Краткая теория. Многофазными системами называется совокупность электрических цепей, в которых действует несколько ЭДС с одинаковыми частотами и амплитудами

Многофазными системами называется совокупность электрических цепей, в которых действует несколько ЭДС с одинаковыми частотами и амплитудами, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определённые углы и генерируемые одним источником напряжения. В основном нашли применение трёхфазные системы, в которых угол сдвига между фазами ЭДС равен 120⁰:

e_L1 = E_m sin wt, e_L2 = E_m sin (wt-120⁰), e_L3 = E_m sin (wt-240⁰).

Каждая из цепей многофазной системы называется фазой. В трёхфазных электрических генераторах и нагрузках в качестве основных схем соединения фаз используются схемы «звезда» (рис. 6.1) и «треугольник» (рис. 6.2).

Рис. 6.1 Рис. 6.2

Напряжения между линиями L1, L2, L3 называются линейными (от потребителя выводы А, В, С) и обозначаются U_L, (U_L12, U_L23, U_L31). Напряжения в линиях относительно нейтрального провода - рабочего нуля – N называются фазными напряжениями U_Ф, (U_А, U_В, U_С). Ток, проходящий по линейному проводу, называется линейным – I_L, (I_L1, I_L2, I_L3). Ток, проходящий по фазе, называется фазным – I_Ф, (I_А, I_В, I_C).

Соединение по схеме «звезда» показано на рис. 6.3.

Рис. 6.3 Рис. 6.4

L1, L2, L3 и А, В, С – начала фаз генератора и потребителя соответственно,

Х, У, Z и X₁, У₁, Z₁ – концы фаз генератора и потребителя соответственно.

N – рабочий нулевой провод (нейтральный провод).

При равномерной нагрузке фаз потребителя, т.е. при симметричной системе линейное напряжение больше фазного напряжения в раз,

т. е. U_L = U_Ф , (6.1)

а линейный ток равен фазному току I_L = I_Ф. (6.2)

При этом фазные напряжения равны, как показано на рис. 6.4 и нулевая точка N находится в центре равностороннего треугольника.

При неравномерной нагрузке фаз и при отсутствии рабочего нулевого провода – N напряжения в фазах потребителя не будут равны, соотношение (6.1) нарушится, а уравнение (6.2) останется справедливым. Предположим, мы уменьшили сопротивление R_А фазы А (рис. 6.3), тогда ток в ней увеличивается, а напряжение на этой фазе падает, на двух других фазах напряжение увеличивается, и векторная диаграмма имеет вид (рис. 6.5), где U_nN – напряжение смещения нейтрали.

Если уменьшим сопротивление фазы А до нуля, т.е. замкнём её накоротко, то U_А станет равным нулю, рабочий ноль N переместится в узел А, а напряжение на двух других фазах будет равно линейному (рис. 6.6).

Рис. 6.5 Рис. 6.6 При этом в узле А создаётся короткое замыкание с N, и линейный ток I_L стремится к бесконечности, что создаёт аварийный режим для генератора, а в двух других узлах В и С возрастает напряжение в раз, что создаёт аварийный режим для потребителя.

При R_А = ∞ (обрыв в фазе А или перегорание предохранителя в этой фазе) напряжение на двух других фазах при одинаковой их нагрузке будет равно половине линейного напряжения U_B = U_C = , а напряжение между узлом фазы А и N будет равно U_A = U_L cos 30⁰=U_Аn (рис. 6.7), и рабочий ноль N переместится в середину вектора ВС, где U_nN – напряжение смещения нейтрали.

Если сопротивления отдельных фаз будут различными, т.е. R_A ¹ R_B ¹ R_C, то в этом случае диаграмма напряжений примет вид (рис. 6.8).

Рис. 6.7 Рис. 6.8

Вывод. Уменьшение или увеличение сопротивления отдельных фаз вызывает перераспределение всех фазных напряжений. При отсутствии рабочего нулевого провода N, если в фазы потребителя будут включены неодинаковые нагрузки (лампы накаливания), то их неравномерность вызовет повышенное напряжение в недогруженных фазах и пониженное напряжение в перегруженной фазе. А в случае короткого замыкания в одной из фаз две другие фазы будут находиться под линейным напряжением, и потребители, не рассчитанные на повышенное напряжение, могут выйти из строя. Поэтому соединение «звездой» без рабочего нулевого провода – N при неравномерной нагрузке обычно не применяется. При наличии N нагрузка, включённая в данную фазу, получает питание непосредственно от соответствующей фазы источника генератора. Так как сопротивление фаз источника генератора обычно мало, приближённо можно считать, что при неравномерной нагрузке фаз фазные напряжения будут одинаковыми по величине и будет справедливо соотношение (6.1). Ток в рабочем нулевом проводе при неравномерной нагрузке фаз определяется как геометрическая сумма фазных токов

= + + . (6.3)