Однопролетные прогоны

Представляют собой продольные ряды свободно опертых балок, установленных на основные несущие конструкции и поперечные стены крыши.

Нейтральные оси сечений прогонов имеют такой же уклон к горизонту, как и покрытие (угол α).

q_x=q·cosα; q_y=q·sinα

От сползания по скату прогоны удерживаются отрезками толстых досок – бобышками, прибиваемыми к опорам гвоздями, или металлическими уголками. Дощатые прибоины (бобышки) снизу у концов прогонов предохраняют основные несущие конструкции от выхода из их плоскости, т.е. эти прибоины играют роль связей. Прибоины соединяются по длине на опорах при помощи косого прируба или дощатых накладок. Прогоны рассчитывают на изгиб от действия только нормальной составляющей нагрузки (q_x), если скатная составляющая воспринимается настилом (как, например, в двойном перекрестном настиле). Если такой настил отсутствует, прогон работает и рассчитывается на косой изгиб от нормальной (q_x) и скатной (q_y) составляющей нагрузки по формулам для косого изгиба:

, .

Гвозди – крепления бобышек – работают и рассчитываются на скатную составляющую опорной реакции со средних прогонов Ry=qyl, как несимметричное односрезной соединение с изгибаемыми гвоздями. Для уменьшения расчетного пролета балок их иногда усиливают подбалками на опорах и скрепляют с балками болтами.

Спаренные многопролетные прогоны

Располагаются поперек скатов крыш и опираются на основные несущие конструкции покрытия и поперечные стены, к которым крепятся так же, как и однопролетные прогоны. Спаренный прогон состоит из двух рядов досок на ребро, соединенных гвоздями. Между стыками доски соединяют конструктивными гвоздями через каждые 0, 5 м. Такие прогоны рекомендуется применять только в сочетании с настилами, воспринимающими скатные составляющие.

Расчет спаренного прогона производят по схеме многопролетной неразрезной балки на нормальную составляющую нагрузки.

Максимальный изгибающий момент будет над опорами:

над второй , а над промежуточными . Проверку напряжений и подбор сечений выполняют по моменту на промежуточных опорах М:

Сечение на второй опоре, усиленное третьей доской, как правило, работает с запасом прочности.

Гвоздевые соединения работают на действующие в них поперечные силы Q_гв в стыках. Гвозди рассчитываются на изгиб. По прогибам от нормальных составляющих нормативной нагрузки рассчитывают первый пролет прогона, где относительный прогиб имеет наибольшее значение:

.

В некоторых случаях имеется возможность сократить длину первых пролетов до 0, 8l. При этом изгибающие моменты на всех промежуточных опорах и прогибы всех пролетов могут считаться одинаковыми, и отпадает необходимость усиления прогона в первых пролетах.

Консольно-балочные прогоны

Представляют собой продольные ряды брусьев или бревен со встречным расположением стыков за пределами опор.

При этом более длинные брусья образуют в промежуточных пролетах две консоли, а в крайних – одну, на которые опираются более короткие брусья при помощи косого прогиба, стянутого болтом. Такие прогоны применяют в покрытиях при шаге основных несущих конструкций не более 4, 5 м., допускающем использование лесоматериалов стандартной длины. Расчет консольно-балочных прогонов производят по схеме многопролетной статически определимой балки с пролетами l на нормальные составляющие нагрузок. Прогоны в зависимости от расположения стыков равномоментными и равнопрогибными.

В равномоментных прогонах стыки располагаются на расстоянии 0, 15l, а крайние пролеты уменьшаются до 0, 85l. Изгибающие моменты на опорах и в пролетах равны , а максимальные относительные прогибы равны:

.

В равнопрогибных прогонах стыки располагаются на расстоянии 0, 2l, а крайние пролеты уменьшаются до 0, 8l. При этом на опорах возникают максимальные изгибающие моменты, равные , относительные прогибы во всех пролетах равны:

.

28. Клеедощатые балки: конструкции и расчет. Изготовление балок.

Дощатоклееные балки применяют, главным образом, в качестве основных несущих конструкций покрытия сельских, общественных и промышленных зданий, используют их также в виде прогонов, пролеты и нагрузки которых не позволяют применять прогоны цельного сечения, а также в виде главных балок перекрытий, мостов и других сооружений.

В отечественной практике строительства дощатоклееные балки находят применение в покрытиях пролетом до 18 м. За рубежом имеются примеры эффективного применения дощатоклееных балок в покрытиях пролетом до 30 м и более.

Дощатоклееные балки могут быть:

1) односкатными постоянной высоты;

Рисунок 1 – Односкатная балка постоянной высоты

2) двускатными переменного сечения, причем h₀ не менее 0.4h, где h₀ – высота балки у опоры, h – высота в середине пролета;

Рисунок 2 – Двускатная балка переменного сечения

3) ломаными, состоящими из двух прямолинейных элементов, соединенных в коньке зубчатым соединением;

Рисунок 3 – Ломаная балка, состоящая из двух прямолинейных элементов

4) гнутыми;

Рисунок 4 – Гнутые балки переменного и постоянного сечения

Балки склеиваются из досок толщиной не более 42 мм (для гнутоклееных – не более 33 мм). Сечения дощатоклееных балок принимают в большинстве случаев шириной не более 17 см, что позволяет изготовлять их из цельных по ширине досок. Балки большей ширины изготовляют из менее широких досок, склеенных между собой кромками с расположением стыков вразбежку, что увеличивает трудоемкость их изготовления. Формы поперечных сечений балок могут быть весьма разнообразными. Традиционными формами сечения являются прямоугольное массивное, реже двутавровое или тавровое (т.к.они не технологичны в изготовлении).

Рисунок 5 – Виды сечений дощатоклееных балок

Высота балок (h) принимается в пределах h=(1/8…1/12)l.

Для обеспечения устойчивости балок из их плоскости отношение высоты балки h к ширине b не должно быть больше 6 (h/b≤ 6). Дощатоклееные балки с большим отношением высоты к ширине поперечного сечения подлежат проверке на общую устойчивость.

Доски располагаются по высоте сечения балок таким образом, чтобы древесина наиболее высокого качества размещалась в наиболее напряженных нижней и верхней зонах.

Рисунок 6 – Расположение досок в балке

По длине доски дощатоклееных балок стыкуются на зубчатый шип. Стыки смежных слоев должны располагаться вразбежку на расстоянии не менее 30 см.

Расчет дощатоклееных балок покрытий.

В большинстве случаев расчет производят по схеме однопролетной свободно опертой балки на равномерную нагрузку q от собственной массы покрытия, балки и массы снега.

Дощатоклееные балки рассчитывают как балки цельного сечения. За основное расчетное сопротивление при изгибе принимается для сосны

1 сорта Ru=14 МПа

2 сорта Ru=13 МПа

3 сорта Ru=8.5 МПа

При расчете дощатоклееных балок выполняют следующие проверки.

1. Проверка прочности по нормальным напряжениям:

Здесь введены коэффициенты к моменту сопротивления:

m_δ – коэффициент условий работы, учитывающий влияние размеров поперечного сечения на несущую способность балки, его значение приведено в СНиП II-25-80 в зависимости от высоты сечения h

h=70 см → m_δ =1,

h< 70 см → m_δ > 1,

h> 70 см → m_δ < 1;

m_ф – коэффициент формы, для балок прямолинейной формы сечения m_ф =1, для балок двутавровых сечений m_ф даны в учебнике Г. Г. Карлсена в зависимости от отношения ширины стенки к ширине пояса.

Расчетное сечение, где действуют максимальные нормальные напряжения, в балках переменной высоты не совпадает, как в балках постоянной высоты, с местом действия максимального изгибающего момента, поскольку момент сопротивления сечений уменьшается у них от середины балки быстрее, чем изгибающий момент. Расстояние расчетных сечений от опор Х определяется путем отыскания максимума эпюры нормальных напряжений по длине балки.

Это сечение находится из общего выражения для нормальных напряжений

Для нахождения экстремальных точек эпюры напряжений необходимо приравнять нулю выражение, полученное после дифференцирования выражения для σ _u.

В двускатной балке переменного сечения при равномерно распределенной нагрузке

,

где h_оп – высота опорного сечения,

h – высота сечения в середина пролета балки.

Изгибающий момент в этом случае равен

Рисунок 7 – Эпюра изгибающего момента М

В гнутоклееных балках дополнительно проверяется еще и напряжения растяжения в гнутой зоне.

2. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов.

,

где М – максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке l_p

m_δ и m_ф – балочный коэффициент и коэффициент формы (применяются такими же, как и при расчете прочности).

3. Проверка прочности по скалывающим напряжениям в сечении с максимальной поперечной силой выполняется по формуле Журавского

,

где Q – поперечная сила, S_бр – статический момент относительно нейтральной оси той части площади сечения, которая расположена выше или ниже проверяемого шва, J_бр – момент инерции сечения, b – ширина балки, и при двутавровом сечении – ширина стенки (b=b_ст).

4. Расчет по прогибам.

СНиП II-25-80 дает формулу для определения наибольшего прогиба шарнирно-опертых балок в виде:

,

где f₀ – прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига, для загруженной равномерно-распределенной нагрузкой

,

h – наибольшая высота сечения,

l – пролет балки,

k – коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, для балки постоянного сечения k=1,

с – коэффициент, учитывающий влияние деформации сдвига от поперечной силы.

Значение коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок даны в приложении СНиП.

При проверке балки по прогибам должно выполняться условие

,

Кроме основных проверок в ряде случаев выполняются дополнительные проверки. К таким проверкам относятся проверка на смятие опорной площадки балки, проверка напряжений растяжения в гнутых балках и т.п.

Кроме однопролетных балок в ряде случаев с эффектом применяют многопролетные и консольные дощатоклееные балки. Расчет таких балок производится по общим принципам строительной механики с учетом формы и высоты сечения (коэффициентов m_δ и m_ф).

В случае, если необходимо повысить несущую способность и жесткость балки иногда выполняют армирование дощатоклееных балок.

29. Клеефанерные балки: конструкция, изготовление, особенности расчета.

По форме сечения могут быть коробчатыми, двутавровыми, двутаврово-коробчатыми (склеенными из двух или нескольких двутавров), треугольными, трапециевидными.

Однако наибольшее распространение в отечественном и зарубежном строительстве получили первые три вида балок:

1) коробчатого сечения

Рисунок 9 – Клеефанерная балка коробчатого сечения

2) двутаврового сечения

Рисунок 10 – Клеефанерная балка двутаврового сечения

3) двутаврово-коробчатого сечения

Рисунок 11 – Клеефанерная балка двутаврово-коробчатого сечения

Традиционно клеефанерные балки состоят из дощатых поясов и фанерных стенок, однако в настоящее время предпринимаются попытки создания цельнофанерных конструкций, что позволяет экономить пиломатериал. Примером таких конструкций является цельнофанерная клееная балка, изобретенная в США

Рисунок 12 – Цельнофанерная клееная балка двутаврового сечения

Предпринимаются попытки создания балок двутаврового сечения с поясами из манерных профилей (уголков), С-Петербург.

По длине клеефанерные балки могут иметь постоянное или переменное сечение.

Их высоту в середине пролета определяют расчетом на изгиб и она получается близкой к 1/10…1/12 пролета.

Высоту сечения на опоре определяют расчетом стенок на срез и устойчивость, но она должна быть не меньше 0.4 пролета.

Стенки клеефанерых балок изготавливают из водостойкой строительной фанеры толщиной 10…12 мм. Направления наружных волокон фанеры следует принимать параллельным волокном поясов и продольным осям балки. При этом стенка работает на изгиб в направлении наибольшей прочности и жесткости. Фанера стыкуется «на ус», либо встык с накладками. Как правило, в местах стыкования фанеры ставятся ребра жесткости, т.е. по длине балки ребра ставятся с шагом, равным 1/8…1/10 пролета.

Рисунок 13 – Расстановка ребер жесткости

По плоскостям склеивания с фанерными стенками пояса должны иметь прорези для того, чтобы ширина клеевых швов не превосходит 10 см для предотвращения перенапряжений швов при короблении. По длине доски соединяются зубчатым стыком.

Нижние растянутые пояса должны изготовляться из досок 2 (или 1) сорта, сжатые пояса и ребра – из 2 (или 3) сорта.

Клеефанерная балка с волнистой стенкой относится к классу малогабаритных балок. Пояса состоят из одиночных досок 2-го сорта. Они располагаются горизонтально плашмя, и в их плоскостях образуется волнистые по длине клиновидного сечения.

Фанерная стенка имеет волнистую форму, вклеиваются краями в пазы.

Рисунок 15 – Клеефанерная балка с волнистой стенкой

Благодаря волнистой форме стенка лучше сопротивляется потере устойчивости, чем плоская.

Расчет плоских балок производится с учетом того, что стенка практически не работает на нормальные напряжения при изгибе и эти напряжения воспринимаются только поясами. Кроме того благодаря своей форме стенка является податливой, поэтому расчет таких балок по прочности и прогибам при изгибе производят как составных балок с податливой стенкой.