Расчет необходимой плотности грунта насыпи.

Первая расчетная точка 0’ находится на расстоянии 0, 7 м от основной площадки насыпи, сложенной пылеватой супесью (рис.1.4).

Так как в точке 0’ σ _{γ -о} = 0, то постоянная часть напряжения σ _а-о = Р_вс, а суммарное напряжение σ _о-о = Р_вс + Р_о.

По компрессионной кривой грунта насыпи находится коэффициенты пористости е_ан-о и е_ар-о, соответствующие напряжению σ _а-о, и коэффициенты пористости е_он-о и е_ор-о, соответствующие напряжению σ _о-о.

Вычислив ∆ σ _а-о = е_ан-о – е_ар-о и ∆ σ _о-о = е_он-о – е_ор-о, определяется расчётное значение коэффициента пористости по формуле (1.6):

е_о-о = е_ан-о – 1, 6(∆ е_а-о – ∆ е_о-о).

После этого по формулам (1.5) и (1.9) определяются в точке 0’ требуемая плотность грунта ρ _d-о и удельный вес грунта γ _о.

В точке n (в уровне подошвы насыпи) приближенное значение:

γ ^|_n = γ _о + 0, 05H_р,

где H_р – расчетная высота насыпи, м.

Напряжение от собственного веса грунта в этой точке

σ _{γ -n} = (γ _о + γ ^|_n) H_р/2.

Влияние приложенных на основную площадку нагрузок (поездной и от верхнего строения пути) уменьшается к основанию насыпи и при высоких насыпях составляет на основании 15-20 % от максимальных значений. Поэтому в расчете можно принять следующие значения напряжений:

σ _вс-n = 0, 2Р_вс; σ _р-n = 0, 2Р_о.

Следовательно,

σ _а-n = σ _вс-n + σ _{γ -n}; σ _о-n = σ _а-n + σ _р-n.

Используя компрессионную кривую, находится расчетное значение

σ _о-n = σ _ан-n – 1, 1(∆ σ _а-n – ∆ σ _о-n).

По формулам (1.5) и (1.9) определяются в точке n требуемая плотность грунта ρ _d-n и удельный вес грунта γ _n.

Далее подсчитывается необходимые для последующего проектирования поперечного профиля насыпи средние значения характеристик:

ρ _d-ср = 0, 5(ρ _d-о + ρ _d-n); γ _ср = 0, 5(γ _о + γ _n); е_о-ср = 0, 5(е_о-о + е_о-n).

Для точки 0’: (на основной площадке)

σ _{γ -о} = 0;

σ _а-о = Р_вс = 15, 4 кПа;

σ _о-о = Р_вс + Р_о = 15, 40 + 72, 56 = 87, 96 кПа.

Из графика компрессионной кривой:

е_ан-о = 0, 772 е_он-о = 0, 728

е_ар-о = 0, 657 е_ор-о = 0, 649

∆ σ _а-о = 0, 115, ∆ σ _о-о = 0, 071.

К_о=1, 6;

е_о-о = 0, 772 – 1, 6(0, 083 – 0, 071) = 0, 752;

ρ _d-о = 2, 69/(1 + 0, 752) = 1, 536 т/м³;

γ _о =1, 536(1 + 0, 160)9, 808 = 17, 472 кН/ м^3.

Для точки n: (в подошвы насыпи)

γ ^|_n = 17, 472 + 0, 05*13, 570 = 18, 451 кН/м³;

σ _{γ -n} = (17, 337 + 18, 015) 13, 570/2 = 239, 863 кПа;

σ _вс-n = 0, 2*15, 4 = 3, 080 кПа;

σ _р-n = 0, 2*72, 56 = 14, 512 кПа;

К_n = 1, 1;

σ _а-n = 3, 080 + 239, 015 = 242, 095 кПа;

σ _о-n = 242, 095 + 14, 512 = 256, 607 кПа.

Из графика компрессионной кривой:

е_ан-n = 0, 656 е_он-n = 0, 649

е_ар-n = 0, 621 е_ор-n = 0, 621

∆ е_а-n = 0, 031, ∆ е_о-n = 0, 028.

е_о-n = 0, 656 – 1, 1(0, 029 – 0, 0 28) = 0, 655;

ρ _d-n = 2, 69/(1 + 0, 655) = 1, 625 т/м³;

γ _n = 1, 625(1 + 0, 16)9, 808 = 18, 986 кН/м³.

Проверка:

|18, 451 – 18, 496| = - 0, 018 (проверка сходится).

ρ _d-ср = 1, 582 т/м³, γ _ср = 18, 229 кН/м³, е_о-ср = 0, 704.