Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Кривые 2-го порядка с осями симметрии, параллельными осям
координат. 1.Эллипс. Уравнение эллипса в системе : . Уравнение эллипса со смещенным в точку центром: . Возможны случаи вырождения эллипса в точку, например, точка , или мнимый эллипс: . 2.Гипербала. Уравнение гиперболы с центром в точке О1(m, n): , (1). Уравнение гиперболы, вырожденной в свои асимптоты , имеет вид: . Уравнение гиперболы, сопряженной к данной: , (2). 3. Парабола.
Если сравнить уравнения кривых порядка с осями симметрии, параллельными осям координат с общим уравнением кривой второго порядка, то очевидно, всюду коэффициент с произведением координат отсутствует, т.е. и 1) если кривая эллиптического типа, то 2) если кривая гиперболического типа, то 3) если кривая параболического типа (парабола или ее вырождения в пару параллельных прямых или пару слившихся прямых), то выполняется условие .
|