Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом

Метод наименьших квадратов






Пусть переменная величина у, являющаяся функцией переменой величины х, измеряется при n различных значениях х, т.е. получают n экспериментальных точек: (х1, у1); (х2, у2); …(хn, уn). Будем считать, что зависимость у от х является функцией , вид которой зависит от параметров a1, a2, …, am. Величину этих параметров находят из условия минимума суммы квадратов:

.

Отсюда и название рассматриваемого метода. Из условия минимума S следует система уравнений

(i=1, 2, …, m), (1.19)

решая которую находят значения параметров .

Будем считать, что зависимость между х и у является линейной: .

Тогда . (1.20)

Подставляя сумму квадратов S, определяемую формулой (1.20) в уравнения (1.19) и решая их, найдем такие значения А и В параметров и , при которых сумма (1.20) минимальна, т.е. минимальна сумма квадратов отклонений экспериментальных точек () от прямой линии .

Получим формулы:

; ; (1.21)

; ;

,

где скобки означают среднее арифметическое величины х по всем n экспериментальным точкам (см. формулу 1.1). В формулах S(B) и S(A) - это выборочные оценки среднеквадратичных отклонений величин В и А. Отсюда полуширина доверительного интервала для вероятности Р выражается с помощью коэффициента Стьюдента:

,

где число степеней свободы (n - число экспериментальных точек).

Если значения большие, то вычисления по формулам (1.21) требуют высокой точности. Для уменьшения ошибок вычислений можно начало координат по оси Х перенести в точку .






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.