Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярно вектору .

7.1. А (2, 5, -3), В (7, 8, -1), С(9, 7, 4).

7.2. А (7, -5, 0), В (8, 3, -1), С(8, 5, 1).

7.3. А (5, 3, -1), В (0, 0, -3), С(5, -1, 0).

7.4. А (0, 7, -9), В (-1, 8, -11), С(-4, 3, -12).

7.5. А (0, -8, 10), В (-5, 5, 7), С(-8, 0, 4).

7.6. А (-3, 1, 0), В (6, 3, 3), С(9, 4, -2).

7.7. А (-7, 1, -4), В (8, 11, -3), С(9, 9, -1).

7.8. А (3, -3, -6), В (1, 9, -5), С(6, 6, -4).

7.9. А (1, -1, 5), В (0, 7, 8), С(-1, 3, 8).

7.10. А (-3, 7, 2), В (3, 5, 1), С(4, 5, 3).

7.11. А (0, -3, 5), В (-7, 2, 6), С(-3, 2, 4).

7.12. А (1, 9, -4), В (5, 7, 1), С(3, 5, 0).

7.13. А (1, -1, 8), В (-4, -3, 10), С(-1, -1, 7).

7.14. А (7, -5, 1), В (5, -1, -3), С(3, 0, -4).

7.15. А (4, -2, 0), В (1, -1, -5), С(-2, 1, -3).

7.16. А (1, 0, -2), В (2, -1, 3), С(0, -3, 2).

7.17. А (-1, 3, 4), В (-1, 5, 0), С(2, 6, 1).

7.18. А (-8, 0, 7), В (-3, 2, 4), С(-1, 4, 5).

7.19. А (-3, 5, -2), В (-4, 0, 3), С(-3, 2, 5).

7.20. А (-2, 0, -5), В (2, 7, -3), С(1, 10, -1).

7.21. А (-7, 0, 3), В (1, -5, -4), С(2, -3, 0).

7.22. А (5, -1, 2), В (2, -4, 3), С(4, -1, 3).

7.23. А (0, -2, 8), В (4, 3, 2), С(1, 4, 3).

7.24. А (-10, 0, 9), В (12, 4, 11), С(8, 5, 15).

7.25. А (2, 1, 7), В (9, 0, 2), С(9, 2, 3).

7.26. А (1, 0, -6), В (-7, 2, 1), С(-9, 6, 1).

7.27. А (-4, -2, 5), В (3, -3, -7), С(9, 3, -7).

7.28. А (1, -5, -2), В (6, -2, 1), С(2, -2, -2).

7.29. А (-3, -1, 7), В (0, 2, -6), С(2, 3, -5).

7.30. А (-1, 2, -2), В (13, 14, 1), С(14, 15, 2).

8. Даны четыре точки A(x₁, y₁, z₁), B(x₂, y₂, z₂), C(x₃, y₃, z₃), D(x₄, y₄, z₄).

Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С;

б) расстояние от точки Д до плоскости АВС;

в) угол между плоскостью АВС и плоскостью 5x-3y+7z-3=0.

8.1. А (1, -1, 2), В (2, 1, 2), С (1, 1, 4), Д (6, -3, 8).

8.2. А (-3, -5, 6), В (2, 1, -4), С (0, -3, -1), Д (-5, 2, -8).

8.3. А (1, 3, 0), В (4, -1, 2), С (3, 0, 1), Д (-4, 3, 5).

8.4. А (-1, 2, 4), В (-1, -2, -4), С (3, 0, -1), Д (7, -3, 1).

8.5. А (1, 2, -3), В (1, 0, 1), С (-2, -1, 6), Д (0, -5, -4).

8.6. А (1, 2, 0), В (1, -1, 2), С (0, 1, -1), Д (-3, 0, 1).

8.7. А (4, -1, 3), В (-2, 1, 0), С (0, -5, 1), Д (3, 2, -6).

8.8. А (-3, 4, -7), В (1, 5, -4), С (-5, -2, 0), Д (2, 5, 4).

8.9. А (1, 1, -1), В (2, 3, 1), С (3, 2, 1), Д (5, 9, -8).

8.10. А (1, 1, 2), В (-1, 1, 3), С (2, -2, 4), Д (-1, 0, -2).

8.11. А (1, 2, 0), В (3, 0, -3), С (5, 2, 6), Д (8, 4, -9).

8.12. А (-2, 0, -4), В (-1, 7, 1), С (4, -8, -4), Д (1, -4, 6).

8.13. А (5, 2, 0), В (2, 5, 0), С (1, 2, 4), Д (-1, 1, 1).

8.14. А (-1, -5, 2), В (-6, 0, -3), С (3, 6, -3), Д (-10, 6, 7).

8.15. А (7, 2, 4), В (7, -1, -2), С (3, 3, 1), Д (-4, 2, 1).

8.16. А (1, 3, 6), В (2, 2, 1), С (-1, 0, 1), Д (-4, 6, -3).

8.17. А (-4, 2, 6), В (2, -3, 0), С (-10, 5, 8), Д (-5, 2, -4).

8.18. А (2, 1, 4), В (-1, 5, -2), С (-7, -3, 2), Д (-6, 3, 6).

8.19. А (0, -1, -1), В (-2, 3, 5), С (1, -5, -9), Д (-1, -6, 3).

8.20. А (2, -1, -2), В (1, 2, 1), С (5, 0, -6), Д (-10, 9, -7).

8.21. А (14, 4, 5), В (-5, -3, 2), С (-2, -6, -3), Д (-2, 2, -1).

8.22. А (2, -1, 2), В (1, 2, -1), С (3, 2, 1), Д (-4, 2, 5).

8.23. А (2, 3, 1), В (4, 1, -2), С (6, 3, 7), Д (7, 5, -3).

8.24. А (1, 5, -7), В (-3, 6, 3), С (-2, 7, 3), Д (-4, 8, -12).

8.25. А (-1, 2, -3), В (-2, 1, 0), С (0, -5, 1), Д (3, 2, -6).

8.26. А (1, -1, 1), В (-2, 0, 3), С (2, 1, -1), Д (2, -2, -4).

8.27. А (1, 0, 2), В (1, 2, -1), С (2, -2, 1), Д (2, 1, 0).

8.28. А (3, 10, -1), В (-2, 3, -5), С (-6, 0, -3), Д (1, -1, 2).

8.29. А (0, -3, 1), В (-4, 1, 2), С (2, -1, 5), Д (3, 1, -4).

8.30. А (-2, -1, -1), В (0, 3, 2), С (3, 1, -4), Д (-4, 7, 3).

Прямая L1 задана общими уравнениями.

Найти: а) канонические и параметрические уравнения прямой L₁;

б) найти угол между прямой L₁ и прямой L₂: ;

В) найти расстояние от точки А(1, -3, 4) до прямой L1.

9.1. L1:	9.4. L1:
9.2. L1:	9.5. L1:
9.3. L1:	9.6. L1:
9.7. L1:	9.19.L1:
9.8. L1:	9.20. L1:
9.9. L1:	9.21.L1:
9.10. L1:	9.22. L1:
9.11. L1:	9.23. L1:
9.12. L1:	9.24. L1:
9.13. L1:	9.25. L1:
9.14. L1:	9.26.L1:
9.15. L1:	9.27.L1:
9.16. L1:	9.28.L1:
9.17. L1:	9.29.L1:
9.18. L1:	9.30.L1:

Найти точку пересечения прямой и плоскости.

10.1. , .

10.2. , .

10.3. , .

10.4. , .

10.5. , .

10.6. , .

10.7. , .

10.8. , .

10.9. , .

10.10. , .

10.11. , .

10.12. , .

10.13. , .

10.14. , .

10.15. , .

10.16. , .

10.17. , .

10.18. , .

10.19. , .

10.20. , .

10.21. , .

10.22. , .

10.23. , .

10.24. , .

10.25. , .

10.26. , .

10.27. , .

10.28. , .

10.29. , .

10.30. , .