Математичні функції

Математичні функції використовують різноманітні математичні дії. Вони спрощують різного роду математичні обчислення, наприклад арифметичні та тригонометричні.

Розглянемо деякі із них.

СУММ – додає аргументи.

КОРЕНЬ – повертає додатне значення квадратного кореня. 3 COS, SIN, TAN – тригонометричні функції cos, sin і tg.

ACOS, ATAN – зворотні тригонометричні функції arсcos, arсtg.

ГРАДУСЫ – перетворює радіани в градуси.

LN – натуральний логарифм числа.

ABS – модуль числа.

ПИ – повертає число Пі (π =3.14).

ЗНАК – повертає знак числа.

ПРОИЗВЕД – повертає добуток аргументів.

СТЕПЕНЬ – повертає результат піднесення до степеня.

ОКРУГЛ – закруглює число до заданої кількості десяткових розрядів.

ОСТАТ – повертає залишок від ділення.

СЛЧИС – повертає випадкове число в інтервалі від 0 до 1.

РИМСКОЕ – перетворює число в арабському записі до числа в римському як текст.

СУММЕСЛИ – повертає суму вмісту комірок, яке задовольняє заданий критерій;

СУММКВ – повертає суму квадратів аргументів.

МОБР, МУММНОЖ, МОПРЕД – зворотна матриця, добуток та визначник матриці.

В електронній таблиці Excel вибрати математичні функції можна з використанням Мастера функций, де в полі Категорія необхідно вибрати Математические і тоді можна буде вибрати необхідну математичну функцію. Якщо виділити курсором мишки будь-яку функцію, то внизу буде написано, що розраховує подана функція та її синтаксис (рис. 4.2).

Окрему групу становлять функції, призначені для роботи з матрицями. В їх застосуванні є особливості: аргументами таких функцій є діапазон комірок. При введенні функцій, аргументами яких є масиви (матриці) і які повертають як результат матрицю, необхідно перед введенням функції виділяти не одну комірку, куди буде розміщений результат, а діапазон.

Завершити введення аргументів матричних функцій слід обов’язково натисканням комбінації клавіш Ctrl+Shift+Enter, а не просто кнопки OK. Часто на аргументи цих функцій накладається обмеження, викликані математичним обґрунтуванням цих операцій (наприклад, фіксована кількість рядків та стовпців).

Для того, щоб обчислити суму значень, введених у деякий діапазон комірок, необхідно виконати таке:

1 Виділити всі комірки діапазону, які будуть додаватися та натиснути кнопку ∑ (автосума) на панелі інструментів. У наступній комірці нижче або правіше від виділеного діапазону з’явиться результат сумування.

2 Зробити активною комірку, в яку буде розміщено суму та натиснути ∑. Excel автоматично запропонує діапазон сумування, який буде відображатися у формулі. За необхідності його можна замінити.

Після такого проведення сумування в комірці, де відображається результат, буде знаходитись формула.

Наприклад, сума діапазону комірок рядка від А1 до А20: =СУММ(А1: А20).

У цьому прикладі знак «:» означає діапазон з вказівкою першого і останнього членів діапазону.

У цьому випадку функція СУММ використовується з одним аргументом – діапазоном комірок. Однак вона може мати більше одного аргументу (до 30), розділених «;». При цьому кожний аргумент може бути як числом, адресою комірки, так і діапазоном комірок. Також можна додавати і діапазони комірок, не розміщені поруч, тобто окремі. Для виділення таких діапазонів необхідно утримувати клавішу Ctrl і мишкою виділяти діапазони.

Якщо, наприклад, необхідно перемножити два числа, то треба записати:

=ПРОИЗВЕД(А1; В1).

За допомогою функції СУММЕСЛИ можна просумувати значення з діапазону комірок, але при цьому здійснюється додавання лише тих значень, які відповідають певному критерію.

Приклад 1 Обчислити значення математичних виразів

Вираз |-2| є значенням модуля числа, тому обчислюється за допомогою функції ABS(), що належить до категорії математичних функцій (рис. 4.3). Для розрахунку значення першого виразу необхідно викликати функцію ABS() та в аргумент функції записати -2.

Рисунок 4.3 – Функція для обчислення модуля числа

Для обчислення виразу необхідно скористатися функцією КОРЕНЬ(). Для розрахунку необхідно в аргумент функції ввести число 81.

Для обчислення виразу необхідно скористатися функцією СТЕПЕНЬ(), яка має два аргументи. У поле Число слід ввести число, яке необхідно піднести до степеня, тобто для нашого виразу 3. У поле Степень необхідно ввести степінь. У результаті функція для обчислення виразу буде мати вигляд =СТЕПЕНЬ(3; 4).

Для обчислення виразу слід скористатися функціями СТЕПЕНЬ(), КОРЕНЬ та знаком додавання. У результаті функція для обчислення виразу буде мати вигляд =КОРЕНЬ(36)+СТЕПЕНЬ(2; 3),

Для обчислення виразу слід скористатися функцією ABS() та знаком додавання. У результаті функція для обчислення виразу буде мати вигляд
=2+ABS(-3).

Для розрахунку виразу слід скористатися функцією СТЕПЕНЬ(), оскільки немає функції для розрахунку кубічного кореня із числа. У поле Число необхідно ввести число, з якого добуваємо корінь, тобто 27. У поле Степень необхідно ввести степінь 1/3, оскільки корінь тут кубічний.

Приклад 2 Необхідно визначити сумарну заробітну плату працівників (рис. 4.9), які виконали план більше ніж на 100. Інформація про виконання плану знаходиться в стовпці F (з F2 по F10), інформація про заробітну плату – у стовпці E (E2 по E10).

Для розв’язання даної задачі необхідно скористатися функцією СУМЕСЛИ.

Серед аргументів функції СУММЕСЛИ задаємо такі:

1 Діапазон: F2: F10 (діапазон, що буде порівнюватися з критерієм).

2 Критерій: «> 100».

3 Діапазон додавання: E2: E10.

Функція СУМЕСЛИ буде мати такий запис:

=СУММЕСЛИ(F2: F10; " > 100"; E2: E10).