Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Обработка. Министерство образования и науки Российской Федерации






    Министерство образования и науки Российской Федерации

    Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

    НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

    Им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА

     

     

    Кафедра Автомобильный транспорт

     

    Выбор вида распределения на основе

    анализа данных по надёжности

    (наименование темы, проекта или работы)

    Вариант №11

     

     
    РУКОВОДИТЕЛЬ ______________ Корчажкин М.Г. (подпись) (Фамилия И.О.) __________________(дата)     СТУДЕНТ Ожиганов В.Н. (подпись) (Фамилия И.О.) _____________(дата) 13-АХ (группа или шифр)    

     


    Нижний Новгород

    2016г.

     

     

     

    Задание: подобрать закон распределения к выборке статистических данных об

    отказах автомобиля.

    Исходные данные:

    4, 14; 4, 14; 4, 14; 4, 13; 4, 30; 3, 73; 4, 15; 4, 62; 4, 01; 5, 01; 3, 50; 4, 16; 3, 46; 3, 49; 2, 75;

    5, 07; 3, 84; 5, 44; 4, 28; 5, 83; 4, 14; 5, 22; 3, 45; 4, 95; 1, 91; 5, 43; 5, 05; 3, 33; 3, 81; 3, 40;

    3, 65; 3, 34; 1, 83; 5, 42; 4, 05; 4, 43; 5, 68; 4, 15; 2, 49; 2, 49; 4, 38; 3, 66; 3, 32; 3, 97; 3, 86.

     

    Обработка.

    1) Первичная обработка экспериментальных данных.

    1.1) Методика обработки.

    Определяем объём выборки:

    N=45.

    Находим максимальное и минимальное значения:

    tmax=5, 83

    tmin=1, 83.

    Разбиваем выборку на интервалы:

    nинт – число интервалов

    nинт=6

    .

    Находим число событий в интервале .

    Определяем частость .

    Рассчитываем частоту f^= .

    Определяем вероятность появления события: Fi^= .

    Вероятность непоявления события: Pi^=1-Fi^.

    – интенсивность .

    1.2) Результаты расчётов опытных показателей сводим в таблицу 1.

     

    Таблица 1.

     

    Номер интервала Границы интервала Середина интервала Ri Число событий ni^ Частость wi Частота fi^  
     
      от 1 до 2 1, 5   0, 04444444 0, 05555556  
      от 2 до 3 2, 5   0, 06666667 0, 08333334  
      от 3 до 4 3, 5   0, 33333333 0, 41666666  
      от 4 до 5 4, 5   0, 35555556 0, 44444445  
      от 5 до 6 5, 5   0, 2 0, 25  

     

     

    Изм .
    Лист
    № докум.
    Подпись
    Дата
    Лист
     
     

    Изм .
    Лист
    № докум.
    Подпись
    Дата
    Лист
     
     
    Продолжение таблицы 1.

    Число событий ni^ Вероятность Интенсивность λ i
    Fi^ Pi^
      0, 04444444 0, 95555556 1, 250000225
      0, 11111111 0, 88888889 0, 7500000675
      0, 44444444 0, 55555556 0, 93749999437
      0, 8 0, 2 0, 5555555625
          0, 25

     

    1.3) Расчёт точечных показателей.

    Определяем математическое ожидание:

    M=

     

    M1=1, 5*2/45=0, 0667

    M2=2, 5*3/45=0, 1667

    M3=3, 5*15/45=1, 1667

    M4=4, 5*16/45=1, 6

    M5=5, 5*9/45=1, 1

    M= = 4, 1001

     

    Находим дисперсию:

    D=

     

    D1=(1, 5-0, 0667²)*2/44=0, 0679796

    D2=(2, 5-0, 1667²)*3/44=0, 1685598

    D3=(3, 5-1, 1667²)*15/44=0, 7291402

    D4=(4, 5-1, 6²)*16/44=0, 7054545

    D5=(5, 5-1, 1²)*9/44=0, 8775

     

    D= = 2, 5486341

     

    Вычисляем среднее квадратическое отклонение:

    =

     

    =1, 5964442

    Определяем коэффициент вариации:

    ʋ = /M

    ʋ =1, 5964442/4, 1001=0, 3893671

     

    1.4) Построение гистограммы

    :

     

     

    Изм .
    Лист
    № докум.
    Подпись
    Дата
    Лист
     
     

     


    fi

     

    t

    1.5)Вывод о выбранном законе распределения: предполагаем, что имеем

    нормальный закон распределения(кривая Гаусса).

    2) Проверка соответствия выбранного закона распределения теоретическому.

    2.1) Методика проверки.

    Определяем теоретическое значение функции плотности распределения для

    каждого интервала.

    Для нормального закона:

    x=Ri

    = =0, 06633

     

    = =0, 15122

    = =0, 23285

    = =0, 24218

    = =0, 17013

     

    Находим число событий в интервале:

    ni=

    Определяем частость:

    wi=

     

     

    Изм .
    Лист
    № докум.
    Подпись
    Дата
    Лист
     
     

    Рассчитываем теоретические вероятности и интенсивность по формулам,

    использованным при нахождении экспериментальных значений.

    Находим опытные значения критерия Пирсона:

    =

    2.2) Результаты определённых теоретических параметров распределения сводим в Таблицу 2.

     

    Таблица 2.

     

    Номер интервала Число событий ni Частость wi Вероятность
    Fi Pi
      0, 06633 2, 38788 0, 05306 0, 05306 0, 94694
      0, 15122 5, 44392 0, 12098 0, 17404 0, 82596
      0, 23285 8, 3826 0, 18628 0, 36032 0, 63968
      0, 24218 8, 71848 0, 19374 0, 55406 0, 44594
      0, 17013 6, 12468 0, 13610 0, 69016 0, 30984

     

     

    Продолжение таблицы 2.

    Номер интервала Интенсивность λ i
      1, 25009 0, 06301
      0, 86888 1, 09714
      0, 64623 5, 22391
      0, 43710 6, 0814
      0, 24651 1, 34986
        =13, 815

     

    2.3)Определение теоретического значения критерия Пирсона. Число степеней

    свободы закона распределения:

    n=I-(P+1), где I – число интервалов, P – число параметров в зоне распределения

    Изм .
    Лист
    № докум.
    Подпись
    Дата
    Лист
     
     
    По таблице стандартных значений выбираем теоретическое значение критерия

    Пирсона.

    =9, 35

    9, 35 13, 815

     

    Вывод: выбранный закон нормального распределения не соответствует

    теоретическому.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.