Отдельное место занимает комплекс наук «математика».

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Математика, конечно, является точной наукой, но не может считаться естественной: основных объектов ее исследования (чисел, уравнений, неравенств и т. д.) в природе не существует. Тем не менее, математику часто объединяют с группой естественных наук (не относя к ним) потому, что основным языком последних является именно математика. Исторически — и до наших дней – математики часто совершали естественнонаучные открытия – и наоборот: известные естественники развивали математику. К первым можно отнести Эратосфена, Архимеда, Бернулли, Пуассона, Боголюбова; ко вторым – Лапласа, Эйнштейна, Гейзенберга, Дирака. Равновелик с этой точки зрения основоположник классической физики, да и классической науки вообще – Ньютон. В математике различают инструменты – методы исследования поведения математических моделей явлений в изменяющихся внешних условиях, или во времени; а также способы описания объектов самих моделей – алгебры. К первым относятся математический (функциональный) анализ, дифференциальные уравнения, аналитическая геометрия и т.д. Ко вторым – законы взаимодействия однородных математических объектов – элементов таких моделей, выраженных обычно набором чисел (матрицы, векторы, комплексные числа, графы, вероятности…) – сложение, вычитание, умножение и д.р.; а также – иногда – конкретизация понятия нулевых и единичных элементов в соответствии с этими законами. Алгебры, таким образом, отражают специфику применения математики в конкретных приложениях, а инструменты служат общими методами получения новых результатов в любой области.

Итак, для наук общепринято 3 вида классификаций, которые, вообще говоря, можно назвать свойствами или качествами этих наук. Наш предмет связан с естественными науками; знакомство с их результатами хотя бы на описательном уровне — требование, предъявляемое в современном мире к любому человеку, имеющему высшее образование.

Современная наука – вненациональная часть культуры, необходимым условием её развития является общение учёных, разрабатывающих близкие научные проблемы. Поэтому в разные периоды развития науки в ней использовался общий (доминирующий) язык, который иногда изменялся. Вплоть до 80х – 90х годов ХIХ века таким языком был латинский (мёртвый!) язык, а общение осуществлялось в основном по переписке. Затем, с началом научной революции конца ХIХ – первой трети ХХ века таким языком постепенно становится немецкий, поскольку наиболее известные научные журналы издаются в Германии и большинство учёных владеет им. Расширяется и непосредственное общение учёных: молодые таланты приезжают «делать науку» в передовые европейские лаборатории и институты к известным учёным. Возвращаясь через какое-то время на родину, они формируют там собственные научные школы, уже имея широкие научные контакты, и… рекомендуют своих лучших учеников - новое поколение растущих талантов - своим бывшим учителям. Процесс «подогревается» научно-технической революцией и сам стимулирует её (неплохой пример положительной обратной связи!): лучшие кадры идут в науку, и даже зримые результаты громадны – в течение 10-15 лет изобретены и начинают активно использоваться рентген, кинематограф, автомобиль, радио, самолёт! Встречи учёных для обсуждения новых результатов на заседаниях национальных Академий наук и на семинарах университетов перерастают в специально организуемые международные конференции, как тематические, так и по широкому кругу фундаментальных и прикладных проблем. О таких конференциях объявляют за несколько месяцев (а то и за год) до их начала, некоторые становятся периодическими. А для прямого общения и подготовки публикаций в престижных научных журналах требуется общий разговорный и письменный язык.

Сразу после второй мировой войны, во время которой большинство известных учёных эмигрируют из оккупированных стран Европы в США, «глобальным» научным языком становится английский. Он упрочил своё положение после поражения СССР в «холодной войне» в конце 80х годов ХХ века (с последующим развалом нашей страны), а также в результате выхода на экономическую, а значит и научно – техническую мировую арену «азиатских тигров» (прежде всего Китая) к началу III тысячелетия. Так, в настоящее время большинство международных научных конференций имеют два официальных языка – национальный (по месту проведения) и английский. Впрочем, в практической медицине и в биологии до сих пор отчасти используют латинскую терминологию.

Говоря об общем (объединяющем) языке науки нельзя забывать, что в каждой науке используется своя терминология (профессиональное арго) зачастую совершенно непонятная неспециалистам.

Кроме того, иногда говорят о математике как о своего рода языке точных и технических наук.

Фундаментальная наука строится на теориях, являющихся обобщением опытных (эмпирических) фактов и правильно предсказывающих результаты новых, более-менее реальных экспериментов или наблюдений. Если результаты этих новых экспериментов (наблюдений) не совпадают с предсказаниями теории, выдвигаются гипотезы (предположения), являющиеся, как правило, дополнением первоначальной теории (они включают ее как частный случай, при выполнении некоторых условий). Впоследствии одна из гипотез, подтвержденная новыми фактами (экспериментами или наблюдениями, отбрасывающими альтернативные гипотезы) становится новой общепринятой теорией (или Стандартной моделью, как в космологии и физике элементарных частиц). Но бывает и так (обычно на ранних стадиях развития конкретной науки), что теория отбрасывается полностью, становится псевдонаукой или лженаукой, а потом забывается. Так случилось в физике с теорией теплорода – гипотетической жидкости, от концентрации которой в телах, как считалось, зависит их температура; или с теорией флогистона («начала горючести» - якобы составной частью веществ, которую они теряют при горении или обжиге), в период рождения классической химии. Сейчас каждый приличный школьник знает, что температура тела пропорциональна средней кинетической энергии его молекул. Горение же - экзотермическая (с превращением химической энергии в тепловую) реакция (обычно окисления). Её продукты нагреваются до температур появления интенсивного теплового излучения (электромагнитных волн) в оптическом диапазоне.

Если происходит отбраковка (на основе результатов новых экспериментов и теорий) базовой научной теории, то иногда говорят о смене парадигмы (см. глоссарий) этой науки, а то и об изменении всего научного мировоззрения!

В качестве разделительной линии науки и не науки выдвигаются принципы верификации и фальсификации. В любом случае, выводы любой научной теории должны быть верифицируемы (проверяемы в наблюдениях и экспериментах): любое стабильное (т.е. повторяющееся) отклонение в опытах от её предсказаний, говорит о её несовершенстве. Ещё более строгим является принцип фальсификации любой научной теории, да и конкретной науки в целом. Он выдвинут Карлом Поппером (1902 - 1994) в 60-х годах XX века. Согласно нему, любая теория или раздел науки могут считаться действительно научными, если в принципе существуют способы ее научной фальсификации (опровержения). Это означает, что в можно придумать такие результаты экспериментов или наблюдений, которые опровергают эту теорию или раздел науки. Теории и гипотезы, которые в принципе не могут быть опровергнуты по любым мыслимым результатам экспериментов или наблюдений, не могут считаться научными и поэтому отвергаются на входе (не рассматриваются).

Так фальсификацией закона Всемирного тяготения мог бы стать эксперимент, в котором два тела отталкивались бы друг от друга, при отсутствии всех сил взаимодействия, кроме гравитационных. А вот придумать результаты опыта или наблюдения, фальсифицирующего закон отрицания отрицания невозможно…

Тем не менее, в разных конкретных науках, даже естественных, принципу фальсификации следуют далеко не все учёные и даже не все… редакции серьёзных научных журналов, публикующие соответствующие результаты подобного рода изысканий. Например, в науке о рождении и эволюции Вселенной как целого (космология как наука появилась на стыке физики, математики и астрономии в1914 – 1929) некоторые учёные в настоящее время занимаются моделированием законов развития рождающихся вселенных. Поскольку наша Вселенная, как считается, никак не связана с этими вселенными, ни подтвердить, ни опровергнуть эти исследования в принципе не представляется возможным.

§ 4. Этапы в развитии естествознания и науки в целом.

Элементы науки появились в человеческой цивилизации 3-5 тысячелетий назад, и одной из первых стала астрономия. Ее развитие было связано с практическими целями: так египетские жрецы определяли время посева урожая по наблюдениям за светилами; позже из-за цикличности этих работ возник календарь с его максимальным периодом примерно в 1 год. Опять же жрецы в результате многолетних наблюдений и благодаря хорошо налаженной своеобразной «службе времени» подметили сарос - «большой период» солнечных и лунных затмений, составляющий 6585, 32 суток – чуть более 18 лет, и это позволило им иногда предсказывать затмения, что способствовало укреплению их власти.

Эратосфен (276 – 194 гг. до н.э.) из наблюдений разности длины тени предмета одной и той же высоты в Александрии и Сиене в истинный полдень дня летнего солнцестояния не только предположил, что Земля имеет форму шара, но и вычислил его радиус, зная расстояние между этими городами. Возможно, это был первый фундаментальный естественнонаучный результат в истории человечества, выдержавший проверку временем (т.е. верный и сейчас) и полученный, по сути, с помощью современного нам научного метода. О других науках (в современном понимании) тогда, по-видимому, не помышляли. Однако огромные тесаные камни египетских пирамид свидетельствуют о существовании в то время (и гораздо раньше) механических устройств, для их подъема и перемещения. Не тогда ли возникли прикладные науки? А может и еще раньше, когда человек изобрел колесо; или даже когда он научился добывать огонь? И где грань между просто умениями, которые человек развивал в себе и прикладными науками?

Позиции современного естествознания на этот счёт таковы: прикладными науками можно считать с достаточным основанием только те, что развились на основе достижений наук фундаментальных. Как считается, прикладные (технические) науки возникли при использовании в ремёслах достижений фундаментальных наук.

Последние начали оформляться лишь к концу эпохи Возрождения. Для их появления необходимо было хоть какое-то развитие научного метода, начавшего формироваться в первой половине этой эпохи. Однако, только из ежедневных потребностей человека, из его умений могли возникнуть сами начала научного метода (отсюда можно сделать вывод, что источником наук - первично прикладных! - являлись потребности человека в улучшении качества жизни).

Единых взглядов на принципы разделения истории развития науки и даже естествознания на отдельные этапы нет. Некоторые историки естествознания выделяют этапы, отчасти созвучные привычным из средней школы историческим периодам. Наиболее подробное деление включает древний, античный, доклассический, классический, неклассический, современный (постнеклассический) этапы.Так, например, в период расцвета греческой цивилизации (VIII - II в. до н.э.- античный этап) уже появились целые «научные» школы (называемые обычно по именам их лидеров), а наука стала называться философией. Это была вроде бы фундаментальная наука, основанная, правда, на умозрительных заключениях, даже когда они содержали мысли, которые потомки назовут гениальными (вспомним атомизм Демокрита). И хотя многие из этих воззрений легли в основу более поздней философии естествознания, с точки зрения современного естественнонаучного метода все они имеют к науке не большее отношение, чем бормотание престарелой бабушки за печкой.

С нашей точки зрения, наиболее разумное деление включает доклассический, классический и современный (неклассический) этапы естествознания. Охарактеризуем кратко каждый из них. Первый этап включает накопление научных фактов (посредством наблюдений и простых экспериментов), попытки их осознания и некоторую систематизацию знаний о природе; возникновение натурфилософии – предтечи естествознания, а ближе к концу этапа и начал научного метода.

Второй этап – классический – начался с опубликованием в 1686 – 1687гг. книги Исаака Ньютона (1643 -1727) «Математические начала натурфилософии». Эта работа была научным ответом известному математику Рене Декарту, выпустившему на 42 года раньше книгу «Начала натурфилософии», в которой автор развивал философские идеи о происхождении некоторых явлений (например, тяготения), в целом слабо связанные с уже известными естественнонаучными результатами. Ньютон же, переформулировал закон инерции, полученный в опытах Галилео Галилеем (1564 – 1642); ввёл представление о массе тел на основании многочисленных экспериментов Роберта Гука (1635 – 1703) и получил три основных закона механики (законы Ньютона), связав при этом простой математической формулой величины (и, значит, размерности!) массы, силы и ускорения (скорости изменения скорости). Заодно Ньютон формулирует законы сохранения и изменения импульса и энергии («живой силы» в авторской терминологии), а на основании наблюдательных законов Иоганна Кеплера (1571-1630) о движении планет в Солнечной системе и опытов того же Гука – законы сохранения и изменения момента импульса. Последние вместе с открытыми Ньютоном основными законами механики позволяют ему вывести закон Всемирного тяготения. Он в свою очередь является проявлением первого из открытых человеком фундаментального взаимодействия – гравитационного. Результаты Ньютона позволили в течение короткого времени определить массы известных в то время планет, их спутников и Солнца и дали начало небесной механике.

«Как физический, так и математический уровень труда Ньютона совершенно несопоставимы с работами его предшественников. В нём отсутствует метафизика, с её туманными рассуждениями и неясно сформулированными, часто надуманными «первопричинами» природных явлений. Ньютон, например, не провозглашает, что в природе действует закон тяготения, он строго доказывает этот факт, исходя из наблюдаемой картины движения планет и их спутников. Метод Ньютона — создание модели явления, «не измышляя гипотез», а потом уже, если данных достаточно, поиск его причин. Такой подход, начало которому было положено Галилеем, означал конец старой физики. Качественное описание природы уступило место количественному — значительную часть книги занимают расчёты, чертежи и таблицы. Математический аппарат и общую структуру книги Ньютон построил максимально близкими к тогдашнему стандарту научной строгости — «Началам» Евклида.» [Википедия, «Ньютон»]

Итак, предпосылками начала классического этапа в естествознании были открытия

Николая Коперника (1473 – 1543), Г.Галилея, И.Кеплера, Р.Гука

Интересно, что мировоззрение всей Западной цивилизации к началу классического этапа в развитии науки уже очень серьёзно изменилось благодаря другим открытиям Галилея. В 1609 году Галилей самостоятельно построил свой первый телескоп сначала с трёхкратным увеличением, а вскоре довёл его до 32 раз. Его первые телескопические наблюдения небесных тел показали, что Луна, подобно Земле, имеет сложный рельеф — покрыта горами и кратерами, а Венера меняет фазы, то есть светит отражённым светом Солнца. У Юпитера обнаружились собственные луны — четыре спутника, а Млечный путь, который невооружённым глазом выглядит как сплошное сияние, распался на отдельные звёзды (что подтвердило догадку Демокрита), и стало видно громадное количество неизвестных ранее звёзд. Известный с древних времен пепельный свет Луны Галилей объяснил как результат попадания на наш естественный спутник солнечного света, отражённого Землёй. Всё это опровергало учение Аристотеля о противоположности «земного» и «небесного»: Земля стала телом принципиально той же природы, что и небесные светила, а это, в свою очередь, служило косвенным доводом в пользу системы Коперника: если другие планеты движутся, то естественно предположить, что движется и Земля.

Галилей открыл также солнечные пятна и их постоянную изменчивость, снова опровергнув тезис Аристотеля о совершенстве (неизменности!) небес и сделал вывод, что Солнце вращается вокруг своей оси; оценил период этого вращения и положение оси Солнца.

Однако диаметр звёзд при наблюдениях с телескопом не увеличивается. Это опровергало оценки видимого и реального размера звезд, которые использовались некоторыми астрономами как аргумент против гелиоцентрической системы.

В течение 50 лет после в результате этих открытий мировоззрение, в том числе простых обывателей, перевернулось: если Земля раньше ставилась в центр Вселенной, теперь она, наряду с другими планетами, считалась вращающейся вокруг Солнца. Более того, планеты по аналогии с Землей теперь считали населёнными живыми существами, даже разумными! Произошла первая научная революция в мировоззрении человеческой цивилизации (ещё до открытий Ньютона!) И если научная суть революции Ньютона – в переходе от качественно - описательного характера фундаментальных наук к их количественным законам и связям, то революция в мировоззрении повернула учёных, да и обывателей от схоластики к наблюдению и эксперименту.

Третий и пока последний, современный этап, начался в 30х годах ХХ века, в результате новой научной революции, основным итогом (сутью) которой стали представления о принципиальном отличии законов микромира и отчасти мегамира от ранее установленных законов макромира. Соответствующая научная революция началась в конце ХIХ века и вот хроника её открытий:

· Генрих Герц ((1857-1894) и Александр Григорьевич Столетов (1839-1896) – фотоэффект и его законы (1886-1900)

· Вильге́ льм Ко́ нрадРентген (правильно Рёнтген) (1845 —1923) — рентгеновские лучи (у автора – Х- лучи)-1895

· Антуан Анри Беккерель (1852 —1908) — радиоактивность – 1896г.

· Джозеф Джон Томсон (1856 —1940) — элементарная частица электрон – 1897г.

· Макс Карл Эрнст Планк (1858-1947)- квант действия и закон теплового излучения-1900г.

· Эрне́ ст Ре́ зерфорд (1871-1937)-альфа и бета лучи-1898; планетарная модель атома – 1911

· Нильс Хе́ нрик Дави́ д Бор (1885-1962)- квантовая модель атома Резерфорда-Бора-1913г.

· Альбе́ рт Эйнште́ йн (1879-1955)-частная (1905) и общая (1915) теория относительности; фотон и законы фотоэффекта-1905

· Луи де Бройль (1892-1987) – квантово-волновой дуализм-1924г.

· Э́ рвин Ру́ дольф Шрёдингер (1887- 1961)- волновая квантовая механика-1927г.

· Э́ двин Па́ уэлл Хаббл (1889-1953) – разбегание галактик-1929г.

· Поль Адриен Морис Дира́ к (1902 –1984)- теория позитрона и антивещества-1930г.

Некоторые другие результаты научной революции конца ХIХ – начала ХХ века:

· Принцип дополнительности — необходимость применять взаимоисключающие наборы классических понятий (например, частиц и волн), только совокупность взаимоисключающих понятий дает исчерпывающую информацию о явлениях. Это совершенно новый метод мышления, диктующий необходимость освобождения от традиционных методологических ограничений

· Наука изучает не объект, а то, как проявилось взаимодействие объекта с прибором и/или органами чувств наблюдателя

· Научное знание характеризует не действительность как она есть, а сконструированную чувствами и рассудком исследователя реальность

· Допущение истинности нескольких отличных друг от друга теорий одного и того же объекта

· Относительная истинность теорий и картины природы, условность научного знания

· Принцип соответствия: любая общая теория математически приближается

к частной, при выполнении ограничений, свойственной последней. Так специальная (частная) теория относительности перетекает в классическую механику при относительных скоростях тел много меньших скорости света.