Аналитический способ определения частноортодромических координат с помощью УДРНС

«Классическим» способом определения МС с помощью любой УДРНС является способ, основанный на прокладке линий положения на карте. Однако он имеет значительные недостатки. Во-первых, работать на карте в кабине современного самолета не очень удобно, особенно при отсутствии в составе экипажа штурмана и предназначенного для такой работы штурманского столика. Во-вторых, работа на карте требует времени и аккуратности, которые не всегда имеются, особенно в непростых условиях полета. В-третьих, графическая работа на карте всегда сопровождается случайными погрешностями при измерении углов транспортиром и расстояний линейкой. Эти погрешности могут «свести на нет» высокую точность навигационной системы. Например, пеленг измерен с точностью 0, 1º, но проложить его на карте транспортиром пилот вряд ли сможет точнее, чем до 1º.

Оперативность и точность определения МС можно повысить, если не использовать карту, по крайней мере, во время полета.

Можно обратить внимание на то, что пилоту, выполняющему полет по маршруту, нет особой необходимости знать МС именно как точку на карте. Ему достаточно знать линейное боковое уклонение от ЛЗП и пройденное или оставшееся расстояние от ППМ. Этого вполне достаточно для того, чтобы выполнить полет. А знать, над какой деревней он сейчас пролетает, нет особой необходимости. Таким образом, пилоту нужно знать не МС как точку, а координаты этой точки, причем, желательно в частноортодромической системе координат.

Напомним, что в частноортодромической системе координат ее оси являются двумя перпендикулярными ортодромиями. Система координат называется частноортодромической, поскольку для каждого участка маршрута она своя. Одна из осей (ось S) направлена по ЛЗП в направлении полета, а вторая (ось Z) перпендикулярно к ней вправо. Точка пересечения этих осей находится либо в начальном ППМ участка, либо в конечном. Если используется первый из указанных вариантов, то координата Z воздушного судна представляет собой ЛБУ, а координата S – пройденное расстояние от начального ППМ (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Частноортодромическая система координат

Предположим, что в стороне от ЛЗП расположен радиомаяк УДРНС (неважно, какой именно). Задача состоит в том, чтобы по измеренным от этого радиомаяка пеленгу П и дальности D, определить линейное боковое уклонение z и пройденное расстояние s без помощи карты, то есть расчетным путем..

Для решения этой задачи необходимо знать еще и частноортодромические координаты самого радиомаяка (в системе координат, связанной с этим участком маршрута). Эти координаты z_p и s_p в простейшем случае могут просто измерены линейкой на карте. Но в принципе, чтобы избежать погрешностей при их измерении, z_p и s_p могут быть рассчитаны по формулам сферической тригонометрии с высокой точность на калькуляторе еще заранее, до полета.

Также необходимо знать заданный путевой угол участка маршрута, причем от того же меридиана, от которого отсчитывается измеренный пеленг.

Тогда, обозначив Δ β =П--β, получим (см. рис. 7.3):

z=z_p+D sin Δ β,

s=s_p+D cos Δ β.

Разумеется, каждая из входящих в эти формулы величин (кроме дальности), может быть как с плюсом, так и с минусом. Вот, собственно, и вся теория данного вопроса.

Рис. 7.3. К определению z и s аналитическим методом

Конечно, на практике в полете расчет на калькуляторе можно выполнить непосредственно по этим формулам. Но при использовании НЛ-10 можно посоветовать более удобный вариант этого же расчета.

Заранее, например, еще во время предварительной подготовки к полету, можно определить те величины, которые будут оставаться неизменными в каждом полете на данном участке. Для этого можно на карте отметить траверз радиомаяка. Траверзом называется точка на линии пути, являющаяся основанием перпендикуляра, проложенного от радиомаяка на эту линию пути. Путем измерения или расчета нужно определить z_p (расстояние от радиомаяка до ЛЗП), а также расстояния от траверза до начального и конечного ППМ. Кроме того, нужно измерить или рассчитать пеленг траверза от радиомаяка (угол между северным направлением меридиана радиомаяка и направлением на траверз). Если достаточна точность до одного градуса, то проще не измерить, а рассчитать. Ведь направление пеленга на траверз перпендикулярно направлению самой ЛЗП, следовательно, П_тр отличается от заданного путевого угла β ровно на 90° (больше или меньше на 90° – нетрудно сообразить, помня, что значения всех направлений увеличиваются при повороте по часовой стрелке). Важно не забывать, что П_тр, а, следовательно, и β, с помощью которого он рассчитывается, должны быть от того же меридиана, от которого выдает пеленг данная УДРНС.

Рассчитанные значения Zp, П_тр и расстояния от траверза до ППМ можно нанести карандашом на карту. Все эти операции достаточно проделать один раз, а затем в каждом полете их использовать.

В полете на данном участке маршрута, когда измерены значения текущего пеленга самолета П и дальности до радиомаяка D, нужно проделать следующие нехитрые операции.

1) Определить, на сколько градусов отличается текущий пеленг П от пеленга траверза П_тр:

Δ П=│ П-П_тр│.

Эту величину достаточно рассчитать просто по модулю, поскольку ее знак свидетельствует просто о том, где находится самолет- еще не долетел до точки траверза или уже перелетел ее. Но ведь этот вопрос легко решить просто по самому значению П и пользуясь наглядным представлением. Например, если во время полета П увеличивается (так будет, если радиомаяк справа от ЛЗП), но еще не достиг значения П_тр, то самолет до траверза еще не долетел.

2) Рассчитать величины, которые условно обозначим z_тр и s_тр:

z_тр=D cos Δ П,

s_тр= D sin Δ П.

Это легко сделать на НЛ-10 по ключу умножения числа на синус и косинус угла (рис.).

3) Для окончания решения этой задачи нужно просто понимать смысл рассчитанных величин.

Величина S_тр – это расстояние от ВС до траверза, измеренное вдоль ЛЗП (см. рис.7.3). Если самолет еще не долетел до траверза, то S_тр - это сколько до него осталось, а если уже пролетел траверз – то сколько уже от него отлетел. Поскольку на карте уже надписаны расстояния от траверза до обоих ППМ, то определить пройденное или оставшееся расстояние не составляет труда.

Величина Z_тр – это боковое расстояние от ВС до радиомаяка (по направлению, перпендикулярному ЛЗП). Если бы ВС находилось на ЛЗП, то Z_тр равнялось бы Z_р, которое также надписано на карте. Если Z тр больше, то ВС находится дальше от радиомаяка, чем ЛЗП, и наоборот. На основе этого легко определить, в какую сторону уклонилось ВС и на какую величину.

Все эти операции долго описывать на бумаге, но поняв и освоив их, можно одним движением линейки определить и ЛБУ, и Sпр, и Sост.

Приведем пример расчета этим способом.

Рис. 7.4.