Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей: — Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать; Начать пользоваться сервисом
Математическая модель решения задачи
|
|
В качестве математической модели задачи используется дифференциальное уравнение изогнутой оси балки
где М(x) – момент сил, приложенных к балке;
Е – модуль упругости;
J – момент инерции площади поперечного сечения балки;
 |
В данном случае
,
начальные условия:
.
Задача Коши будет иметь вид
Преобразуем ее к системе дифференциальных уравнений 1-го порядка с начальными условиями
Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера.
Пусть задано дифференциальное уравнение первого порядка 
или 
=F(x, y)
На интервале [x0, xn] разобьём на n частей и получим x0, …, xn.
xi=x0+ 
или xi=xi-1+h1, где 
.
Соответствующее значения y1=y*(xi), где y*(xi) - приближенное значение дифференциального уравнения.
Для получения численного решения дифференциального уравнения уравнение заменяется уравнениями относительно значений функции y*(x). Эти уравнения называют разностными. Простейшие разностные уравнения для заданного дифференциального уравнения имеют вид
yi+1=yi+ 
-формула Эйлера.
Алгоритм метода Эйлера.
1)Ввод исходных данных (x0, xn, n, y0).
2) ;
3) Для i=1, n
4.1.) xi=xi-1+h;
4.2) yi=yi-1+ 
;
4) Для i=0, n
5.1)Вывод xi, yi.
|
|