По нормальному сечению.

Общий случай расчета нормальных сечений. 1. Основные положения расчета жб элементов методом предельного равновесия. Предпосылки метода.

Рассмотрим однопролетную железобетонную балку (рис. 25), свободно лежащую на двух опорах, симметрично загруженную двумя сосредоточенными силами. На определенной ступени загружения в балке образуются нормальные и наклонные трещины, в соответствии с этим прочность изгибаемых элементов рассчитывают как по нормальным, так и по наклонным сечениям.

Прочность изгибаемых железобетонных конструкций рассчитывают по III стадии НДС.

Рис. 25. Схема изгибаемой железобетонной балки:

а-а – нормальное сечение; б-б – наклонное сечение.

Рис. 26. Схема усилий при расчете прочности изгибаемых элементов

по нормальному сечению.

В расчетной схеме усилий (рис. 26) принимают, что на элемент действует изгибающий момент M, а в арматуре и бетоне действуют усилия, соответствующие напряжениям, равным расчетным сопротивлениям (при условии, что характер разрушения сечения соответствует 1 случаю III стадии НДС, когда в растянутой арматуре и сжатом бетоне достигнуты предельные сопротивления).

В бетоне сжатой зоны сложную криволинейную эпюру напряжений заменяют прямоугольной, т.е. напряжение в бетоне R_b принимают одинаковым по всей высоте сжатой зоны. При этом принимают, что бетон растянутой зоны не работает σ _bt = 0.

Сечение элемента может быть любой симметричной формы.

В растянутой зоне имеется арматура площадью сечения A_s с расчетным сопротивлением растяжению R_s, в сжатой зоне - арматура площадью сечения A’_s с расчетным сопротивлением сжатию R_sc.

Равнодействующие нормальных напряжений в арматуре и бетоне:

; ; ,

где - площадь сечения бетона сжатой зоны.

Из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента можно определить площадь сечения бетона A_b сжатой зоны, а по ней высоту сжатой зоны х.

.

Общее условие прочности изгибаемых элементов по нормальным сечениям: момент внешних сил не должен превосходить момента внутренних усилий, т.е.прочность элемента достаточна, если внешний расчетный изгибающий момент не превосходит расчетной несущей способности сечения, выраженной в виде обратно направленного момента внутренних сил.

.

Условие прочности при моментах, взятых относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре A_s:

.

Высоту сжатой зоны х для сечений, характер разрушения которых соответствует 2 случаю IIIстадии НДС, когда разрушение происходит по сжатому бетону хрупко, а напряжения в растянутой арматуре предельного значения не достигают, также определяют из условия равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента, но в этом случае R_s заменяют напряжением .

На основе экспериментов установлено, что напряжение зависит от относительной высоты сжатой зоны бетона .

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона , при которой растягивающие напряжения в арматуре начинают достигать предельных значений , зависит от класса бетона и класса арматуры и находится по формуле (25) СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции».

Таким образом, сечения, работающие по 1 случаю III стадии НДС, удовлетворяют условию:

.

Сечения, не удовлетворяющие данному условию, соответствуют 2 случаю.