Общие принципы исследования

Сначала сбор данных проводился несколько раз при отсутствии антропогенного воздействия для выявления фоновых флуктуаций получаемых статистических значений. Затем датчик помещался в непосредственной близости от экспериментатора. Программа считывания данных с датчика позволяет в любое время ввести комментарий, он будет сохранен вместе с полученным временным рядом в единый файл.

Накопленная экспериментальная база подвергается различным методам анализа для выявления закономерностей. Анализ полученных временных рядов производился при помощи таких специализированных пакетов как STATISTICA, Microsoft Excel и MathCAD.

Используемый метод спектрального анализа,, для нашей задачи наиболее приемлем метод численного спектрального анализа на основе дискретного преобразования Фурье, т.к. он позволяет вычислять коэффициенты гармоник синусной и косинусной составляющей, и применим для систем с различной нелинейностью зависимости y(x).

5.2 Построение модели описывающей поведение временного ряда

Проверив достоверность выбранного нами метода, представим диаграмму модели описывающей поведение временного ряда (рисунок 4.1).

Рисунок 5.1 - Диаграмма модели описывающей поведение временного ряда построенная при помощи ряда Фурье

Плавная серая линия представляет собой полиномиальный тренд (аппроксимация), построенный с помощью ряда Фурье.

На рисунке 4.2 показано разложение начальных данных (столбец В) на 9 гармоник по ряду Фурье, а так же сумма всех этих гармоник (столбец V), и процентная точность ошибки (столбец Y).На рисунке 4.3 показаны 2 графика построенные по предыдущим данным. Голубым цветом показан график начальных данных, зеленым и красным – аппроксимированных данных.На рисунке 4.4 показано разложение данного временного ряда на гармоники. Таблица с расчетными данными показана в приложении 2. На графике указаны первые 4 гармоники.

Рисунок 5.2 Данные, поступившие с устройства и результат обработки данных

Рисунок 5.3 Данные, поступившие с устройства и результат обработки данных (диаграмма разложения временного ряда на гармоники)

Рисунок 5.4 Диаграмма разложения временного ряда на гармоники

Из рисунка видно, что четвертая гармоника является самой большой по амплитуде. Также заметна тенденция увеличения амплитуды от первой гармоники.