Краткая теория. Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний

Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний

Ученицы 10-4 класса

Лысковцевой Кристины

Цель работы: Определить момент инерции тел методом крутильных колебаний.

Оборудование:

массивное тело (1) цилиндрической формы

с укрепленной на нём прямоугольной пластинкой (2),

система на тонкой проволоке (3) подвешена к вертикальной рамке (4), установленной на основании (5),

линейка.

Схема установки:

Краткая теория

Момент инерции – величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся, наряду с массой, мерой инертности тела при непоступательном движении. Различают осевые и центробежные моменты инерции. Осевой момент инерции равен сумме произведений масс m_i всех элементов тела на квадраты их расстояний h_i от оси z, относительно которой он вычисляется.

За счет упругих сил деформации, возникающих в проволоке при её закручивании, может колебаться в горизонтальной плоскости.

При повороте системы на малый угол α в проволоке возникает раскручивающий момент М, который в пределах малых отклонений пропорционален углу, поскольку можно считать, что деформация носит упругий характер, подчиняющийся закону Гука, тогда М=α D, где D – раскручивающий момент.

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение

Т.к. Екин=Епот, то , где I – момент инерции системы.

Подвесим теперь к пластинке (2) с обеих сторон на равных расстояниях r от оси вращения одинаковые цилиндрики с массой m.

Момент инерции системы изменится: I ₁ =I+ 2I ₂, где I ₂ - момент инерции цилиндра относительно оси вращения системы.

По теореме Штейнера – Гюйгенса: , где r₀ – радиус маленьких цилиндриков.

Тогда .

Получаем или , где r₀= и r= .