Краткие теоретические сведения. Помехоустойчивое кодирование используется в различных системах связи, в сетях ЭВМ, в бытовой и профессиональной аудио- и видеотехнике.

Помехоустойчивое кодирование используется в различных системах связи, в сетях ЭВМ, в бытовой и профессиональной аудио- и видеотехнике.

Любой помехоустойчивый код является избыточным.

Избыточные коды – коды, в которых для передачи информации используются не все возможные кодовые слова. Используемые кодовые слова называются разрешенными. Их число – мощность кода . Неиспользуемые кодовые слова считаются запрещенными.

На вход канала поступают только разрешенные кодовые слова. Под воздействием помех возможно искажение кодовых слов. Говорят, что в канале произошла ошибка кратности , если символов кодового слова принято ошибочно. Для контроля за ошибками используется переход разрешенных кодовых слов в запрещенные.

Корректирующая способность кода – способность кода контролировать (обнаруживать и исправлять) ошибки. Она определяется кодовым расстоянием.

Кодовое расстояние – минимальное расстояние Хэмминга для заданного кода.

Расстояние Хэмминга – степень различия между -ым и -ым кодовыми словами. Определяется числом несовпадающих в них разрядов.

По способу кодирования различают блочные (каждый блок из символов на выходе кодера зависит только от текущего блока из символов на его входе и не зависит от предыдущих входных блоков) и непрерывные коды (каждый набор из выходных символов зависит не только от текущего набора из входных символов, но и от некоторого числа предыдущих входных наборов). Обозначение блочных кодов: .

Линейные коды – коды, для которых поразрядная сумма по модулю два любых разрешенных кодовых комбинаций также является разрешенной кодовой комбинацией. Линейные коды называют также групповыми.

Они задаются с помощью порождающей G и проверочной H матриц.

Коды Хэмминга − линейные блочные коды с параметрами , где - положительное целое число, - число проверочных символов. Для задания кодов Хэмминга обычно используется проверочная матрица. Ее столбцами являются все ненулевые двоичные числа длиной .

Они обладают кодовым расстоянием и способны исправлять только одну или обнаруживать две ошибки.

Циклические коды – линейные блочные коды, обладающие свойством цикличности: если - кодовое слово циклического кода, то его циклическая перестановка также является кодовым словом.

Для построения кода достаточно задать одно кодовое слово. Другие кодовые слова образуются из исходного путем циклических перестановок и их линейных преобразований.

Все преобразования кодовых слов циклических кодов производятся в виде математических операций над полиномами (многочленами). Для этого кодовые слова представляются в форме полиномов:

,

где - коэффициенты полинома;

- символическая переменная.

СОДЕРЖАНИЕ

1 Лабораторная работа №7

Дискретизация и восстановление непрерывного сигнала….…………….3

2 Лабораторная работа №8

Исследование LC – автогенератора…………………………………...….10

3 Лабораторная работа №9

Исследование RС – автогенератора………………………………………17

4 Лабораторная работа №10

Помехоустойчивое кодирование сигналов................................................24

Учебное издание