Диагностика по расстоянию в пространстве признаков. Рассматриваемые методы подразделяются на две группы: Диагностика по расстоянию до эталона и по расстоянию до мно­жества.

Рассматриваемые методы подразделяются на две группы: диагностика по расстоянию до эталона и по расстоянию до мно­жества.

2.1 Выбор эталона. В методе эталонов отнесение предъявленного для распознавания объекта к одному из п диагнозов (состояний) совершается по наименьшему расстоянию до эталона. В качестве эталона для диагноза D принимается типичный объект, имею­щий диагноз D. Наиболее естественный выбор эталона состоит в использовании средних значений параметров в области диагноза. Если известны M_i объектов с диагнозом D, то в каче­стве эталона диагноза D можно принять

^(12.1)

где a^(s) — объект с диагнозом (состоянием) D (объект с верифи­цированным диагнозом). Равенство (12.1) определяет эталон как центр тяжести области диагноза. Координаты вектора а* равны средним значениям координат векторов, входящих в обучающую последовательность

Рис. 1. Диагностика по расстоянию до эталона Рис. 2. Диагностика по угловому расстоянию

2.2 Алгоритм распознавания. Допустим, что в пространстве признаков используется диагностическая мера расстояния L и предъявлен для диаг­ностики объект х. Для отнесения объекта х к одному из п диагнозов определяются расстояния L до эталонных точек а*_п Объект х относят к диагнозу D, если мера расстояния между точками х и а* минимальна:

Если вводится дополнительный порог распознавания в виде не­которой области, окружающей точку эталона, то условия соответствующие алгоритму распознавания являются только необходимыми.

Если точка х выходит из области, то происходит отказ от распознавания, что нежелательно. В связи с этим границы не следует выбирать слишком узкими, однако расширение области диагноза уменьшает надежность распознавания. В прак­тических задачах область принимается такой, чтобы она с некоторым запасом включала все точки обучающей последо­вательности, принадлежащие диагнозу D_i