Главная страница
Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание,
но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
Начать пользоваться сервисом
Как продвинуть сайт на первые места?
Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать?
Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий,
направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
Ускорение продвижения
Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст,
она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
Начать продвижение сайта
Уравнение Шредингера
Аналог классического волнового уравнения был предложен Э. Шредингером в 1925 г. Как и классическое уравнение, уравнение Шредингера связывает производные волновой функции по времени и координате. Уравнение Шредингера описывает поведение любых нерелятивистских систем. На примерах частицы, находящейся в бесконечно глубокой яме, и гармонического осциллятора рассмотрены простейшие квантовые системы, получены дискретные спектры состояний. Возможности описания динамики данных систем ограничены набором квантовых чисел, отражающих универсальные и внутренние симметрии квантовых систем.
В квантовой физике изменение состояния частицы описывается уравнением Шредингера
| (5.1)
| где – оператор Гамильтона – аналог классической функции Гамильтона

в которой и заменены операторами импульса x, y, z и координаты , , :

х → = х, y → = y, z → = z,
| (5.2)
|
Уравнение Шредингера
Зависящее от времени уравнение Шредингера:
где – гамильтониан системы.
Разделение переменных. Запишем Ψ ( , t) = ψ ( )θ (t), где ψ является функцией координат, а θ – функция времени. Если не зависит от времени, тогда уравнение ψ = iћψ принимает вид θ ψ = iћψ θ или
Левая часть является функцией только координат, а правая не зависит от переменной x. Поэтому обе части последнего уравнения должны быть равны одной и той же постоянной, которую обозначим E
Следовательно,
θ (t) = exp(− iEt/ћ), ψ ( ) = Eψ ( ) и Ψ ( , t) = ψ ( )exp(− iEt/ћ).
Уравнение ψ ( ) = Eψ ( ) называют стационарным уравнением Шредингера. Для одномерной системы с массой m в поле с потенциалом U(x) оно принимает вид:
или
Для трехмерной системы с массой m в поле с потенциалом U( ):
− (ћ2/2m)Δ ψ ( ) + U( )ψ ( ) = Eψ ( ),
где Δ – лапласиан.
| Так как уравнение Шредингера является линейным уравнением первого порядка по времени, то с его помощью по заданному значению волновой функции Ψ (x, y, z, 0) в момент времени t = 0 можно найти её значение в произвольный момент времени t − Ψ (x, y, z, t).
Уравнение Шредингера для стационарного состояния, когда потенциальная энергия частицы не зависит от времени, имеет вид
Это уравнение называют стационарным уравнением Шредингера.
Так как в стационарном состоянии
Ψ ( , t) = ψ ( )exp(− iEt/ћ)
| (5.4)
| и вероятность найти частицу в момент t в точке x, y, z пропорциональна |Ψ ( , t)|, то она ~ |ψ (x, y, z)|2, т.е. не зависит от времени. Аналогично, вероятность обнаружить значение физической величины, характеризующей систему, также не изменяется со временем, поскольку выражается через квадрат модуля волновой функции.
m e v r = n ℏ {\displaystyle m_{e}vr=n\hbar \ }
|