Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Из закона Фарадея - Ленца следует выражение для ЭДС самоиндукции






    (16.3)

     

    Если L = const, то

     

    . (16.4)

     

    Электродвижущая сила самоиндукции противодействует в соответствии с правилом Ленца изменению тока в контуре, замедляя его убывание или возрастание. Мерой инертности контура по отношению к изменению в нем тока является индуктивность контура.

     
     

     


    Закон изменения силы тока в цепи (рис.16.1) при включении или отключении источника постоянного тока с ЭДС (Е) имеет вид

     

    , (16.5)

     

    где I 0 – сила тока в начальный момент времени (при t = 0), R – электрическое сопротивление цепи, L – ее индуктивность.

    При замыкании цепи начальный ток I 0 = 0 и зависимость силы тока от времени имеет вид

     

    . (16.6)

    График этой зависимости показан на рис.16.2.

     
     

     

     


    Рис.16.2 Рис.16.3

     

    При отключении источника ЭДС (без изменения сопротивления R цепи) ток в цепи убывает по закону

     

    . (16.7)

     

    График этой зависимости показан на рис. 16.3.

    Взаимной индукцией называется явление возникновения электродвижущей силы в одном из контуров при изменении силы электрического тока в другом, индуктивно связанном с первым контуром (рис.16.4).

     
     

     


    Если в контуре 1 течет ток силой I 1, то магнитный поток, создаваемый этим током, пропорционален I 1. Обозначим ту часть потока, которая пронизывает контур 2, Ф21.

    Тогда

     

    Ф21 = L 21 I 1, (16.8)

     

    где L 21 – коэффициент пропорциональности.

    Если ток I 1 изменяется, то в контуре 2 индуктируется ЭДС Ei 2, которая, по закону Фарадея - Ленца, равна скорости изменения магнитного потока Ф21, созданного током I 1 в первом контуре и пронизывающего второй:

    . (16.9)

     

    Аналогично при протекании в контуре тока I 2 магнитный поток (его поле на рис. 16.4 изображено пунктиром) пронизывает первый контур. Если Ф12 – часть этого потока, пронизывающего контур 1, то

     

    Ф12 = L 12 I 2. (16.10)

     

    Если ток I 2 изменяется, то в контуре индуктируется ЭДС Ei 1, равная скорости изменения магнитного потока Ф12, созданного током I 2 во втором контуре и пронизывающего первый:

     

    . (16.11)

     

    Коэффициенты пропорциональности L 12 и L 21 называются взаимной индуктивностью контуров. Можно показать, что если контуры находятся в неферромагнитной среде, то L 12 = L 21 = М.

    Взаимная индуктивность М зависит от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и магнитной проницаемости окружающей контуры среды.

    Единица измерения взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности – генри (Гн).

    Выражение для ЭДС взаимной индукции при условии (L 12 = L 21 = М = = const):

     

    и . (16.12)

     

    Выражение для взаимной индуктивности двух соленоидов, намотанных на общий сердечник:

     

    (16.13)

     

    где и - плотность витков первой и второй катушек соответственно.

    Энергия магнитного поля, связанного с током в проводнике, равна

     

    . (16.14)

     

    Объемной плотностью энергии w m магнитного поля называется энергия этого поля, отнесенная к его объему:

     

    , (16.15)

     

    где dWm – энергия, заключенная в малом объеме dV поля, который выбран таким образом, чтобы в его пределах поле можно было считать однородным. В изотропной, линейной и неферромагнитной среде

     

    , (16.16)

     

    где В и Н – модули векторов магнитной индукции и напряженности в рассматриваемой точке поля.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.