Степень свободы (подвижности) пространственных и плоских механизмов.

Основные понятия ТММ. Машина, механизм, звено, кинематическая пара, Кинематические цепь.

Машина – это устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов или информации. Различают группы машин: 1. Энергетические (ДВС), 2. Технологические (станки, прессы). 3. Информационные (преобразование и переработка информации).

Механизм – это устройство, выполняющее преобразование движения одного или нескольких твердых тел в требуемое движение других твердых тел.

Звено – это одно или несколько жестко соединенных твердых тел, входящих в состав механизма. В каждом механизме имеется стойка (звено неподвижное или принимаемое за неподвижное). Звенья подразделяются на: неподвижные (стойка, неподв. направляющая) и подвижные (кривошип, шатун, коромысло, ползун, кулиса, кулачок). Входное звено – это звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемое движение других звеньев. Выходное звено – это звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм.

Кинематическая пара – это подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев. По характеру соприкосновения звеньев различают низшие и высшие кинематические пары. Низшие пары могут быть выполнены соприкосновением звеньев по поверхностям или по плоскостям. Высшие – соприкосновением по линиям или в точках.

Кинематическая цепь – это система звеньев, связанных между собой кинематическими парами. Любой механизм представляет собой кинематическую цепь (к. ц.) звеньев, соединенных в кинематические пары (к.п.). К. ц. могут быть простыми и сложными, открытыми и замкнутыми, плоскими и пространственными. В простой к. ц. каждое из ее звеньев входит в состав одной или двух к. п., а в сложной к. ц. имеются звенья, входящие в состав трех и более к. п. В открытой к. ц. имеются звенья, входящие в состав одной к. п., а в замкнутой цепи каждое звено входит в состав 2-х и более к. п. (рис.6, а-в). Если точки всех звеньев двигаются в одной или параллельных плоскостях, то к. ц. называется плоской, в противном случае к. ц. – пространственная (точки звеньев описывают плоские кривые в непараллельных плоскостях или пространственные кривые).

Степень свободы (подвижности) пространственных и плоских механизмов.

Плоский механизм – механизм, в котором все точки и звенья перемещаются в плоскостях параллельных между собой.

Пространственный механизм – механизм, в котором все точки и звенья перемещаются в плоскостях не параллельных между собой.

W – число степеней свободы механизма. W=1 – для плоских механизмов; W ≠ 1 – для пространственных механизмов.

Определение числа степеней свободы механизма W=3*n-2*P5-P4 – формула Чебышева для плоских механизмов. W – число степеней свободы; n – число подвижных звеньев; Р5 – число пар 5-го класса механизма; Р4 – число пар 4-го класса механизма. Для плоских механизмов если W ≠ 1, то допущена ошибка, либо присутствуют звенья, создающие лишнюю степень свободы.

Число степеней свободы пространственного механизма:

Формула Сомова-Малышева:

p_i - число «i-й» подвижности.