Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Логарифмическая функция.
|
|
| Рис.4.8. Источник |
| Рис.4.9. Сток |
Источник – сток. Рассмотрим течение, комплексный потенциал
которого, логарифмическая функция вида 
, где ɑ действительное число и 
.
Так как в полярной системе координат z= rei𝛉 , то
. (4.5)
Как видно из полученного выражения исследуемое течение обладает потенциалом скорости 
и функцией тока 
. Положив 
, приходим к уравнениям линий тока 
, которые являются прямыми лучами, исходящими из начала координат, а линии эквипотенциалей r=const концентрические окружности (рис.4.8.-рис.4.9.). Поле скоростей определим из соотношений
; 
(4.6)
Таким образом, в рассматриваемом течении скорости направлены вдоль линий тока по радиусам, при этом в начале координат скорость 
и далее убывает обратно пропорционально расстоянию. Если 
, то направление течения изменится на противоположное. Рассмотренные течения называются источником и стоком. Источник и стокхарактеризуются интенсивностью (мощностью) потока скорости Q. Гидродинамический смысл коэффициента ɑ можно установить, используя соотношение (3.17)
, откуда следует, что 
.
С учётом найденной постоянной, потенциал скорости и функцию тока, а, следовательно, и комплексный потенциал можно представить соответственно в виде
; 
; 
. (4.7)
4.2.1 Моделирование течения источник – сток в среде FLEX.PDE
title " Istochnik-stok"
|
|