Многоугольником называется простая замкнутая ломаная, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой.

Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а ее звенья - его сторонами. Отрезки, соединяющие несоседние вершины, называются диагоналями.

Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней, а другая - внешней областью многоугольника (или плоским многоугольником).

Различают выпуклые и невыпуклые многоугольники. Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны.

Правильным является равносторонний треугольник, правильным четырехугольником - квадрат.

Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образуемый его сторонами, сходящимися в этой вершине.

Известно, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°-(n - 2).

В геометрии, кроме выпуклых и невыпуклых многоугольников, рассматривают еще многоугольные фигуры.

Многоугольной фигурой называется объединение конечного множества многоугольников (рис. 9).

Многоугольники, из которых состоит многоугольная фигура, могут не иметь общих внутренних точек (рис. 9, 1, 2); могут иметь общие внутренние точки (рис. 9, 3).

Говорят, что многоугольная фигура Р состоит из многоугольных фигур, если она является их объединением, а сами фигуры не имеют общих внутренних точек. Например, о многоугольных фигурах, изображенных на рисунке 9 можно сказать, что они состоят из двух многоугольных фигур или что они разбиты (каждая) на две многоугольные фигуры.