Билет № 20. 1. Понятие модели. Информационная модель

1. Понятие модели. Информационная модель. Виды информационных моделей (на примерах). Реализация информационных моделей на компьютере. Пример применения электронной таблицы в качестве инструмента математического моделирования.

2. Построение алгоритма для обработки величин с реализацией на ЯП (массив, линейный или вспомогательный алгоритмы).

Ответ:

Моделирование — это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства.

В процессе исследования аэродинамических качеств модели самолета в аэродинамической трубе важно, чтобы модель имела геометрическое подобие оригинала, но не важен, например, ее цвет. При построении электрических схем — моделей электрических цепей — необходимо учитывать порядок подключения элементов цепи друг к другу, но не важно их геометрическое расположение друг относительно друга и так далее.

Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии — их химический состав, в биологии — строение и поведение живых организмов и так далее. Возьмем в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии — как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии — как систему, стремящуюся к самосохранению, и так далее.

Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки, т.е. объекты разные – модель одна.

Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.

Предметные и информационные модели

Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные.

Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.).

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в образовании (учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.).

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F = ma), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и так далее.

Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и символьный язык.

Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

Использование компьютера для исследования информационных моделей различных объектов и систем позволяет изучить их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Часто компьютерные модели проще и удобнее исследовать, они позволяют проводить вычислительные эксперименты, реальная постановка которых затруднена или может дать непредсказуемый результат.

Процесс разработки моделей и их исследования на компьютере можно разделить на несколько основных этапов:

1. Построение описательной информационной модели (выделение существенных параметров).

2. Создание формализованной модели (запись формул).

3. Построение компьютерной модели.

4. Компьютерный эксперимент.

5. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели.

Пример. Найти графическим методом корень уравнения 10sin(x)-2x²+5=0.

Формальная модель задана уравнением, для нахождения корня уравнения разработаем компьютерную модель используя электронные таблицы.

Построим таблицу значений функции. Заполним столбец x значениями от -10 до 10. Значения y будем вычислять по формуле: =10*SIN(A2)-2*A2*A2+5 (формула для ячейки B2).

Построив график, найдем точки пересечения графика с осью OX. Это и есть приближенное решение.

Приближенное решение уравнения: -0.5 и 2.5.

OpenOffice.org Calc

Microsoft Office Excel 2007

Основные источники:

1. Свободная энциклопедия https://ru.wikipedia.org/

2. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. /Н.Д. Угринович. - М.БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.

3. Информатика. 7-9 класс. Базовый курс. Теория. Под ред. Н.В. Макаровой. - Спб.: Питер, 2003.

4. Информатика. Учебник по базовому курсу 7-9 классы. И.Семакин. - М.: ООО «Издательство Лаборатория Базовых Знаний», 1998 г.

5. Семакин И.Г. «Информатика и информационно-коммуникационные технологии. Базовый курс: Учебник для 9 класса», М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.

6. Материалы из газеты «Информатика» издательский дом «Первое сентября».