![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Перевод чисел в различные системы счисления ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Для перевода числа из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием поступают следующим образом:
а) Для перевода целой части числа его делят нацело на основание системы, фиксируя остаток. Если неполное частное не равно нулю продолжают делить его нацело. Если равно нулю остатки записываются в обратном порядке.
б) Для перевода дробной части числа ее умножают на основание системы счисления, фиксируя при этом целые части полученных произведений. Целые части в дальнейшем умножении не участвуют. Умножение производиться до получения 0 в дробной части произведения или до заданной точности вычисления.
в) Ответ записывают в виде сложения переведенной целой и переведенной дробной части числа.
Перевод из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления Пример: Перевести число 75, 375 в двоичную систему счисления. а) переведем в двоичную систему целую часть - 75 75: 2 = 37 (1) 37: 2 = 18 (1) 18: 2 = 9 (0) 9: 2 = 4 (1) 4: 2 = 2 (0) 2: 2 = 1 (0) 1: 2 = 0 (1) Закончив деление, запишем остатки в обратном порядке, и получим искомый результат: 75=10010112 б) переведем в двоичную систему дробную часть - 0, 375 0, 375 0, 750 1, 500 1, 000 Выделенные числа запишем в естественном порядке и получим дробное число в двоичной системе счисления: 0, 375 = 0, 0112 в) получив целую и дробную части числа в двоичном виде (75=10010112 и 0, 375 = 0, 0112) можем сделать вывод: 75, 375=75+0, 375 = 10010112+0, 0112=1001011, 0112, значит 75, 375=1001011, 0112 Перевод из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа. Например, требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов (разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с уже известным нам правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 2: Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение 101101102 = (1·27)+(0·26)+(1·25)+(1·24)+(0·23)+(1·22)+(1·21)+(0·20) = 128+32+16+4+2 = 18210 Перевод чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления. Пример: Представить десятичное число 157, 23 в шестнадцатеричной системе счисления. Целая часть числа равна 157, дробная - 0, 23. а) переведем в двоичную систему целую часть - 157 157: 16 = 9 (13 или D) 9: 16 = 0 (9) Закончив деление, запишем остатки в обратном порядке, и получим искомый результат: 157=9D 16 а) переведем в двоичную систему дробную часть - 0, 23. Результат умножения 0, 23 на 16 равен 3, 68. Целая часть этого числа равна 3, значит первый коэффициент дробной части равен 3. Дробная часть равна 0, 68. Снова умножим ее на основание системы: 0, 68*16=10, 88. Целая часть равна 10 или в шестнадцатеричной системе А. Дробная часть равна 0, 88, она опять умножается на 16 и так далее. Выпишем весь процесс: 0, 23 * 16 = 3, 68 (3) 0, 68 * 16 = 10, 88 (А) 0, 88 * 16 = 14, 08 (Е) 0, 08 * 16 = 1, 28 (1) 0, 28 * 16 = 4, 48 (4) 0, 48 * 16 = 7, 68 (7) 0, 68 * 16 = 10, 88 (А) 0, 88 * 16 = 14, 08 (Е) 0, 08 * 16 = 1, 28 (1) 0, 28 * 16 = 4, 48 (4) 0, 48 * 16 = 7, 68 (7) 0, 68 * 16 = 10, 88 (А) 0, 88 * 16 = 14, 08 (Е) Замечаем, что последовательность чисел 0, 68; 0, 88; 0, 08; 0, 28; 0, 48 повторилась уже 2 раза и начинается в третий раз. Получается бесконечная шестнадцатеричная дробь в которой период (бесконечно повторяемая последовательность цифр) заключен в скобки: 157, 23=9D, 3(АЕ147)16 Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления. Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную необходимо разбить данное двоичное число вправо и влево от запятой на триада (три цифры) и представить каждую триаду соответствующим восьмеричным кодом. При невозможности разбиения на триады допускается добавление нулей слева в целой записи числа и справа в дробной части числа. Для обратного перевода каждую цифру восьмеричного числа представляют соответствующей триадой двоичного кода. Пример: Переведем число 1001011, 0112 в восьмеричную систему счисления. Разобьем данное число на триады, приписав слева недостающие нули: 001 001 011, 011 1 1 3, 3 и заменим каждую триаду соответствующим восьмеричным кодом (см. таблицу). Можем сделать вывод: Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:— Разгрузит мастера, специалиста или компанию; — Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой; — Разошлет оповещения о новых услугах или акциях; — Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет; — Позволит записываться на групповые и персональные посещения; — Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам; — Включает в себя сервис чаевых. Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе 1001011, 0112 = 113, 38 Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления. Пример: Переведем число 347, 258 в двоичную систему счисления. Каждую цифру восьмеричного числа заменим соответствующей триадой (см. таблицу). 3 4 7, 2 5 011 100 111, 010 101 Запишем ответ, удалив нули слева в записи числа: 347, 258 = 11100111, 0101012 Шестнадцатеричная система счисления Восьмеричная система компактнее двоичной и с более простым переводом чисел, однако, современные требования к ЭВМ заставили создавать шестнадцатеричную систему счисления. 24 = 16 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Правило перевода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную: разбить двоичное число вправо и влево от запятой на тетрады (по 4 цифры) и представить каждую тетраду соответствующим шестнадцатеричным кодом. При невозможности разбиения на тетрады допускается добавление нулей слева в целой записи числа и справа в дробной части числа. Для обратного перевода каждую цифру шестнадцатеричного числа представляют тетрадой двоичного кода.
Пример: перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
Переведем число 1001011, 0112 в шестнадцатеричную систему счисления. Разобьем данное число на тетрады, приписав слева в целой части, и справа в дробной части недостающие нули: 0100 1011, 0110 4 В, 6 и заменим каждую тетраду соответствующим шестнадцатеричным кодом (см. таблицу). Можем сделать вывод:
1001011, 0112 = 4В, 616
Пример: перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления. Переведем число А4F, C516 в двоичную систему счисления. Каждую цифру шестнадцатеричного числа заменим соответствующей тетрадой (см. таблицу). A 4 F, C 5 1010 0100 1111, 1100 0101 Запишем ответ, удалив нули слева в записи числа: A4F, C516 = 101001001111, 110001012
|