Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Критическим условиям самовозгорания твердых дисперсных материалов методом касательных ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Склонность к самовозгоранию является свойством вещества, проявляющимся в способности загораться при отсутствии внешнего источника зажигания за счет внутренних экзотермических реакций. Современные методы определения склонности веществ к самовозгоранию основаны на анализе кривых температура – время или критических условий самовозгорания. Наибольшее распространение получили термографические методы. Критические условия при тепловом самовозгорании и самовоспламенении можно записать предельным равенством адиабатической скорости самонагревания () критической температуре Тв и виртуальной скорости охлаждения Р- в стадии регулярного теплового режима первого рода () при этой же температуре (Тв), т.е. (8) Равенство (8) справедливо для образцов с различными темпами охлаждения. Поэтому, определив критические температуры самовозгорания нескольких образцов (не менее 4-5), при известных их темпах охлаждения методом касательных можно определить кинетические параметры Е и С, методика определения которых состоит в следующем. Экспериментально определяют несколько (не менее 4-5) критических температур самовозгорания Т0, i образцов (навесок) с различными темпами охлаждения П0 i. Численное значение критических температур Т0, i откладывают на горизонтальной оси (оси температур). Из точек, соответствующих критическим температурам (Т0, i) проводят прямые охлаждения под углами к оси иксов (Т), с тангенсами, равными темпам охлаждения (П0). Затем проводят огибающую кривую таким образом, чтобы она по возможности касалась всех графиков охлаждения. Согласно теории теплового самовозгорания эта кривая является графиком искомой функции Р+(Т), описывающей температурную зависимость адиабатической скорости самонагревания. При тепловом механизме самовозгорания эта зависимость описывается экспонентой Аррениуса Кинетические параметры Е и С, входящие в это уравнение, определяют следующим образом. Значение координат точек касания графиков самонагревания Р+(Т) с графиком охлаждения Р = П0·∆ Т заносят в таблицу. По этим точкам в координатах: обратная температура (ось Х) – натуральный логарифм адиабатической скорости самонагревания (ось У) строят прямую (9) С помощью построенного графика энергию активации Е рассчитывают по формуле: (10) Затем значение Е подставляют в (9) и вычисляют lnC. Порядок расчета Е и С методом касательных рассмотрен ниже на конкретном примере.
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ №2
Определить кинетические параметры энергии активации (Е) и предэкспоненциального множителя (С) в уравнении Аррениуса по критическим условиям самовозгорания твердых дисперсных материалов методом касательных. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Таблица 2.1
Примечание: Построение графиков производится на миллиметровой бумаге, которая вклеивается в тетрадь
КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР
Для того, чтобы построить график адиабатической скорости самонагревания в координатах Р-, Т0, i (как показано на рис. 2.1), необходимо взять из индивидуального задания (таблица 2.1) значения критических температур самонагревания (Т0, i, К) и отложить на горизонтальной оси Т0, i все пять точек. Масштаб горизонтальной оси принять таким образом, чтобы от последнего пятого значения температуры самовозгорания вправо оставалось 1/3 тетрадного листа (рис. 2.1).
Например: Вариант n
Рис. 2.1.
Чтобы провести прямые охлаждения, необходимо проделать следующее графические и арифметические действия: - взять ∆ Т (произвольно, любое целое число); - отложить на оси Т0, i значение (Т0, i +∆ Т); - восстановить из полученных точек перпендикуляры к оси Т0, i; - найти произведения (полученных значений будет также пять); - отложить вертикально вверх на соответствующих перпендикулярных прямых полученные значения Р- i. Принимаем ∆ Т =20 0С и отложим на оси Т0, i значения Т0, i +∆ Т (рис. 2.2).
Рис 2.2
Находим произведения П0j·∆ Т: первая точка: вторая точка: третья точка: четвертая точка: пятая точка:
Откладываем вверх по вертикали полученные значения, причем масштаб по вертикальной оси выбирается таким образом, чтобы от последнего полученного значения (Р-5 =38, 0) оставалось 1/2 тетрадного листа (рис 2.2). Через две точки строим прямые охлаждения по уравнению (рис. 3.3). Построение прямой охлаждения для первой точки (Р-i) проводят следующим образом: соединяем точку со звездочкой (361 К) с координатой точки Р-, 1 =12, 4К/с на перпендикуляре 381 К. Так получаем прямую охлаждения 1 (см. рис. 2.3). Аналогично строим прямые охлаждения для 2, 3, 4 и 5 прямой. Рис 2.3
После этого строим кривую температурной зависимости адиабатической скорости самонагревания Эта кривая должна проходить таким образом, чтобы она касалась прямых охлаждения только в одной точке и не пересекала этих прямых (рис 2.4). Кривая адиабатической скорости самонагревания строится следующим образом. На прямых охлаждения (1, 2, 3, 4 и 5) определяем при помощи лекала возможные точки касания экспоненты и намечаем их координаты. Так для прямой охлаждения 1 экспонента коснется в точке Р+, 1=16, 9, Т0, 1=387; для прямой 2 – Р+, 2 =31, Т0, 2=408; для прямой 3 – Р+, 3 =49, 6, Т0, 3=428; для прямой 4 – Р+, 4 =66, 2, Т0, 4=443; для прямой 5 – Р+, 5 =88, 0, Т0, 5=455. Рис 2.4 График температурной зависимости адиабатической скорости самонагревания.
Через эти точки проводим по лекалу касательную, получаемую в виде экспоненты, которая описывается зависимостью (8). Координаты получаемых точек касания кривой адиабатической скорости самонагревания с прямыми охлаждения заносим в таблицу 2.2. Таблица 2.2
Путем вычислений заполняем оставшиеся две графы таблицы 2.2 по нижеприведенным соотношениям: 1.
и т.д. 2. и т.д. Результаты вычислений заносим в последние две графы таблицы 2.3. Таблица 2.3
По данным последних двух колонок (табл. 2.3) строим график в координатах ln(Р+), 103/Т, К, как показано на рис. 3.5. Рис. 2.5
По полученным на графике (рис. 2.5) точкам строим прямую. Затем на этой прямой выбираем две характерные точки (любые) и координаты этих точек подставляем в следующие соотношения: откуда находим С:
Рис. 3.6 График адиабатической скорости самонагревания в координатах Аррениуса.
ВЫВОД ПО РАБОТЕ:.................................... Удельная поверхность геометрических фигур
|