Непрерывные распределения

1. Экспоненциальное распределение

; l(t)=f(t)/P(t). При l=const, P(t)=e^-tl; f(t)=l× e^-tl;

При интенсивности отказов l=const – период нормальной эксплуатации.

Этот з-н хар-ет процессы возникновения и устранения отказов на этапе эксплуатации (l=const)

2. Распределение Вейбулла

, t³ 0, m> 0, q> 0. m – параметр, определяющий форму распределения; q - параметр, определяющий масштаб распределения.

ВБР: ; Средняя наработка до отказа

l(t)=f(t)/P(t)=m× t^m-1/q

при m=1, f(t)=(e^-t/q)/q - экспоненциальное распр.

при m=2, f(t)=(2/q)exp(-t²/q) – распределение Релея s²=q/2

Характеризует при m> 1 старение, износ; при m< 1 - переработка

3. Распределение Релея.

; ; ; l(t)=t/s²

4. Гамма-распределение.

; ; ; T_cp=k/l₀

k – опред. форму распределения; l₀–масштаб. При k=1 – экспоненциальное распр-е; if k – целое, то Г(k)=(k-1)! Характеризует режим переработки

5. Нормальное и усеченное нормальное распределение.

Условие нормировки

T_cp> > s. Отсекаем часть кривой t< 0 и вводим нормирующий множитель С.

Þ

1. , где

2. , где

F(-z)=1-F(z).

Усеченное нормальное распределение характеризует период старения, износа.

Нормальное распределение является предельным, к которому приближаются другие распределения при стремлении к бесконечности числа испытаний.