Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей: — Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать; Начать пользоваться сервисом
Обработка. Министерство образования и науки Российской Федерации
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА
Кафедра Автомобильный транспорт
Выбор вида распределения на основе
анализа данных по надёжности
(наименование темы, проекта или работы)
Вариант №11
| РУКОВОДИТЕЛЬ ______________ Корчажкин М.Г. (подпись) (Фамилия И.О.) __________________(дата) СТУДЕНТ Ожиганов В.Н. (подпись) (Фамилия И.О.) _____________(дата) 13-АХ (группа или шифр) |
Нижний Новгород
2016г.
Задание: подобрать закон распределения к выборке статистических данных об
отказах автомобиля.
Исходные данные:
4, 14; 4, 14; 4, 14; 4, 13; 4, 30; 3, 73; 4, 15; 4, 62; 4, 01; 5, 01; 3, 50; 4, 16; 3, 46; 3, 49; 2, 75;
5, 07; 3, 84; 5, 44; 4, 28; 5, 83; 4, 14; 5, 22; 3, 45; 4, 95; 1, 91; 5, 43; 5, 05; 3, 33; 3, 81; 3, 40;
3, 65; 3, 34; 1, 83; 5, 42; 4, 05; 4, 43; 5, 68; 4, 15; 2, 49; 2, 49; 4, 38; 3, 66; 3, 32; 3, 97; 3, 86.
Обработка.
1) Первичная обработка экспериментальных данных.
1.1) Методика обработки.
Определяем объём выборки:
N=45.
Находим максимальное и минимальное значения:
tmax=5, 83
tmin=1, 83.
Разбиваем выборку на интервалы:
nинт – число интервалов
nинт=6
.
Находим число событий в интервале 
.
Определяем частость 
.
Рассчитываем частоту f^= 
.
Определяем вероятность появления события: Fi^= 
.
Вероятность непоявления события: Pi^=1-Fi^.
– интенсивность 
.
1.2) Результаты расчётов опытных показателей сводим в таблицу 1.
Таблица 1.
| Номер интервала | Границы интервала | Середина интервала Ri | Число событий ni^ | Частость wi | Частота fi^ | |
| от 1 до 2 | 1, 5 | 0, 04444444 | 0, 05555556 | |||
| от 2 до 3 | 2, 5 | 0, 06666667 | 0, 08333334 | |||
| от 3 до 4 | 3, 5 | 0, 33333333 | 0, 41666666 | |||
| от 4 до 5 | 4, 5 | 0, 35555556 | 0, 44444445 | |||
| от 5 до 6 | 5, 5 | 0, 2 | 0, 25 |
| Изм . |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| Изм . |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
| Число событий ni^ | Вероятность | Интенсивность λ i | |
| Fi^ | Pi^ | ||
| 0, 04444444 | 0, 95555556 | 1, 250000225 | |
| 0, 11111111 | 0, 88888889 | 0, 7500000675 | |
| 0, 44444444 | 0, 55555556 | 0, 93749999437 | |
| 0, 8 | 0, 2 | 0, 5555555625 | |
| 0, 25 |
1.3) Расчёт точечных показателей.
Определяем математическое ожидание:
M= 
M1=1, 5*2/45=0, 0667
M2=2, 5*3/45=0, 1667
M3=3, 5*15/45=1, 1667
M4=4, 5*16/45=1, 6
M5=5, 5*9/45=1, 1
M= 
= 4, 1001
Находим дисперсию:
D= 
D1=(1, 5-0, 0667²)*2/44=0, 0679796
D2=(2, 5-0, 1667²)*3/44=0, 1685598
D3=(3, 5-1, 1667²)*15/44=0, 7291402
D4=(4, 5-1, 6²)*16/44=0, 7054545
D5=(5, 5-1, 1²)*9/44=0, 8775
D= 
= 2, 5486341
Вычисляем среднее квадратическое отклонение:
= 
=1, 5964442
Определяем коэффициент вариации:
ʋ = /M
ʋ =1, 5964442/4, 1001=0, 3893671
1.4) Построение гистограммы
:
| Изм . |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
fi
t
1.5)Вывод о выбранном законе распределения: предполагаем, что имеем
нормальный закон распределения(кривая Гаусса).
2) Проверка соответствия выбранного закона распределения теоретическому.
2.1) Методика проверки.
Определяем теоретическое значение функции плотности распределения для
каждого интервала.
Для нормального закона: 
x=Ri
= 
=0, 06633
= 
=0, 15122
= 
=0, 23285
= 
=0, 24218
= 
=0, 17013
Находим число событий в интервале:
ni= 
Определяем частость:
wi= 
| Изм . |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Рассчитываем теоретические вероятности и интенсивность по формулам,
использованным при нахождении экспериментальных значений.
Находим опытные значения критерия Пирсона:
= 
2.2) Результаты определённых теоретических параметров распределения сводим в Таблицу 2.
Таблица 2.
| Номер интервала | 
| Число событий ni | Частость wi | Вероятность | |
| Fi | Pi | ||||
| 0, 06633 | 2, 38788 | 0, 05306 | 0, 05306 | 0, 94694 | |
| 0, 15122 | 5, 44392 | 0, 12098 | 0, 17404 | 0, 82596 | |
| 0, 23285 | 8, 3826 | 0, 18628 | 0, 36032 | 0, 63968 | |
| 0, 24218 | 8, 71848 | 0, 19374 | 0, 55406 | 0, 44594 | |
| 0, 17013 | 6, 12468 | 0, 13610 | 0, 69016 | 0, 30984 |
Продолжение таблицы 2.
| Номер интервала | Интенсивность λ i | 
|
| 1, 25009 | 0, 06301 | |
| 0, 86888 | 1, 09714 | |
| 0, 64623 | 5, 22391 | |
| 0, 43710 | 6, 0814 | |
| 0, 24651 | 1, 34986 | |
 =13, 815
|
2.3)Определение теоретического значения критерия Пирсона. Число степеней
свободы закона распределения:
n=I-(P+1), где I – число интервалов, P – число параметров в зоне распределения
| Изм . |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Пирсона.
=9, 35
9, 35 
13, 815
Вывод: выбранный закон нормального распределения не соответствует
теоретическому.
|
|