![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Предел функции.Стр 1 из 2Следующая ⇒
1. Предел функции в точке. Односторонние пределы.
Пример.
Пусть функция y=f(x) задана в некоторой окрестности точки Опр. 1. Точка А называется пределом функции y=f(x) при Это определение называют определением предела по Гейне (нем. математик XIX в.)
Замечание. Если точка
Опр. 2. Если при стремлении к Пример.
Утверждение. Предел функции в точке существует тогда и только тогда, когда существуют и равны оба односторонних предела функции в данной точке.
Существует и другое (равносильное) определение предела функции, в котором используется понятие окрестности. Оно называется определением по Коши. Опр. 3. Число А называется пределом функции y=f(x) при Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение В символической форме это определение записывается так:
Вопрос. Где здесь окрестности? Раскрыть скобки в неравенствах. Опр.3 можно также сформулировать в следующем общем виде: Число А называют пределом функции y=f(x) при
Геометрический смысл данного определения 3 заключается в следующем: какую бы (даже сколь угодно малую) окрестность точки А на оси Оу мы ни взяли, всегда найдется окрестность точки
2. Бесконечные пределы.
Общее определение предела позволяет дать определение и для случаев, когда Опр. 4. Число А называют пределом функции y=f(x) при
Опр. 5. Число А называют пределом функции y=f(x) при
Самостоятельно: сформулировать определение предела при Опр.6. Говорят, что функция y=f(x) имеет предел при
Самостоятельно: сформулировать определение предела, равного 3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их связь.
Опр. Функция
Опр. Функция
Пример. Функция
Теорема 1. (о связи предела и бесконечно малой функции). Если функция Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:— Разгрузит мастера, специалиста или компанию; — Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой; — Разошлет оповещения о новых услугах или акциях; — Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет; — Позволит записываться на групповые и персональные посещения; — Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам; — Включает в себя сервис чаевых. Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе y=f(x) имеет предел Док-во. Имеем:
Надо доказать, что
Следствие. Если функция y=f(x) имеет предел Теорема 2 (о связи БМ и ББ функций). Если Доказать самостоятельно, используя определение предела. 4. Свойства бесконечно больших и бесконечно малых функций.
|