Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 1. Несимметричная статическая нагрузка (Z1 Z6) через трехпроводную линию электропередачи, комплексное сопротивление каждого провода которой равно ZЛ
РАСЧЕТ НЕ СИММЕТРИЧНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ Несимметричная статическая нагрузка (Z 1… Z 6) через трехпроводную линию электропередачи, комплексное сопротивление каждого провода которой равно Z Л, подключена к симметричной трехфазной системе линейных напряжений UAB, UBC, UCA (рисунок 1.1).Линейное напряжение uAB изменяется по закону: Требуется: 1. Рассчитать токи I A, I B, I C и напряжения на всех участках цепи. 2. Построить в масштабе топографическую диаграмму напряжений.
Рисунок 1.1 – Схема трехфазной цепи
Исходные данные: U Л m = 380 В; ψ u = -60 град; Z Л = 1+ j Ом; Z 1 = 12- j 14 Ом; Z 2 = 10+ j 16 Ом; Z 3 = 13- j 8 Ом; Z 4 = 11+ j 15 Ом; Z 5 = 16+ j 13 Ом; Z 6 = 20- j 17 Ом.
Решение 1. Рассчитаем токи и напряжения на всех участках цепи. Комплексные линейные напряжения на входе цепи: На рисунке 1.2 приведена расчетная схема цепи, в которой система линейных напряжений заменена системой соединенных звездой фазных ЭДС с нейтральной точкой N. Определим фазные ЭДС: Обозначим узлы схемы цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и укажем положительные направления токов на всех ее участках и соответствующие им падения напряжений на сопротивлениях схемы.
Рисунок 1.2 – Схема электрической цепи
Проведем эквивалентные преобразования схемы, для чего преобразуем «треугольник» сопротивлений Z 4, Z 5, Z 6в «звезду» сопротивлений Z 7, Z 8, Z 9 и учтем, что Z 1 и Z 7, Z 3 и Z 9 включены последовательно (рисунок 1.3а и 1.3б): Преобразуем полученный «треугольник» сопротивлений Z 2 , Z 10, Z 11 в «звезду» сопротивлений Z 12, Z 13, Z 14 (рисунок 1.4): После эквивалентных преобразований получим конечную схему на рисунке 1.5 с комплексными сопротивлениями. Рисунок 1.5 Рассчитаем эту схему, для чего определим напряжение между точками n и N: Фазные комплексные проводимости: Затем найдем напряжения на комплексных сопротивлениях: и токи, проходящие по линейным проводам цепи,
Перейдем к расчетной схеме и найдем значения потенциалов узлов, приняв в качестве базисного узел N c потенциалом, равным нулю:
Проверим полученные результаты расчёта токов по балансу электрических мощностей. Комплексная мощность источников энергии: Активная и реактивная составляющие мощности источников
Комплексная мощность, потребляемая сопротивлениями фаз нагрузки: Активная и реактивная составляющие мощности нагрузки
Следовательно, баланс мощностей выполняется. Определим показания ваттметров, включенных в цепь: Суммарную активную мощность трёхфазной нагрузки определяем алгебраической суммой показаний ваттметров: 2. Построим в масштабе mu = 20 В/см топографическую диаграмму напряжений (рисунок 1.6). Для построения топографической диаграммы напряжений отложим на комплексной плоскости комплексные потенциалы генераторных зажимов A, B, C и узлов 1, 2, 3, 4, 5. В начало координат поместим нейтральную точку N, потенциал которой приняли равным нулю. Комплексные потенциалы точек схемы:
Соединяя точки на комплексной плоскости соответствующим образом, получим векторы комплексных напряжений на участках схемы.
Рисунок 1.6 – Топографическая диаграмма напряжений
|