![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Алгоритм решения.
1) Находим радиус сходимости ряда R= = 2) необходимо выяснить поведение ряда на концах отрезка, выяснить сходимость ряда. На первом конце х= – 1– Применяем для исследования этого ряда признак Лейбница (3, с.369). n=2m. Отметим: а) что члены знакочередующегося ряда убывают по абсолютной величине 1> б) пределы общего члена
По признаку Лейбница ряд сходится. На правом конце при х= 1+ Его можно сравнить с эталонным – обобщенным гармоническим рядом (применяется признак Вывод. Ряд сходится на обоих концах интервала. Задача решена. Определен радиус сходимости ряда и исследована сходимость на границах интервала.
|