Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Свойства дисперсии ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
1. Дисперсия неотрицательна – . 2. Дисперсия постоянной равна нулю: D(C) = 0. (2.12) Действительно, D(C) = M(C2) - (M(C))2= C2- C2=0. 3. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возведя его в квадрат: D (C× x) = C2× D (x). (2.13) Действительно, . 4. Дисперсия суммы (разности) конечного числа независимых в совокупности случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых: . (2.14) Доказательство проведём для двух слагаемых. . Поскольку размерность дисперсии случайной величины равна квадрату размерности самой случайной величины, то в ряде случаев удобнее пользоваться корнем из дисперсии. Эта характеристика имеет ту же размерность, что и сама случайная величина, и её называют среднеквадратическим отклонением . (2.15) Отметим, что для четвертого распределения, где все значения находились на расстоянии 2 от среднего, s = 2. Из свойств дисперсии немедленно следуют свойства среднеквадратического отклонения: .
|