Необходимые для решения задач формулы и факты

Под со­еди­не­ни­ем про­вод­ни­ков под­ра­зу­ме­ва­ет­ся со­еди­не­ние ре­зи­сто­ров – при­бо­ров, сде­лан­ных на ос­но­ве со­про­тив­ле­ния про­вод­ни­ков. На преды­ду­щих уро­ках были рас­смот­ре­ны па­рал­лель­ное и по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ния. На дан­ном уроке будут рас­смот­ре­ны за­да­чи на сме­шан­ное со­еди­не­ние про­вод­ни­ков, то есть когда в цепи при­сут­ству­ет и по­сле­до­ва­тель­ное, и па­рал­лель­ное со­еди­не­ние.

Для ре­ше­ния задач сна­ча­ла рас­смот­рим фор­му­лы для связи раз­лич­ных ве­ли­чин при па­рал­лель­ном и по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­ни­ях:

Если про­вод­ни­ки со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но, то сила тока в них оди­на­ко­ва и равна силе тока в цепи. При этом общее на­пря­же­ние в цепи будет со­сто­ять из суммы на­пря­же­ний на каж­дом про­вод­ни­ке. А если го­во­рить о со­про­тив­ле­нии этого участ­ка цепи, в ко­то­ром про­вод­ни­ки со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но, то оно равно сумме со­про­тив­ле­ний про­вод­ни­ков.

В па­рал­лель­ном со­еди­не­нии все по-дру­го­му. Сила тока в каж­дой ветке этой цепи будет раз­лич­ной, при этом общая сила тока в цепи будет вы­чис­лять­ся как сумма сил токов в про­вод­ни­ках. На­пря­же­ние на про­вод­ни­ках, со­еди­нен­ных по­сле­до­ва­тель­но, будет оди­на­ко­вым. Общее со­про­тив­ле­ние этого участ­ка цепи, так на­зы­ва­е­мое «эк­ви­ва­лент­ное со­про­тив­ле­ние» R, будет вы­чис­лять­ся по сле­ду­ю­щей фор­му­ле: .

Также стоит от­ме­тить, что па­рал­лель­ное со­еди­не­ние обыч­но при­ме­ня­ет­ся при вклю­че­нии бы­то­вых при­бо­ров, а по­сле­до­ва­тель­ное – для того, чтобы со­здать длин­ную нераз­ветв­лен­ную цепь.