Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Семестр1
|
|
Объем в часах лекционных, практических и самостоятельных занятий
Специальность Э с
2012 - 2013
Дисциплина Линейная алгебра
Семестр1
| Модуль | Номер темы | Наименование темы | Основное содержание темы | Количество часов | ||
| лекции | практика | Самостоятельная | ||||
| Модуль 1 | Линейная алгебра. 9 лекций 9 практик | Определители, матрицы. | 1. Определители 2-го порядка, определение, свойства. 2. Определители 3-го порядка, определение, свойства. 3. Способы вычисления определителей 3-го порядка. 4. Матрицы, классификация матриц. 5. Операции над матрицами. 6. Обратная матрица, определение, способ нахождения. 7. Матричный многочлен. 8. Матричные уравнения. 9. Элементарные преобразования над матрицами. 10. След матрицы, ранг матрицы. | |||
| Элементы общей теории систем линейных уравнений. | 11. Системы m линейных уравнений с n неизвестными, общий вид, совместность, равносильность. 12. Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений. 13. Матричный способ решения систем линейных уравнений. 14. Теорема Кронекера-Капелли. (Критерий совместности СЛУ.) 15. Метод Гаусса решения линейных систем общего вида. 16. Однородные системы m линейных уравнений с n неизвестными. 17. Фундаментальная система решений. 18. Модель Леонтьева-модель многоотраслевой экономики (балансовый анализ) Ауд. Контр. работа №1 «Линейная алгебра» | |||||
| Модуль 2 | Векторная алгебра. Матричный анализ. 12 лекций 12 практик | Векторы. Линейное пространство. Операторы. | 19. Векторы, линейные операции над векторами. 20. Проекция вектора на ось, свойства. 21. Определение длины и направления вектора. 22. Параллельность, перпендикулярность векторов, угол между векторами. 23. Векторные (линейные) пространства, подпространства. 24. Базис на плоскости и в пространстве, разложение по базису. 25. Линейная зависимость и линейная независимость векторов. 26. Изменение координат вектора при переходе к новому базису. 27. Скалярное произведение векторов, определение, основные свойства, координатная форма. 28. Векторное произведение векторов, определение, основные свойства, координатная форма. 29. Смешанное произведение векторов, определение, основные свойства, координатная форма. 30. Евклидово пространство. 31. Линейный оператор, его матрица, образ. 32. Собственные числа и векторы оператора. 33. Норма матрицы оператора. Число обусловленности матрицы. 34. Квадратичные формы. 35. Линейная модель обмена. Ауд. Контр. работа №2 «Векторы. Элементы матричного анализа.» | |||
| Модуль 3. | Аналитическая геометрия. 9 лекций 9 практик | Аналитическая геометрия на плоскости. | 36. Задание точек и линий на плоскости: 37. Прямоугольная система координат 38. Полярная система координат. 39. Уравнение линии на плоскости: в декартовых координатах, в полярных координатах, параметрическое. 40. Деление отрезка в заданном отношении. 41. Прямая на плоскости: различные виды уравнений, их вывод (с угловым коэффициентом, общее, в отрезках, через точку в данном направлении, через 2 точки, через точку ┴ вектору, канонические). 42. Угол между двумя прямыми на плоскости, условия параллельности и перпендикулярности прямых при различных способах задания. 43. Преобразование прямоугольных координат: сдвиг, поворот. 44. Кривые 2 порядка: общий и канонический вид. 45. Кривые 2 порядка: Окружность, эллипс, определения, построение. 46. Кривые 2 порядка: Гипербола, определение, построение. 47. Кривые 2 порядка: Парабола, определение, построение. 48.Приведение общего уравнения линии 2 порядка к каноническому виду.(на с.р) | |||
| Аналитическая геометрия в пространстве. | 49. Задание точек, линий и поверхностей в пространстве: Декартовая система координат, Цилиндрическая система координат, Сферическая система координат. Уравнение поверхности и линии в пространстве. 50. Плоскость, различные способы задания (общее, в отрезках, нормальное, через 3 точки, перпендикулярно заданному вектору), вывод уравнений. 51. Угол между плоскостями, условия параллельности и перпендикулярности плоскостей, расстояние от точки до плоскости. 52. Прямая в пространстве, различные способы задания, (канонические, параметрические, проходящие через 2 точки), вывод уравнений. 53. Угол между двумя прямыми в пространстве, условия параллельности и перпендикулярности прямых. Кратчайшее расстояние между 2 прямыми. 54. Угол между прямой и плоскостью, условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Точка пересечения прямой и плоскости. Ауд. контр. раб. № 3." Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве " | |||||
| Домашняя контр. раб. №1 ИТОГОВАЯ " Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве" | ||||||
| ИТОГО |
|
|