Психометрическая функция – зависимость вероятности обнаружения (различения) стимулов от их интенсивности.

Представление, что наша сенсорная система устроена по пороговому, прерывно­му принципу, называется концепцией дискретности сенсорного ряда. Казалось бы, вполне разумная идея. О чем тут спорить?! Оказывается, есть о чем. Психофизики, воодушевленные идеей «абсолютного нуля», или точкой исчезновения ощущений, провели сотни экспериментов в надежде найти и раз и навсегда определить пороги чувствительности. Не тут-то было. Помещают испытуемого в специальную, изолированную от шумов экспериментальную комнату, измеряют его пороги, один раз по­лучают одно значение, другой раз — получают другое значение. Это похоже на ситу­ацию, когда дверь в квартире открывается то с двух с половиной оборотов, то с двух, то с полутора, то вообще с одного, а замок тот же, и закрываете вы его все время ровно на два оборота.

Получается, что порог как бы плавает. Каждый раз мы получаем несколько раз­личные значения -иными словами, даже для очень слабых раздражителей существует некоторая (ненулевая) вероятность их обнаружения, а для отностельно сильных — ненулевая вероятность их необнаружения. Зависимость вероятности обнаружения (различения) стимулов от их интенсивности называется психометрической функци­ей. Как должна выглядеть психометрическая функция, если сенсорная система рабо­тает по дискретному принципу? До определенного уровня интенсивности стимула вероятность обнаружения равна нулю, потом — единице (рис. 11-3, а).

А как она выглядит в действительности? Так, как показано на рис. 11-3, б. Основы­ваясь на результатах психофизических исследований, один из оппонентов Фехнера — И. Мюллер — высказал идею о непрерывности сенсорного ряда, суть которой состо­ит в том, что не существует порога как такового: любой стимул в принципе может вызвать ощущение. Почему же мы не обнаруживаем некоторые слабые сигналы? По­тому что, утверждал Мюллер, на возможность обнаружения стимула влияет не только его физическая интенсивность, но и расположенность сенсорной системы к ощущению. Эта расположенность зависит от множества случайных, плохо контролируемых факторов: усталости наблюдателя, степени его внимательности, мотивации, опыта и т. п. Одни факторы благоприятно действуют на способность наблюдателя к обна­ружению сигнала (например, большой опыт), а другие неблагоприятно (например, усталость). Соответственно, неблагоприятные факторы уменьшают способность к об­наружению, а благоприятные — увеличивают. Но в целом, по мнению Мюллера, нет оснований говорить о существовании какой-то особой точки на оси ощущений, где они прерываются, исчезают. Сенсорный ряд непрерывен. Если бы мы могли создать идеальные условия наблюдения, то сенсорная система восприняла бы сколь угодно малый сигнал.

Со времени научной дискуссии между Фехнером и Мюллером прошло уже более ста лет, но проблема дискретности-непрерывности сенсорного ряда до сих пор не по­лучила окончательного решения. Исходные психофизические идеи вдохновили мно­гих исследователей и позволили им создать массу психофизических концепций, ин­тересных в теоретическом плане и полезных в практическом. Ниже мы коротко рассмотрим наиболее характерные из них.

Стивенс, Морган и Фолькман в 1941 году сформулировали нейроквантовую тео­рию, основное допущение которой состоит в том, что единицами нервной системы являются нервные кванты, каждый квант срабатывает по принципу «все или ниче­го», т. е. срабатывает, когда достигнут его порог, и не срабатывает, когда величина возбуждения ниже порогового уровня. Однако для возникновения ощущения, по мнению авторов теории, недостаточно возбуждения одного кванта. Ощущение возникает только при возбуждении двух нервных квантов. Кроме того, чувствительность организма флуктуирует (изменяется во времени, колеблется) совершенно случайным образом. Эти и другие допущения позволили объяснить некоторые особенности пси­хометрических функций и защитить идею дискретности сенсорного ряда, невзирая на отсутствие в экспериментальных данных психофизиков скачкообразного перехо­да от необнаружения к обнаружению или от неразличения к различению. Следует отметить, что введение понятия «нервный квант» было малообоснованным: за ним не стояло четких эмпирических данных, оно не имело ясного психофизиологическо­го значения и поэтому само допущение о существовании нервных квантов восприни­мается не без сомнений.

Весьма продуктивной оказалась концепция, предложенная Грином и Светсом в 1966 г. и получившая название «теория обнаружения сигнала». Суть этой теории сво­дится к следующему. Любой сигнал воспринимается на фоне шума. Даже если пол­ностью отсутствуют внешние помехи, сама сенсорная система просто за счет своей работы создает некоторый шум: в нас бьется сердце, по жилам течет кровь, мы ды­шим и т. д. Этот шум при жизни наблюдателя нельзя отключить (во всяком случае, он вряд ли на это согласится). Поэтому, хотя сенсорная система работает по непре­рывному принципу, все равно обнаружение сигнала — вероятностный процесс. Сиг­нал сливается с шумом, он становится плохо отличимым от него, особенно когда фи­зическая интенсивность самого сигнала очень мала. Наблюдатель, по сути дела, выполняет задачу отличения сигнала от шума. Шум, как ветер, колеблется вокруг некоторого среднего значения: он может быть то совсем слабым, и тут можно с высо­кой степенью уверенности сказать, что сигнала не было, то усиливается, и в этом слу­чае шум легко перепутать с сигналом. На правильность ответа о наличии сигнала влияют, с одной стороны, собственно сенсорные способности анализаторов (слуха, зрения и т. д.), с другой — компонент принятия решения. Основными факторами при­нятия решения являются вероятности сигналов и то значение, которое имеют для вас правильные ответы и ошибки обнаружения.

Возьмем в качестве примера контроль качества продукции. Сигналом для контро­лера является бракованное изделие. Несигналом (шумом) — качественное изделие. Изделий много. Контролер один. Он может ошибаться. Посмотрим, какие возможны варианты сочетаний ответов наблюдателя и истинного положения вещей. Эти соче­тания называются исходами процесса обнаружения. Контролер может в принципе дать два типа правильных ответов: оценить качественное изделие как качественное, бракованное — как бракованное; а также два типа неправильных посчитать бракованное качественным и, наоборот, качественное бракованным. Возможные исходы показаны на рис. 11-4.

Если отличить бракованное изделие от не бракованного не­просто, если брак плохо отличим от качественных изделий в силу, например, погрешностей измерительной аппаратуры, дефицита времени или усталости контролера, то задача становится пороговой, т. е. различие между физическими событиями настолько незначитель­но, что это создает проблемы для сенсорной системы: сигнал сливается с шумом, и для того чтобы отличить одно от другого, приходится привлекать некоторые допол­нительные (помимо сенсорных) механизмы.

Это, как указывалось выше, механизмы принятия решения. Если при прочих равных условиях вероятность брака велика (цех имеет плохую репутацию), то наблюдатель при возникновении сомнений будет относительно более склонен отвечать «сигнал», и на­оборот, если вероятность брака мала (исполнители исключительно добросовестны), то предпочитаемым ответом будет «нет брака». Сходным образом обстоит дело со значимостями, или ценностями исходов. Если, например, за обнаруженный после контролера брак с него снимают премию, он будет очень придирчив. Если же началь­ник внушает контролеру, что главное — количество, пусть даже изделия будут слегка некондиционными, то контролер будет выносить вердикт «брак» с очень большой осторожностью. Соответственно, уменьшится процент правильных обнаружений и ложных тревог.

· Едва заметное различие — мини­мальное различие между физическими значениями стимулов, которое вызывает ощущение различия.

Одной из главных заслуг авторов теории обнаружения сигнала является введение в структуру сенсорного процесса составляющей принятия решения. Это, с одной сто­роны, позволило взглянуть на проблемы ощущения с более высоких системных пози­ций, а с другой — выработать подход к решению многих прикладных проблем — перво­начально чисто военной тематики (работа на радарах и сонарах), а потом и гражданской (контроль качества продукции, процессы восприятия человека человеком и др.).

Современные концепции порогов чувствительности отличаются двумя характер­ными особенностями. Первая из них состоит в том, что различение и обнаружение трак­туется как процесс, неотъемлемой частью которого является неопределенность и слу­чайность. А вторая — в том, что все глубже и глубже исследуются механизмы несенсорного порядка, в широком смысле — механизмы принятия решения, которые «приходят на помощь» сенсорной системе и позволяют тем или иным способом ре­шать сенсорные задачи, несмотря на неопределенность, случайность, смутность и неясность внешнего мира.

Мы проанализировали проблему порогов чувствительности, поставленную еще Фехнером. Другой классической проблемой психофизики, также связанной с име­нем Фехнера, является проблема зависимости величины ощущения от величины фи­зического стимула, или основного психофизического закона. Но для того чтобы вы­числить зависимость одной величины от другой, нужно уметь измерять эти величины. Измерить параметры физического стимула несложно. А как быть с ощущениями?

Фехнер рассуждал следующим образом. Субъект не в состоянии количественно оценить величину возникшего у него ощущения. Например, человек, по мнению Фех­нера, не может, не лукавя, ответить на вопрос: «Во сколько раз (в два, три, четыре) твои ощущения сладости от этого чая сильнее ощущений сла­дости от другого чая?» — он может только сказать, какое из ощущений сильнее. Фехнер предложил использовать в ка­честве единицы измерения ощущений величину едва замет­ного различия. Эта величина представляет собой минималь­ное различие между физическими значениями стимулов, которое вызывает ощущение различия (скажем, добавляем в «исходный» чай немного сахара, даем попробовать человеку, он не замечает разли­чия по сладости с предыдущим — ощущение осталось прежним; добавляем еще не­много — не замечает различий; еще немного — заметил; вот эта разница между коли­чеством сахара в «исходном» чае и чае, который уже кажется слаще, и, называется величиной едва заметного различия). Наверное, читатель уже сообразил, что величи­на едва заметного различия представляет собой не что иное, как величину дифферен­циального порога. Но за введением понятия «величина едва заметного различия» сто­ит стремление найти минимальное различие между ощущениями, или минимальное расстояние между «насечками» на «линейке» ощущений.

Обратимся к рис. 11-5. До достижения стимулом определенной физической вели­чины ощущения нет. После достижения абсолютного порога ощущение появляется. Абсолютный порог — нулевая точка на оси ощущений. Но слишком малое различие между стимулами мы не замечаем. Шкала ощущений грубее шкалы физических ве­личин. Нужно увеличить физическую величину на несколько единиц, чтобы полу­чить приращение ощущения в одну единицу. В нашем условном примере для того, чтобы увеличить ощущение от нуля до одного, нужно увеличить стимул на две еди­ницы; чтобы увеличить ощущение от одного до двух, нужно увеличить стимул на три единицы, и т. д. Величина едва заметного различия в первом случае равна двум, во втором — трем.

Далее, если предположить, что минимальные различия между ощущениями (в нижней части рисунка) равны между собой, т. е. что приращение ощущения при воз­растании стимула на одно едва заметное различие вызывает всегда одинаковое по величине увеличение ощущения, то измерять ощущения можно, считая количество едва заметных различий, накопленных при увеличении стимула от абсолютного по­рога. Итак, первое допущение Фехнера, использованное им при выводе формулы основного психофизического закона, состояло в том, что приращение ощущения при приращении величины раздражителя на одно едва заметное различие константно (всегда одно и то же).

Вторым основанием для вывода формулы зависимости ощущения от стимула было так называемое соотношение Вебера. Это соотношение было основано на впослед­ствии экспериментально подтвержденном предположении, что отношение едва заметного различия к величине исходного стимула равно некоторой константной для каждой сенсорной модальности величине. Чем больше интенсивность исходного сти­мула, тем больше нужно увеличить его, чтобы заметить разницу, т. е. тем больше вели­чина едва заметного различия. В нашем условном примере (рис. 11-5) этот принцип в общем соблюден.

Итак, DDI: I = С, где DDI — величина едва заметного различия, I — величина (ин­тенсивность) исходного стимула, С — константа.

Опираясь на положения о равенстве минимальных различий между ощущениями и соотношение Вебера, Фехнер математически вывел формулу основного психофи­зического закона:

R=C(lgS-lgS₀),

где R — величина ощущения; С — константа, связанная с соотношением Вебера; S — величина действующего стимула; S₀ — абсолютный порог.

· Соотношение Вебера – отношение едва заметного различия к величине исходного стимула равно некоторой константной для каждой сенсорной модальности величине.

Примерно через сто лет после появления книги Фехнера Стивенс выдвинул идею возможности непосредственной количественной оценки человеком своих ощущений. Кроме того, он пересмотрел основной постулат Фехнера о константности минималь­ных различий между ощущениями: вместо DDR = С Стивенс предложил DDR: R = С. Это соотношение выглядит аналогично соотношению Вебера, но только в нем фигу­рируют не физические величины, а психические — ощущения. Соотношение Стивенса означает, что отношение минимального приращения ощущения к исходному ощу­щению равно постоянной величине. Проще говоря, если мы испытываем слабое ощущение, то чтобы испытать несколько более сильное, нужно лишь незначительное изменение в ощущениях, чтобы почувствовать разницу, а если мы переживаем очень сильное ощущение, то только мощный всплеск в нашей душевной жизни заставит нас заметить, что что-то в наших ощущениях изменилось.

Основываясь на предложенном соотношении, Стивенс математически вывел фор­мулу основного психофизического закона:

R=C(S-S₀)ⁿ

Зависимость между ощущением и физическим стимулом имеет, по Стивенсу, не логарифмический, а степенной характер. Позднее были предложены другие много­численные формулы основного психофизического закона. Подводя итоги изложения данной проблемы можно сказать, что психофизическая «общественность» в послед­нее время склоняется к мнению, что форма соотношения физического и сенсорных рядов зависит от условий наблюдения, задачи, стоящей перед субъектом, и т. п.