Расчеты координат углов участка

Перед выносом в натуру проекта инженерного сооружения необходимо выполнить специальную геодезическую подготовку, которая предусматривает его аналитический расчет, геодезическую привязку проекта, составление разбивочных чертежей, разработку проекта производства геодезических работ (ППГР).

Для выноса сооружения в натуру необходимо иметь на местности геодезические пункты с известными координатами. В этой же системе должны быть получены координаты основных точек сооружения, определяющих его геометрию. Координаты пунктов геодезической разбивочной основы определяют по результатам измерений, проводимых при ее создании. Координаты же точек, принадлежащих сооружению, определяют графически или вычисляют аналитически. При этом используют основные чертежи проекта: генеральный план, определяющий состав и местоположение сооружения; рабочие чертежи, на которых в крупных масштабах показаны планы, разрезы, профили всех частей сооружения с размерами и высотами деталей; план организации рельефа; планы и профили дорог, подземных коммуникаций.

Весь комплекс геодезической подготовки проекта состоит из аналитического расчета элементов проекта. По значениям проектных размеров и углов находят в принятой системе проектные координаты основных точек сооружений, элементов планирования и благоустройства (осей проездов, коммуникаций, дорог и т. п.).

Одновременно контролирует правильность нанесения размеров на чертежах.

Различают три способа геодезической подготовки проекта: аналитический, графо-аналитический и графический.

При аналитическом способе все данные для разбивки находят путем математических вычислений, причем координаты существующих зданий и сооружений определяют непосредственно геодезическими измерениями в натуре, а размеры элементов проекта задают, исходя из технологических расчетов. Этот способ применяют в основном при реконструкции и расширении предприятий, в стесненных условиях застройки.

Чаще применяют графо-аналитический способ, когда положение исходных точек определяют графически с топографического плана, а остальных точек, жестко связанных с исходными, - аналитически. Например, для определения положения здания на местности по топографическому плану находят координаты одного из углов здания и дирекционное направление на другой угол. Далее по проектным размерам вычисляют координаты всех остальных углов здания.

Если проект сооружения не связан с существующими строениями, то иногда применяют графический способ проектирования, при котором все планировочные элементы определяются графически по топографическому плану. Расчет проекта производят по графическим координатам всех его главных точек. Чтобы уменьшить, по возможности, влияние деформации планов, до определения графических координат измеряют действительные размеры квадратов координатной сетки. Для крупномасштабных планов они должны быть равны 100 мм. При отклонении сторон квадрата на величину, непревышающую 0, 2 мм, координаты определяют следующим образом. Через определяемую точку i проводят прямые, параллельные осям координат. Измеряют расстояния а и b соответственно от южной и северной сторон квадрата координатной сетки до определяемой точки, a ₁ и b ₂ - от западной и восточной сторон. Координаты точки вычисляют по формулам

где х ₀ и у ₀ - координаты юго-западного угла квадрата координатной сетки.

Вычисляют геодезические координаты углов здания. При этом контур здания с проектными размерами, нанесенный на генплан участка застройки, рассматривают как замкнутый полигон с известными внутренними углами и сторонами. Если по генплану графически определить координаты одной точки контура проектируемого объекта и дирекционный угол направления стороны, примыкающей к этой точке, то координаты остальных точек контура можно определить аналитическим путем из решения прямой геодезической задачи, аналогично вычислению координат вершин проектного теодолитного хода. Жилые постройки проектируются, в основном, под условием параллельностей основных осей зданий красным линиям. В этом случае в расчетах принимают соответствие дирекционных углов красных линий дирекционным углам осей зданий. Если здания развернуты относительно красных линий, то графически определяют координаты двух углов протяженной стороны здания. Решая обратную геодезическую задачу, определяют дирекционный угол этой стороны.

Углам здания присваивают название по условному обозначению строительных осей (рис.1 Оси здания). При этом углы здания обозначают, как пересечение основных осей по наибольшим строительным размерам.

Рис.2 Строительные координаты углов здания

Вынос в натуру осей здания производят в основном двумя способами. Способом полярных координат и способом перпендикуляров (строительных координат). Предшествует выносу в натуру аналитический расчет. При использовании второго способа геодезические координаты углов здания перевычисляют в строительные координаты. Строительные координаты – это ортогональная проекция углов здания на красную линию, которая принимается за ось абсцисс (рис.2).

Поочередно ось абсцисс строительных координат направляется по красным линиям в таком направлении, чтобы строительные ординаты были положительны, т.е. находились справа по ходу красных линий. Строительные координаты поочередно являются створными точками красных линий, с которых в дальнейшем будут выносить в натуру углы здания способом перпендикуляров. Строительные координаты вычисляют по формулам перехода (рис.3) от одной системы прямоугольных координат к другой с параллельным переносом начала координат второй системы и поворотом ее осей относительно первой системы:

На рис.3 представлено:

точка А – начало строительной системы координат (угол красных линий);

точка В – точка проекта (угол здания);

– разности геодезических координат точки проекта В и точки А,

– дирекционный угол красной линии,

– строительные координаты.

Вычисление геодезических и строительных координат выполняют в ведомости.

Вычисляют геодезические координаты створных точек (рис.2) красных линий как разомкнутые теодолитные ходы между углами поворота красных линий. Расстояния между створными точками есть или углов зданий. Створным точкам присваивают название ств.1, ств.2 …. ств.n. Вычисления сводят в ведомость.

Составление плана красных линий. План красных линий составляют в масштабе 1: 1000. На план наносят по геодезическим координатам поворотные и створные точки красных линий, углы проектных зданий и подходные точки хода полигонометрии, с которых делается вынос в натуру исходной (опорной) красной линии. На плане подписываются координаты всех точек, дирекционные углы красных линий и все расчетные и проектные размеры. План оформляют согласно образцу, красные линии вычерчиваются красным цветом.

Для выноса проекта в натуре независимо от способа проектирования все его геометрические элементы должны быть строго математически увязаны между собой и с имеющимися на площадке капитальными зданиями и сооружениями. Это необходимо для устранения влияния на точность разбивочных работ ошибок в принятых для проектирования исходных данных (координатах, высотах, длинах линий), особенно взятых графически с плана.

При аналитическом расчете проекта решается ряд типовых геодезических задач. Наиболее распространенными являются прямая и обратная геодезические задачи.

Если точка i сооружения расположена на известных расстояниях S_i по направлению дирекционного угла α _i от исходной точки А с координатами Х_А и у_А, то координаты точки i будут равны

x_i = x_A + S_i cosα _i; y_i = y _A S_i sinα _i (17.2)

Для заданного прямолинейного отрезка с координатами концевых точек x_A, y_A и x_B, y_B дирекционный угол α _AB и длину S вычисляют по формулам

Часто возникает необходимость определить координаты x ₀ и y ₀ точки пересечения двух прямолинейных отрезков АВ и CD, заданных координатами x_А, y_А; x_B, y_B; x_C, y_C; x_D, y_D Для этого используют формулы

Угол между двумя прямыми АВ и CD, заданными координатами концов, определяется как разность дирекционных углов α этих линий

β = α _AB - α _CD, (17.5)

где α _АВ и α _CD определяются, используя формулы (17.3).

При геодезической подготовке проекта выполняют его привязку.

Привязкой проекта называют расчеты геодезических данных (разбивочных элементов), по которым выносят его в натуру от пунктов разбивочной геодезической основы или опорных капитальных строений. Разбивочными элементами служат расстояния, углы и превышения, выбор и расчет которых зависят от принятого способа разбивки.

Результаты геодезической подготовки проекта отображают на разбивочных чертежах. Разбивочный чертеж является основным документом, по которому в натуре выполняются разбивочыые работы.

Его составляют в масштабах 1: 500 - 1: 2000, а иногда и крупнее в зависимости от сложности сооружения или его элементов, которые выносятся в натуру. На разбивочном чертеже показывают: контуры выносимых зданий и сооружений; их размеры и расположение осей; пункты разбивочной основы, от которых производится разбивка; разбивочные элементы, значения которых подписываются прямо на чертеже. Иногда на разбивочном чертеже указывают значения координат исходных пунктов в принятой системе, длины и дирекционные углы исходных сторон, отметки исходных реперов и другие данные, использовавшиеся для геодезической подготовки проекта. Эти данные могут служить и для контроля в процессе разбивки и после ее завершения.

Для обеспечения точности и своевременности выполнения геодезических работ на строительной площадке составляют специальный проект. В проекте производства геодезических работ (ППГР), который является составной частью общестроительного проекта, рассматриваются: построение исходной разбивочной основы; организация и выполнение разбивочных работ, исполнительных съемок; применение соответствующих приборов для обеспечения требуемой точности измерений и другие вопросы, зависящие от конкретного объекта и условий его строительства.