напряжения.

В результате проведения механических испытаний устанавливают п р е д е л ь н ы е н а п р я ж е н и я σ _пред. Как показывает само название, превышение этих напряжений в элементах конструкции н е д о п у с т и м о. В противном случае в пластических материалах возникнут остаточные деформации, а в хрупких – нарушение прочности. Вот почему принимают

для пластических материалов σ _пред = σ _т,

а для хрупких - σ _пред = σ _пч.

На основе экспериментально полученных значений предельных напряжений устанавливают д о п у с к а е м ы е н а п р я ж е н и я – [ σ ]. Предварительно назначая к о э ф ф и ц и е н т з а п а с а К_з (по отношению к предельным напряжениям), получают

(3.16)

Следует отметить, что коэффициент запаса назначается весьма приближенно. По существу его величина зависит от многих факторов: условий работы, возможных перегрузок, экономичности создаваемой конструкции и т.д. Выбор коэффициента запаса, как правило, основывается на опыте. Обычно принимают следующие значения коэффициентов запаса: для пластических материалов К_з = 1, 5, а для хрупких К_з ≈ 2, 5. Во втором случае коэффициент запаса выше, поскольку он берется относительно предела прочности, в то время как в первом случае - относительно предела текучести (в «запасе» еще есть зона упрочнения).

Понятно, что истинное (рабочее) напряжение в элементах конструкции не должно превышать допускаемое напряжение. Это условие, называемое у с л о в и е м п р о ч н о с т и, в общем виде записывается так:

или (3.17)

В том случае, когда нормальные напряжения возникают от действия продольных сил N, условие (3.19) имеет вид

. (3.18)

Если же F(z)=F=const, то

(3.18a)

Формула (3.18) и ей подобные связывают 3 характеристики, определяющие прочность: статическую (силовую) - N, геометрическую - F и физическую - σ. Зная две характеристики, можно определить третью. На этом основаны т р и т и п а з а д а ч механики твердого тела (сопротивления материалов).

1. П р о в е р о ч н ы й р а с ч е т, заключающийся в установлении истинного запаса прочности - n по отношению к предельному напряжению

(3.19)

где при растяжении стержня σ _ист=N/F..

2. П о д б о р с е ч е н и я. На основе формулы (3.18) площадь постоянного поперечного сечения определяется из условия

(3.20)

3. О п р е д е л е н и е д о п у с к а е м о й н а г р у з к и - [P].

Поскольку внутренняя сила N связана с силой P линейной зависимостью – N=kP, то в соответствии с (3.18) можно найти допускаемую силу [N] (при F=const)

(3.21)

а затем и

(3.22)

где k₁=1/k..

Мы рассмотрели три типа задач, основанные на расчетах по д о п у с к а е м ы м н а п р я ж е н и я м. Существует и иной подход решения задач, который называется расчетом по п р е д е л ь н о й н а г р у з к е Р_пред. Условие прочности в этом случае записывается так:

(3.23)

где Р_пред и Р_max – соответственно предельная и рабочая нагрузки, а - вводимый коэффициент запаса по отношению к предельной нагрузке.