Диамагнетики

В отличие от атома парамагнетика суммарный магнитный момент атома диамагнетика равен нулю. Однако это не означает, что диамагнетики не влияют на магнитное поле. В этом подразделе будет показано, как у диамагнетиков, помещенных в магнитное поле, появляется так называемое индуцированное намагничивание, ослабляющее внешнее магнитное поле.

Рассмотрим движение электрона по круговой орбите радиуса r в атоме, помещенном в магнитное поле с индукцией (рис. 44, а). Пусть – орбитальный магнитный момент электрона, – момент импульса электрона. Орбитальное движение электрона можно рассматривать как элементарный контур с током, на который со стороны магнитного поля действует вращательный момент пары сил (2.19):

.

С учетом (3.5), получаем

. (3.11)

Согласно закону изменения момента импульса [6]

. (3.12)

Из (3.11) и (3.12) следует

. (3.13)

Так как cила Лоренца, действующая на движущийся электрон, работу не совершает (подразд. 2.1), скорость и момент импульса электрона не меняются по величине и магнитное поле приводит только к изменению направления вектора момента импульса. Из (3.13) следует, что вектор перпендикулярен плоскости, содержащей и . Следовательно, конец вектора движется по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной (рис. 44, а), и за время перемещается на угол , который определяется выражением

.

Отсюда находим угловую скорость движения по окружности конца вектора

. (3.14)

Конец вектора , противоположного по направлению вектору , также движется по окружности с угловой скоростью . Такому движению векторов и соответствует сложное движение электрона: его орбита как бы «катается» по плоскости, перпендикулярной направлению вектора магнитной индукции (рис. 44, а). Это явление в физике получило название прецессия орбиты электрона. Частота прецессии орбиты электрона называется частотой Лармора. Заметим, что частота Лармора не зависит от параметров орбиты или скорости электрона. Она одинакова для всех электронов атома и определяется только величиной магнитной индукции (формула (3.14)).

Сложное движение электрона можно рассматривать как суперпозицию двух движений: по круговой орбите радиуса вокруг ядра и по окружности радиуса в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции (рис. 44, б). Второе движение можно трактовать как индуцированный (наведенный) ток. При этом направление индуцированного тока противоположно направлению движения электрона (рис. 44, в). Соответствующий магнитный момент индуцированного тока направлен противоположно индукции магнитного поля (рис. 44, в). Для магнитного момента индуцированного тока справедливо выражение, аналогичное выражению (3.2):

. (3.15)

Соотношение (3.15) написано для одного электрона в атоме.

Если диамагнетик находится в магнитном поле, то можно говорить о суммарном индуцированном магнитном моменте атома , связанном со всеми электронами и направленном противоположно вектору магнитной индукции: , где – индуцированный магнитный момент i -го электрона в атоме, Z – число электронов в атоме. Пренебрегая магнитным моментом ядра, соотношение (3.1) для магнитного момента атома в магнитном поле можно написать в виде

. (3.16)

Для диамагнетиков первое слагаемое равно нулю, поэтому магнитный момент атома определяется только величиной индуцированного магнитного момента , имеющего направление, противоположное направлению вектора магнитной индукции. В этом состоит диамагнитный эффект. Характеристикой намагничивания диамагнетика является вектор намагничивания (подразд. 3.2, формула (3.8)):

.

Для диамагнетика направление вектора намагничивания противоположно направлению магнитной индукции.

Рассмотрим диамагнетик в форме прямого цилиндра в однородном магнитном поле, расположенный параллельно линиям магнитной индукции. Тогда можно говорить, как и в случае с парамагнетиками (подразд. 3.2), о некотором поверхностном токе и характеризовать его поверхностной плотностью тока . Этот ток создает собственное магнитное поле диамагнетика , направление которого противоположно направлению внешнего магнитного поля (рис. 45). По принципу суперпозиции для результирующего поля в диамагнетике получаем

. (3.17)

В скалярной форме для однородно намагниченного диамагнетика

. (3.18)

Из (3.18) следует, что , т. е. магнитное поле в диамагнетике меньше внешнего.

На рис. 46, который является копией рис. 39 для случая диамагнетика, видно, что ток по поверхности магнетика и ток в соленоиде противоположны по направлению. А токи противоположного направления отталкиваются (подразд. 1.1 и 2.3). Таким образом, диамагнетик выталкивается в область менее интенсивного поля.

Диамагнитный эффект имеет место у всех веществ. Формула (3.16) справедлива и для парамагнетиков. Однако у парамагнетиков диамагнитный эффект играет второстепенную роль, так как индуцированные магнитные моменты оказываются меньше магнитных моментов атомов парамагнетика:

< 0.

По этой причине диамагнитным эффектом в парамагнетиках можно пренебречь по сравнению с парамагнитным.