Определение границ рынка

Задача 7. Фирма-производитель А, выпускающая лакокрасочные материалы, расположена на расстоянии 200 км от фирмы В, реализующей такую же продукцию аналогичного качества. Обе фирмы определяют свои производственные затраты на уровне 5 долл. на товарную единицу, а расходы на транспортировку груза 0, 2 долл./км. Чтобы расширить границы рынка, руководство фирмы А приняло решение о необходимости организации склада, находящегося на расстоянии 80 км от основного предприятия и на расстоянии 120 км от фирмы В. Доставка на склад осуществляется крупными партиями и оттуда распределяется между потребителями. Затраты, связанные с функционированием склада составляют 0, 4 долл. на товарную единицу. Определите влияние нового склада на изменение границ рынка.

Алгоритм решения задачи.

1. Определим границы рынка для фирм-производителей А и B в случае отсутствия склада S. Зная, что границей рынка будет точка безубыточности для фирм А и В, т.е. территория, где продажная цена фирмы А будет равна продажной цене фирмы В, составим уравнение равновесия:

С_А = С_В ,

где С_А – продажная цена товара фирмы А;

С_В – продажная цена товара фирмы В.

В свою очередь, С_А = C_PA + C_TA · X,

где C_PA – производственные затраты на товарную единицу фирмы А;

C_TA – расходы на транспортировку груза фирмы А;

X – расстояние от фирмы А до ее границы рынка,

а С_В = C_PВ + C_TВ · (L – X),

где C_PB – производственные затраты на товарную единицу фирмы B;

C_TB – расходы на транспортировку груза фирмы B;

L – расстояние между фирмами.

Тогда для нашей задачи уравнение примет вид:

5 + 0, 2 · Х = 5 + 0, 2 · (200 – Х), откуда Х = 100 км.

2. Определим границы рынка для фирм-производителей А и B в случае наличия склада S. В этом случае расчет точки безубыточности производится не от местонахождения фирмы А, а от местонахождения склада S (рис.1).

Рис.1. Определение границ рынка (гр).

В этом случае расстояние между складом S и фирмой В составит:

SB = L – L₁ = 200 – 80 = 120 км,

где L₁ – расстояние от фирмы А до склада S.

Продажная цена товара фирмы А при этом составит:

С_А = C_PA + C_TA · X₁ + C_СКЛ = 5 + 0, 2 · X₁ + 0, 4,

где C_СКЛ – затраты на складирование одной товарной единицы.

Уравнение равновесия примет вид:

C_PA + C_TA · X₁ + C_СКЛ = C_PВ + C_TВ · (SB – X₁) или

5 + 0, 2 · X₁ + 0, 4 = 5 + 0, 2 · (120 - X₁).

Отсюда X₁ = 59.

Таким образом, после начала использования склада S, границы рынка фирмы А составили (L₁ + X₁) = 80 + 59 = 139 км и расширились на 39 км.