замещения обмотки при синусоидальном потоке

В некоторых электротехнических устройствах обмотка или часть ее удалены от магнитопровода. При этом ЭДС от поля рассеяния может оказывать заметное влияние на ток в обмотке и ее приходится учитывать в уравнении электрического состояния.

Рисунок 9 – Эквивалентная схема обмотки с магнитопроводом

При глубоком насыщении магнитопровода ток в обмотке значительно возрастает и падение напряжения на сопротивлении обмотки становится сравнимым с ЭДС от рабочего потока в магнитопроводе. Таким образом, полное уравнение электрического состояния обмотки должно иметь вид

, (30)

где и .

При анализе многих электромагнитных устройств с переменным магнитным полем принято заменять несинусоидальный ток в обмотке эквивалентным синусоидальным током, имеющим то же действующее значение. Это позволяет использовать при анализе векторные диаграммы и уравнения электрического состояния в комплексной форме. В частности, уравнение (9.30) можно записать в виде

. (31)

а) б)

Рисунок 10 – Схема замещения обмотки с магнитопроводом без

магнитных потерь (а) и с магнитными потерями (б)

ЭДС рассеяния заменим падением напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния : . Уравнение (31) получает вид

. (32)
Этому уравнению соответствует эквивалентная схема рисунок 10 цепи, в которой идеализированная магнитная система с обмоткой дополнена резистивным элементом и индуктивным элементом . Заменим, как и раньше, ЭДС падением напряжения на индуктивном сопротивлении X: . Отсюда

. (32, а)
Этому уравнению соответствует схема замещения рисунок 10, а).

В реальном магнитопроводе имеются магнитные потери энергии и для полного отображения электромагнитных процессов схему замещения рисунок 10, а) следует дополнить резистивным элементом . Мощность потерь в этом элементе должна быть равна мощности магнитных потерь. Если элемент включить на напряжение , то значение определится формулой . Теперь уравнение (32, а) следует дополнить, получив систему уравнений

(33)
Схема замещения рисунок 10, б) обмотки с магнитопроводом отличается от схемы замещения индуктивной катушки в немагнитной среде:

а) элементом , учитывающим магнитные потери и зависящим от приложенного к катушке напряжения;

б) элементом , учитывающим ЭДС от потока в магнитопроводе и зависящим от приложенного к катушке напряжения. Векторная диаграмма рисунок 11 иллюстрирует уравнения (33).

Рисунок 11 − Векторная диаграмма обмотки магнитопровода