Сложная динамическая система как объект моделирования. Состав, структура системы. Способы исследования сложных систем.

Система - есть совокупность объектов (например людей, механизмов), которые взаимодействуют друг с другом для достижения какой-то цели. Состояние системы описывается набором переменных - переменные состояния.

Система – это совокупность элементов, являющихся объектом исследования.

Комплекс — это совокупность взаимосвязанных систем.

Систему, входящую в состав какой-то другой, более крупной системы, называют подсистемой.

Состав системы — это множество входящих в нее частей (элементов).

Каждый элемент системы – неделимая в рамках проводимого исследования часть системы, он реализует вполне определенные функции. Элементы системы описываются множеством различных параметров, они отличаются друг от друга выполняемыми функциями, состояниями, входами, выходами. Любой элемент системы может рассматриваться еще и как система (т.е. имеет двойственную природу).

Элемент, система, комплекс — понятия относительные, т.к. любой элемент, если его рас-членить, если его не рассматривать как неделимый объект, то он становится системой, и наоборот любой комплекс становится системой, если входящие в его состав системы рассматривать как элементы.

Классификация систем

Под “динамической системой в широком смысле” понимается объект, функционирующий в непрерывном времени, непрерывно наблюдаемый и изменяющий свое состояние под воздействием внешних и внутренних причин.

Свойства СДС (сложных динамических систем):

1. Многокомпонентность.

2. Различная физическая природа компонент.

3. Между компонентами имеются как физические, так и информационные

связи.

4. Может иметь иерархическую, многоуровневую структуру.

5. Компоненты, входящие в каждую модель могут быть непрерывные,

дискретные, гибридные.

6. Стохастический (вероятностный) характер поведения.

Способы исследования систем.

Систему можно исследовать с помощью:

1. Экспериментов с реальной системой (натурный или физический)

2. Экспериментов с моделью системы

1. Физические

2. Аналоговые

3. Математические

1. Математические допускающее аналитическое решение

2. Модель, решаемая методом имитационного моделирования

3. Модели, реализующиеся на традиционных языках программирования

4. Модели, реализующиеся на специальных моделирующих средах

2 .Понятие модели и моделирования. Область применения моделирования как средства исследования. Свойства модели. Классификация моделей.

Модель (лат. modulus — мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Модель - создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта – оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом.

Моделирование – процесс создания и использования модели.

Цели моделирования:

Познание действительности

Проведение экспериментов

Проектирование и управление

Прогнозирование поведения объектов

Тренировка и обучения специалистов

Обработка информации

Классификация по форме представления:

1. Материальные - воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение (детские игрушки, наглядные учебные пособия, макеты, модели автомоби-лей и самолетов и прочее).

a) геометрически подобные масштабные, воспро-изводящие пространственно- геометрические ха-рактеристики оригинала безотносительно его суб-страту (макеты зданий и сооружений, учебные муляжи и др.);

b) основанные на теории подобия субстратно по-добные, воспроизводящие с масштабированием в пространстве и времени свойства и характеристи-ки оригинала той же природы, что и модель, (гид-родинамические модели судов, продувочные мо-дели летательных аппаратов);

c) аналоговые приборные, воспроизводящие ис-следуемые свойства и характеристики объекта оригинала в моделирующем объекте другой при-роды на основе некоторой системы прямых ана-логий (разновидности электронного аналогового моделирования).

2. Информационные - совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также их взаимосвязь с внешним миром).

2.1. Вербальные - словесное описание на есте-ственном языке).

2.2. Знаковые - информационная модель, выра-женная специальными знаками (средствами любого формального языка).

2.2.1. Математические - математическое описание соотношений между количественными характеристиками объекта моделирования.2.2.2. Графические - карты, чертежи, схемы, гра-фики, диаграммы, графы систем. 2.2.3. Табличные - таблицы: объект-свойство, объект-объект, двоичные матрицы и так далее. 3. Идеальные – материальная точка, абсолютно твердое тело, математический маятник, идеаль-ный газ, бесконечность, геометрическая точка и прочее... 3.1. Неформализованные модели - системы пред-ставлений об объекте оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу.

3.2. Частично формализованные. 3.2.1. Вербальные - описание свойств и характе-ристик оригинала на некотором естественном языке (текстовые материалы проектной докумен-тации, словесное описание результатов технического эксперимента). 3.2.2. Графические иконические - черты, свойства и характеристики оригинала, реально или хотя бы теоретически доступные непосредственно зри-тельному восприятию (художественная графика, технологические карты). 3.2.3. Графические условные - данные наблюде-ний и экспериментальных исследований в виде графиков, диаграмм, схем. 3.3. Вполне формализованные (математические) модели.

Виды моделей:

1. Статические (не имеющие разноса)2. Динамические (параметры, имеющие вероят-ность)3. Детерминированные4. Стохастические

5. Непрерывные 6. Дискретные 7. Гибридные