Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Кількісна оцінка економічного ризику проекту.






Задача №1.

 

Оцінити ризик отримання прибутку за проектом А та проектом Б маючи наступні дані:

Проект А передбачає отримання прибутку: за песимістичною оцінкою в обсязі 10 млн. грн.; за стриманою оцінкою 33, 3 млн. грн.; за оптимістичною оцінкою 50 млн. грн..

Проект Б передбачає отримання прибутку: за песимістичною оцінкою в обсязі 8 млн. грн.; за стриманою оцінкою 30 млн. грн.; за оптимістичною оцінкою 60 млн. грн.

Розрахувати: дисперсію, середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт варіації для кожного проекту. Зробити висновок який проект має нижчий ступінь ризику.

Рішення.

 

1. Проведемо розподіл значень ймовірності очікуваної величини прибутку у розрізі оцінок можливого результату.

Щоб оцінити переваги різних напрямків інвестицій і оперувати ними необхідно урахувати ймовірність досягнення результатів. Сума величини ймовірності дорівнює 1 ймовірність надається кожному варіанту оцінки. Бажано, щоб ймовірність за песимістичною та оптимістичною оцінкою була однакова.

Для розподілу значень ймовірності очікуваної величини прибутку за проектом А і Б складемо таблицю 1.

Таблиця 1.

 

Розподіл значень ймовірності очікуваних прибутків.

 

Оцінка можливого результату. Запроектований прибуток, млн. грн. Значення ймовірності. Можливий (очікуваний) прибуток, млн. грн.
Д Р і Д* Р і
Проект А:
1. Песимістична (П) 10, 0 0, 20 2, 0
2. Стримана (С) 33, 3 0, 60 20, 0
3. Оптимістична (О). 50, 0 0, 20 10, 0
Разом - 1, 00 32, 0 (Дс)
Проект Б:
1. П. О. 8, 0 0, 25 2, 0
2. С. О. 30, 0 0, 50 15, 0
3 О. О. 60, 0 0, 25 15, 0
Разом   - 1, 00 32, 0 (Дс)

 

Аналізуючи очікувані прибутки проектів А і Б, слід зазначити, що їх мінливість у проекті А (від 10, 0 до 50, 0), ніж у проекті Б (від 8, 0 до 60, 0). Межа дисперсії прибутку проекту А – 40, 0 (10, 0 – 50, 0), проекту Б – 52, 0 (8, 0 – 60, 0). Імовірність одержаного результату оцінюється за трьома рівнями: песимістичний, стриманий, оптимістичний. Після перемноження прибутку та значення ймовірності та підсумування результатів одержують сумарне значення очікуваних прибутків. В обох випадках воно вийшло однаковим – 32, 0. Отже: ризик проекту А нижчий, тому що при цьому значення відхилення очікуваного прибутку менше. Мірою цих відхилень є середньоквадратичне значення. Визначення дисперсії відбувається за формулою:

δ = (Д - Дс)^2*Рі, де

Д – запроектований прибуток;

Дс – очікуваний середній прибуток;

Рі – ймовірність одержання прибутку.

Розрахунок дисперсії для кожного вивчає мого проекту проведемо при залученні табличного методу (таблиця 2).

Визначення дисперсії (таблиця 2):

 

Оцінка можливого результату   Д   Дс   Д - Дс   (Д – Дс)^2   Рі Дисперсія (Д - Дс)^2*Рі
Проект А
П.О 10, 0 32, 0 22, 0 484, 0 0, 20 96, 80
С.О 33, 3 32, 0 1, 3 1, 69 0, 60 1, 01
О.О 50, 0 32, 0 18, 0 324, 0 0, 20 64, 80
Р Разом (дисперсія)       162, 61
Проект Б
П.О 8, 0 32, 0 24, 0 576, 00 0, 25 144, 00
С.О 30, 0 32, 0 2, 0 4, 00 0, 50 2, 00
О.О 60, 0 32, 0 28, 0 784, 0 0, 25 196, 00
Р Разом (дисперсія)       342, 00

 

Наступним кроком є визначення середньоквадратичного відхилення за формулою: N

δ = √ ∑ (Д - Дс) ^2*Рі, де

t=1

t – число спостережень.

Середньоквадратичне відхилення очікуваних прибутків за різної оцінки можливості їх досягнення дорівнюватиме:

Проект А: δ А = √ 162, 61 = 12, 7

Проект Б: δ Б = √ 342, 00 = 18, 5

Отже, розрахунки показують, що вкладення капіталу за проектом А менш ризиковане, оскільки відхилення очікуваних прибутків становить 12, 7 порівняно з проектом Б, де межа відхилень 18, 5.

Кінцевим етапом дослідження є визначення коефіцієнта варіації:

КV = δ /Дс

У нашому випадку коефіцієнт варіації очікуваних прибутків обох проектів дорівнює:

КV проекту А = 12, 7/32, 0 = 0, 39

КV проекту Б = 18, 5/32, 0 = 0, 58

Ризик нижчий там, де коефіцієнт варіації нижчий. Тобто перевагу має той проект, де коефіцієнт варіації нижчий, а співвідношення ризику і доходу сприятливіше.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.