Проектування алгоритмів розгалужених обчислювальних процесів

На практиці виникає необхідність у залежності від отриманих вхідних даних або значень проміжних результатів здійснювати обчислення за одними чи іншими формулам, тобто в залежності від виконання якої-небудь логічної умови обчислювальний процес повинен іти по одному або іншому напрямку. Алгоритми, що містять дію вибору напрямку обчислювального процесу, мають назву розгалужених. Розгалуження на блок-схемах відтворюється логічним блоком вибору. Умова розгалуження записується усередині блоку логічним відношенням або логічним виразом.

Логічне відношення – послідовний запис констант, змінних, арифметичних виразів, об'єднаних операціями відношення.

Логічний вираз – послідовний запис логічних відношень, розділених знаками логічних операцій:

- логічного множення або операції кон'юнкції (AND);

- логічного додавання або операції диз'юнкції (OR);

- логічного заперечення або операції інверсії (NOT).

Розглянемо процес розробки розгалуженого алгоритму на прикладі обчислення квадратного рівняння:

ax² + bx + c = 0.

Квадратний корінь із від’ємного числа ЕОМ обчислити не може, тому для комплексних коренів окремо обчислюється дійсна частина a і коефіцієнт при мнимій одиниці b

Тоді алгоритм формулюється наступним чином:

Такий обчислювальний процес має дві гілки. У першій гілці, якщо виконується умова D > 0, обчислюються х₁ і х₂, у другій гілці, якщо D< 0, – дійсна частина a і коефіцієнт при умовній одиниці b. Після виконання будь-якої з цих гілок здійснюється повернення до загальної послідовності блоків.

Блок-схема алгоритму представлена на рис. 1. Природний порядок виконання блоків в алгоритмі порушується двічі:

- після виконання блоку 4, якщо виконується умова D< 0, переходять до блоку 6, у іншому разі - до блоку 5;

- після виконання блоку 5 (обчислення дійсних коренів) немає рації обчислювати дійсну частину й коефіцієнт при умовній одиниці (виконувати блок 6), тому завжди треба обходити блок 6 і переходити до наступного блоку загальної послідовності, тобто до блоку 7.

В алгоритмі розгалуженої структури використовуються наступні блокові символи:

- пуск (початок);

- введення;

- процес;

- розв’язання (вибір);

- виведення;

- зупинка (кінець).

3 Контрольні питання

3.1 Визначити поняття “розгалужений обчислювальний процес”.

3.2 Визначити поняття “логічне відношення”.

3.3 Перерахувати операції відношення.

3.4 Визначити поняття “логічний вираз”.

3.5 Які логічні операції використовуються у логічних виразах?

3.6 Перерахувати типи вказівок, що складають розгалужені обчислювальні процеси.