Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Алгоритм решение задачи на вычисление площади фигуры, ограниченной линиями
1. Построить фигуру, площадь которой необходимо вычислить, зашриховать её и обозначить. 2. Найти абсциссы точек пересечения линий, ограничивающих данную фигуру. 3. Представить искомую площадь фигуры в виде алгебраической суммы площадей криволинейных трапеций и геометрических фигур, для которых известны формулы вычисления площади. 4. Вычислить искомую площадь. 5. Записать ответ. Задача. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 1. Построим графики функций, ограничивающих данную фигуру. 1.1. - прямая, проходящая через точки (1; 0), (0; 1). 2.1. - парабола, ветви направлены вниз. Вершина (-1; 4), точки пересечения с осью Ох (1; -3), с осью Оу (0; 3).
2. Вычисляем координаты точки А. . 3. Искомая площадь равна разности площадей криволинейной трапеции АВСD и треугольника АСD. 4. Чтобы посчитать площадь криволинейной трапеции, найдем первообразную ограничивающей её функции. . Найдём приращение первообразной функции. Ответ: 4, 5.
|