Электрические цепи синусоидального тока

ЗАДАНИЕ 2

Задача. Для электрической схемы, соответствующей номеру ва­рианта (табл. 2.1) и изображенной на рис. 2.1–2.20, выполнить сле­дующее:

1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде си­стему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

2. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных элек­трических цепей.

3. По результатам, полученным в п. 2, определить показание ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для комп­лексов тока и напряжения на ваттметре; б) по формуле UIcosφ. С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр, пояснить определение угла

φ = φ _u – φ _i.

4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с век­торной диаграммой токов. При этом потенциал точки а, указанной на схеме, принять равным нулю.

5. Используя данные расчетов, полученных в п. 2 или 5, записать выражение для мгновенного значения тока или напряжения (см. Указание к выбору варианта). Построить график зависимости ука­занной величины от ω t.

Указания к выбору варианта

Для студентов, фамилии которых начинаются с букв А, Е, Л, Р, Ф, Щ, записать мгновенное значение тока i ₁; с букв Б, Ж, М, С, X, Э – тока i ₂; с букв В, З, Н, Т, Ц, Ю – тока i ₃; с букв Г, Д, И, О, У, Ш, Ч – тока i _кз, с букв К, П, Я – напряжения u _хх.

6. Полагая, что между любыми двумя индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется маг­нитная связь при коэффициенте взаимной индуктивности, равном М, составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

Указания: 1. Ориентируясь на ранее принятые направления токов в ветвях, одноименные зажимы индуктивных катушек выбрать по своему усмотрению так, чтобы было их встречное включение, и обозначить на схеме эти зажимы звездочками (точками).

2. В случае отсутствия в заданной схеме второй индуктивности вторую катушку ввести дополнительно в одну из ветвей, не содер­жащих L.

Рис. 2.1	Рис. 2.2
Рис. 2.3	Рис. 2.4
Рис. 2.5	Рис. 2.6
Рис. 2.7	Рис. 2.8
Рис. 2.9	Рис. 2.10
Рис. 2.11	Рис. 2.12
Рис. 2.13	Рис. 2.14
Рис. 2.15	Рис. 2.16
Рис. 2.17	Рис. 2.18
Рис. 2.19	Рис. 2.20

Таблица 2.1