Задача № 1

Подбор сечения изгибаемого элемента (балка)

1. Выбор стали для балки и определяем ее расчетные характеристики по СНиП II-23-81* Стальные конструкции табл. 50, 51, 2, 1.

Так как балка прокатная и работает на статическую нагрузку, то согласно табл. 50 она относится к группе 2. Учитывая климатический район II_3, принимаем, сталь С345-3 по ГОСТ 27772- 88, для которой необходимо у становить расчетные характеристики по табл. 51

Для листового проката толщиной от 4 до 20 мм из стали С345-3 устанавливаем нормативное сопротивление по пределу текучести R_yn= 34, 5 кН/см² (табл. 51 СНиП) и нормативное сопротивление по временному сопротивлению R_un= 49 кН/см². Определяем по табл. 2 (СНиП) коэффициент надежности по материалу γ _m=1, 025. По табл. 1 (СНиП) находим расчетное сопротивление по пределу текучести R_y = R_yn/ γ _m = 34, 5/1, 025 = 33, 6 кН/см², сопротивление по временному сопротивлению R_u = = R_un/ γ _m = 49/1, 025 = 47, 8 кН/см², сопротивление на сдвиг R_s= 0, 58 R_yn/ γ _m =0, 58× 33, 5/1, 025 = 19 кН/см², при смятии торцевой поверхности R_р= R_u= 47, 8 кН/см², при местном смятии в цилиндрических шарнирах R_р= 0, 5 R_un/ γ _m = 24 кН/см², при диаметрическом сжатии R_сd= 0, 025 R_un/ γ _m = 1, 2 кН/см², растяжение в направлении толщены проката R_th= 0, 05 R_un/ γ _m = 2, 4 кН/см².

2. Статическим расчетом определить максимальные действующие усилия (с представлением эпюр). (сапромат)

Определяем реакции опор

Определяем поперечные силы в сечения

Определяем изгебающее моменты в сечениях

3.Произвести подбор прокатной балки с сечением по ГОСТ 26020-83 (Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок по действующему максимальному моменту с учетом упругопластической работы материала. (учебник табл. П16.4 стр. 659)

Определяем требуемый момент сопротивления балки нетто

(СНиП П5.12-5.21)

Принимаем широкополочный двутавр № 23Ш1 по ГОСТ 26020-83, где W_x= 427 см³, J_x= 6328 см⁴, J_y =390 см⁴, b= 14 см, t = 0, 85 см, h = 29, 6 см, S = 240 см³.

4. Произвести проверку на действие касательных напряжений.

Определяем момент инерции сечения при кручении. Раскладываем двутавр на более простые фигуры, и вычисляем по формуле:

(сапромат)

Произвести проверку на общую потерю устойчивости балки.

E = 2, 06*10⁴ кН/см² (учебник стр33, табл. 1, 1)

Условие не соблюдено проводим проверку (СНиП прилож. 7 стр. 80)

0, 44

Условие не соблюдено, выбираем балку 30Ш2

Балка выбрана методом подбора в таблице иксель