Главная страница
Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Способы задания поверхности на чертеже
Для построения проекционных изображений поверхности на ортогональном чертеже необходимо выяснить, проекции каких элементов поверхности необходимо задать для того, чтобы получить обратимый чертеж этой поверхности. Поверхность считается заданной на чертеже если:
- Можно построить любую ее образующую;
- По одной проекции точки, принадлежащей данной поверхности, можно построить ее вторую проекцию;
- Относительно любой точки, заданной на том же чертеже, можно однозначно решить, принадлежит ли она поверхности или нет.
В отличие от точек и линий, которые на комплексном чертеже задают своими проекциями, задание плоскости проекциями всех ее точек ненаглядно, т.к. получим два поля проекций (П1 и П2), между которым установлено некоторое соответствие. Этот способ задания поверхности не применяется в инженерной практике. На чертежах в начертательной геометрии и инженерной графике поверхность задается проекциями точек и линий, определяющих ее однозначно или приближенно. Например, плоскость на чертеже можно задать проекциями трех ее точек и т.д. Поверхность земли на топографической карте приближенно задается каркасом своих горизонталей. Метод задания поверхности каркасом линии называется каркасным. Аналитический способ задания поверхности находит широкое применение в практике, особенно если требуется исследовать внутренние свойства поверхности. При проектировании поверхностей технических форм и их воспроизведении на станках с программным управлением используются совместно графические и аналитические способы задания поверхностей. Поверхности рассматривают как множество точек и линий. Координаты точек этого множества удовлетворяют некоторому заданному уравнению вида F(x, y, z) = 0. Алгебраической поверхностью n-го порядка называется поверхность, уравнение которой – алгебраическое уравнение степени n. Поверхность называется транцедентальной, если ее уравнение – транцендентная функция относительноx, y, z. Плоскость выражается уравнением первой степени. Ее называют поверхностью первого порядка. Графический способ задания кинематической поверхности предполагает задание на ортогональном чертеже элементов определителя поверхности – независимых условий, однозначно определяющих эту поверхность. Условиями, включенными в определитель поверхности могут быть также параметры формы. Поверхность задается проекциями элементов определителя: точками, прямыми плоскостями.
|
| Число внешних параметров, характеризующих положение поверхности, не может быть больше 6, а для сферы оно равно 3 – координатам ее центра, а величина радиуса – параметр формы.
|
|
| Одна и та же поверхность может быть образована несколькими способами, поэтому она может иметь различные определители. Цилиндр вращения может быть образован вращением прямой вокруг оси или движением окружности, плоскость которой перпендикулярна прямой, по которой перемещается центр окружности. В первом случае определитель цилиндра состоит из двух параллельных прямых Г (l, i), во втором – из окружности и прямой Г (m, i).
| |
| |
Данная страница нарушает авторские права?
|