Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание,
но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей: — Сам записывает клиентов и напоминает им о визите; — Персонализирует скидки, чаевые, кешбек и предоплаты; — Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать; Как продвинуть сайт на первые места?
Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать?
Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий,
направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
Ускорение продвижения
Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст,
она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.Дополнительные задачи
Вариант №13 1.) В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше меньшего катета на 9 см., а периметр равен 40 см. Найти стороны. 2.) Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла проведены высота и биссектриса. На какие отрезки разделилась гипотенуза? 3.) Определить диагонали ромба, если они относятся, как 3: 4, а периметр равен 1 м. 4.) Из двух пересекающихся хорд одна разделилась на части в 12 м и 18 м, а другая — в отношении 3: 8. Определить длину второй хорды. 5.) Из общей точки проведены к окружности касательная и секущая. Определить длину касательной, если она на 5 см больше внешнего отрезка секущей и на столько же меньше внутреннего отрезка. 6.) В равнобедренном треугольнике основание равно 30 см, а боковая сторона равна 39 см. Определить радиус вписанного круга. Вариант №14 1.) В треугольнике больший угол при основании равен 45°, а высота делит основание на части в 20 см и 21 см. Определить большую боковую сторону. 2.) В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 7: 9. В каком отношении (считая части в том же порядке) делит её высота? 3.) В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 24 см, боковая сторона 25 см. Определить высоту трапеции. 4.) Радиус равен R, хорда данной дуги равна а. Определить хорду удвоенной дуги. 5.) Секущая больше своего внешнего отрезка в 2 раза. Во сколько раз она больше касательной, проведённой из той же точки? 6.) Определить радиус круга, описанного около равнобедренного треугольника, если основание и боковая сторона треугольника соответственно равны 24 м и 13 м. Вариант №15 1.) В прямоугольном треугольнике найти отношение катетов, если высота и медиана, выходящие из вершины прямого угла, относятся, как 40: 41. 2.) Определить катеты, если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на части в 15 см и 20 см. 3.) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 41 см, высота равна 4 дм и средняя линия 45 см. Определить основание. 4.) Х орда АМВ повёрнута около точки М так, что отрезок МА увеличился в 2 раза. Как изменился отрезок MB? 5.) На одной стороне угла А отложены один за другим отрезки: АВ = 6 см и ВС = 8 см; а на другой стороне отложен отрезок AD = = 10 см. Через точки В, С и D проведена окружность. Узнать, касается ли этой окружности прямая AD, а если нет, то будет ли точка D первой (считая от А) или второй точкой пересечения. 6.) Определить радиус круга, описанного около равнобедренного треугольника, если основание и боковая сторона треугольника соответственно равны 6 дм и 5 дм. Вариант №16 1.) Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные. Определить длину перпендикуляра, если наклонные равны 41 см и 50 см, а их проекции на данную прямую относятся, как 3: 10. 2.) В равнобедренном прямоугольном треугольнике катет равен а. На какие части делит его биссектриса противолежащего угла? 3.) В прямоугольной трапеции основания равны 17 дм и 25 дм, а большая боковая сторона равна 10 дм. Из середины этой стороны проведён перпендикуляр к ней до встречи с продолжением другой боковой стороны. Определить длину этого перпендикуляра. 4.) Из двух пересекающихся хорд одна разделилась на части в 48 см и 3 см, другая — пополам. Определить длину второй хорды. 5.) Касательная равна 20 см, а наибольшая секущая, проведённая из той же точки, равна 50 см. Определить радиус круга. 6.) Расстояния от одного конца диаметра до концов параллельной ему хорды равны 13 см и 84 см. Определить радиус круга. Вариант №17 1.) Боковые стороны треугольника равны: а = 25 см и b = 30 см, а высота hс = 24 см. Определить основание с. 2.) В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит катет на отрезки т и п (т> п). Определить другой катет и гипотенузу. 3.) Диагонали ромба равны 14 дм и 48 дм. Определить его высоту. 4.) Две параллельные хорды АВ и CD расположены по одну сторону от центра О окружности радиуса R = 30 см. Хорда АВ — 48 см, хорда CD = 36 см. Определить расстояние между хордами. 5.) Из одной точки проведены к окружности секущая и касательная. Определить длину касательной, если внешний и внутренний отрезки секущей соответственно выражаются числами 1 и 2. 6.) Радиус круга равен 89 дм, хорда 16 м. Определить её расстояние от центра.
Вариант №18 1.) В двух равнобедренных треугольниках боковые стороны имеют одинаковую длину, а сумма углов при вершинах равна 180°. Основания относятся, как 9: 40, а длина боковой стороны равна 41 дм. Определить основания. 2.) В прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 15 дм и 2 м, проведены: высота из вершины прямого угла и биссектрисы обоих углов, образуемых высотой с катетами. Определить отрезок гипотенузы, заключённый между биссектрисами. 3.) Определить сторону квадрата, если она меньше диагонали на 2 см. 4.) Радиус круга равен R. Определить длину хорды, проведённой из конца данного диаметра через середину перпендикулярного к нему радиуса. 5.) Пусть будет: АВ — касательная и ACD — секущая той же окружности. Требуется определить CD, если АВ = 2 см и AD = 4 см. 6.) Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 13 см и 15 см, а общая хорда равна 24 см. Определить расстояние между центрами. Вариант №19 1.) В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°, а больший катет равен 6 см. Определить две другие стороны этого треугольника. 2.) В прямоугольном треугольнике ABC катет ВС = 6 см и гипотенуза АВ = 10 см. Проведены биссектрисы угла ABC и угла, с ним смежного, пересекающие катет АС и его продолжение в точках D и Е. Определить длину DE. 3.) Сторона квадрата равна а. Чему равна его диагональ? 4.) Радиус круга равен 25 см, а две параллельные хорды равны 14 см и 40 см. Определить расстояние между ними. 5.) Касательная и секущая, выходящие из одной точки, соответственно равны 20 см и 40 см; секущая удалена от центра на 8 см. Определить радиус круга. 6.) В круг вписан прямоугольник, стороны которого относятся, как 8: 15. Определить эти стороны, если радиус круга равен 34 см. Вариант №20 1.) АС и СВ — катеты;. CD — высота; DE ┴ АС и DF ┴ СВ. Определить DE и DF, если АС = 75 дм и ВС = 100 дм. 2.) В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона АВ — — 10 м и основание АС — 12 м. Биссектрисы углов A и С пересекаются в точке D. Требуется определить BD. 3.) Стороны прямоугольника равны 60 см и 91 см. Чему равна его диагональ? 4.) О — центр; АСВ — хорда; OCD — радиус, перпендикулярный к ней, ОС = 9 см и CD = 32 см. Определить хорду. 5.) Из одной точки проведены к окружности секущая и касательная. Определить длину касательной, если внешний и внутренний отрезки секущей соответственно выражаются числами 2, 25 и 1, 75. 6.) Дуга, описанная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника радиусом, равным меньшему катету, делит гипотенузу на отрезки в 98 см и 527 см (начиная от меньшего катета). Определить катеты. Вариант №21 1.) А С и С В — катеты; CD — высота; DE || ВС. Определить отношение АЕ: ЕС, если АС: СВ = 4: 5. 2.) Определить катеты, если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на части в 12 см и 16 см. 3.) Точка внутри прямого угла удалена от его сторон на расстояния а и Ь. Найти её расстояние от вершины. 4.) АВ и CD — две параллельные хорды, расположенные по разные стороны от центра О окружности радиуса R = 15 см. Хорда АВ = 18 см, хорда CD = 24 см. Определить расстояние между хордами. 5.) Пусть будет: АВ — касательная и ACD — секущая той же окружности. Требуется определить AD, если АС: CD = 4: 5 и АВ = 12 см. 6.) Катет AC = 15 см; катет СВ — 8 см. Из центра С радиусом СВ описана дуга, отсекающая от гипотенузы часть BD, которую и требуется определить. Вариант №22 1.) Центр описанной окружности прямоугольного треугольника. 2.) Требуется выфрезозать квадратную головку со стороной 32 мм. Чему должен быть равен наименьший диаметр круглого железа, годного для этой цели? 3.) Гипотенуза АВ — 34 см; катет ВС = 16 см. Определить длину перпендикуляра, восставленного к гипотенузе из её середины до пересечения с катетом АС. 4.) В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 7: 9. В каком отношении (считая части в том же порядке) делит её высота? 5.) В равнобедренном треугольнике основание равно 30 см, а боковая сторона равна 39 см. Определить радиус вписанного круга. 6.) Дуга, описанная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника радиусом, равным меньшему катету, делит гипотенузу на отрезки в 98 см и 527 см (начиная от меньшего катета). Определить катеты. 7.) Определить радиус круга, описанного около равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 15 м, а основание 18 м. Вариант №23 1.) Записать все отношения подобия в прямоугольных треугольниках, образованных высотой прямоугольного треугольника. 2.) Стороны прямоугольника равны 60 см и 91 см. Чему равна его диагональ? 3.) В прямоугольной трапеции основания равны 17 дм и 25 дм, а большая боковая сторона равна 10 дм. Из середины этой стороны проведён перпендикуляр к ней до встречи с продолжением другой боковой стороны. Определить длину этого перпендикуляра. 4.) В прямоугольном треугольнике найти отношение катетов, если высота и медиана, выходящие из вершины прямого угла, относятся, как 40: 41. 5.) В равнобедренном треугольнике центр вписанного круга делит высоту в отношении 17: 15. Основание равно 60 см. Найти радиус этого круга. 6.) Катет AC = 15 см; катет СВ — 8 см. Из центра С радиусом СВ описана дуга, отсекающая от гипотенузы часть BD, которую и требуется определить. 7.) В равнобедренном треугольнике основание равно " 48 дм, а боковая сторона равна 30 дм. Определить радиусы кругов, описанного и вписанного, и расстояние между их центрами. Вариант №24 1.) Сформулировать теорему Фалеса. 2.) Точка внутри прямого угла удалена от его сторон на расстояния а и Ь. Найти её расстояние от вершины. 3.) А С и С В — катеты; CD — высота; DE || ВС. Определить отношение АЕ: ЕС, если АС: СВ = 4: 5. 4.) В треугольнике основание равно 60 м, высота 12 м и медиана основания 13 м. Определить боковые стороны. 5.) Хорда АМВ повёрнута около точки М так, что отрезок МА увеличился в 2 раза. Как изменился отрезок MB? 6.) АВ и CD — параллельные прямые. АС — секущая, Е и F — точки пересечения прямых АВ и CD с биссектрисами углов С и Л. Дано: AF = 96 см и СЕ = 410 см. Требуется определить АС. 7.) Радиус окружности равен 8 дм; хорда АВ равна 12 дм. Через точку А проведена касательная, а из точки В — хорда ВС, параллельная касательной. Определить расстояние между касательной и хордой ВС.
Вариант №25 1.) Записать все отношения подобия в треугольниках, образованных пересекающимися хордами. 2.) Между двумя фабричными зданиями устроен покатый жёлоб для передачи материалов. Расстояние между зданиями равно 10 м, а концы жёлоба расположены на высоте 8 м и 4 м над землёй. Определить длину жёлоба. 3.) АС и СВ — катеты;. CD — высота; DE J АС и DF J_ СВ. Определить DE и DF, если АС = 75 дм и ВС = 100 дм. 4.) В двух равнобедренных треугольниках боковые стороны имеют одинаковую длину, а сумма углов при вершинах равна 180°. Основания относятся, как 9: 40, а длина боковой стороны равна 41 дм. Определить основания. 5.) Из двух пересекающихся хорд одна разделилась на части в 48 см и 3 см, другая — пополам. Определить длину второй хорды. 6.) Касательная и секущая, проведённые из общей точки к одной окружности, взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12 м, а внутренняя часть секущей равна 10 м. Определить радиус окружности. 7.) Точка А удалена от прямой MN на расстояние а. Данным радиусом R описана окружность так, что она проходит через точку А и касается линии MN. Определить расстояние между полученной точкой касания и данной точкой А. Вариант №26 1.) Свойство проекций катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу. 2.) Параллельно прямой дороге, на расстоянии 500 м от неё, расположена цепь стрелков; расстояние между крайними стрелками равно 120 м, дальность полёта пули равна 2, 8 км. Какой участок дороги находится под обстрелом этой цепи? 3.) Доказать, что отношение квадратов катетов равно отношению их проекций на гипотенузу. 4.) Определить радиус круга, описанного около равнобедренного треугольника, если основание и боковая сторона треугольника соответственно равны 24 ж и 13 м. 5.) Радиус круга равен 25 см, а две параллельные хорды равны 14 см и 40 см. Определить расстояние между ними. 6.) Касательная равна 20 см, а наибольшая секущая, проведённая из той же точки, равна 50 см. Определить радиус круга. 7.) На одной стороне угла А отложены один за другим отрезки: АВ = 6 см и ВС = 8 см; а на другой стороне отложен отрезок AD = = 10 см. Через точки В, С и D проведена окружность. Узнать, касается ли этой окружности прямая AD, а если нет, то будет ли точка D первой (считая от А) или второй точкой пересечения. Вариант №27 1.) Центр описанной окружности прямоугольного треугольника. 2.) В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 24 см, боковая сторона 25 см. Определить высоту трапеции. 3.) В треугольнике больший угол при основании равен 45°, а высота делит основание на части в 20 см и 21 см. Определить большую боковую сторону. 4.) В равнобедренном треугольнике основание равно 30 см, а боковая сторона равна 39 см. Определить радиус вписанного круга. 5.) Радиус круга равен 89 дм, хорда 16 м. Определить её расстояние от центра. 6.) Из одной точки проведены к окружности секущая и касательная. Определить длину касательной, если внешний и внутренний отрезки секущей соответственно выражаются числами 2, 25 и 1, 75. 7.) Пусть будет: АВ — касательная и ACD — секущая той же окружности. Требуется определить AD, если АС: CD = 4: 5 и АВ = 12 см. Вариант №28 1.) Свойство медианы прямоугольного треугольника. 2.) Определить диагонали ромба, если они относятся, как 3: 4, а периметр равен 1 м. 3.) Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла проведены высота и биссектриса. На какие отрезки разделилась гипотенуза? 4.) Определить радиус круга, описанного около равнобедренного треугольника, если основание и боковая сторона треугольника соответственно равны 6 дм и 5 дм. 5.) Расстояния от одного конца, диаметра до концов параллельной ему хорды равны 13 см и 84 см. Определить радиус круга. 6.) Из одной точки проведены к окружности секущая и касательная. Определить длину касательной, если внешний и внутренний отрезки секущей соответственно выражаются числами 1 и 2. 7.) Пусть будет: АВ — касательная и ACD — секущая той же окружности. Требуется определить CD, если АВ = 2 см и AD = 4 см.
Вариант №29 1.) Центр описанной окружности прямоугольного треугольника. 2.) В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 24 см, боковая сторона 25 см. Определить высоту трапеции. 3.) В треугольнике больший угол при основании равен 45°, а высота делит основание на части в 20 см и 21 см. Определить большую боковую сторону. 4.) В прямоугольном треугольнике найти отношение катетов, если высота и медиана, выходящие из вершины прямого угла, относятся, как 40: 41. 5.) Радиус круга равен 89 дм, хорда 16 м. Определить её расстояние от центра. 6.) Из одной точки проведены к окружности секущая и касательная. Определить длину касательной, если внешний и внутренний отрезки секущей соответственно выражаются числами 2, 25 и 1, 75. 7.) Пусть будет: АВ — касательная и ACD — секущая той же окружности. Требуется определить AD, если АС: CD = 4: 5 и АВ = 12 см.
Вариант №30 1.) Записать все отношения подобия в прямоугольных треугольниках, образованных высотой прямоугольного треугольника. 2.) Диагонали ромба равны 24 см и 70 см. Определить сторону. 3.) Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные. Определить длину перпендикуляра, если наклонные равны 41 см и 50 см, а их проекции на данную прямую относятся, как 3: 10. 4.) В треугольнике основание равно 60 м, высота 12 м и медиана основания 13 м. Определить боковые стороны. 5.) О — центр; АСВ — хорда; OCD — радиус, перпендикулярный к ней, ОС = 9 см и CD = 32 см. Определить хорду. 6.) Из одной точки проведены к окружности секущая и касательная. Определить длину касательной, если внешний и внутренний отрезки секущей соответственно выражаются числами 4 и 5. 7.) Пусть будет: АВ — касательная и ACD — секущая той же окружности. Требуется определить АВ, если АВ = CD и АС = а.
Дополнительные задачи
1) В равнобедренном треугольнике центр вписанного круга делит высоту в отношении 17: 15. Основание равно 60 см. Найти радиус этого круга. 2.) Из двух пересекающихся хорд одна разделилась на части в 12 ж и 18 м, а другая — в отношении 3: 8. Определить длину второй хорды. 3.) Из двух пересекающихся хорд первая равна 32 см, а отрезки другой хорды равны 12 см и 16 см. Определить отрезки первой хорды. 4.) Радиус равен R, хорда данной дуги равна а. Определить хорду удвоенной дуги. 5.) Доказать, что диаметр окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, есть средняя пропорциональная между параллельными сторонами трапеции. 6.) В сегменте хорда равна а, а высота h. Определить радиус круга. 7.) Секущая больше своего внешнего отрезка в 2 ~ раза. Во сколько раз она больше касательной, проведённой из той же точки? 8.) Общая хорда двух пересекающихся окружностей продолжена, и из точки, взятой на продолжении, проведены к ним касательные. Доказать, что они равны.
|