Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Параметры и показатели качества выпрямления. Простейшей из вышеперечисленных схем является однофазная однотактная однополупериодная схема выпрямления (рис






Простейшей из вышеперечисленных схем является однофазная однотактная однополупериодная схема выпрямления (рис. 2.3, а).

Рассмотрим более подробно работу схемы. На рис. 2.3, б-е представлены графики напряжений и токов в схеме. По оси абсцисс этих графиков отложен фазовый угол wt, где w =2 pf – круговая частота питающего (сетевого) напряжения. Вместо величины wt на графиках может быть отложено текущее время t.

Рисунок 2.3 - Однофазная однотактная однополупериодная

схема выпрямления:

а) электрическая принципиальная схема; б-е) диаграммы напряжений и токов

 

Для упрощения анализа и расчетов выпрямителей принимают допущения, не вызывающие значительных погрешностей:

- вентили считают идеальными, т.е. их сопротивление равно нулю в открытом состоянии и равно бесконечности в закрытом состоянии;

- выпрямленный ток идеально сглажен (среднее значение Id =const);

-активные сопротивления питающей сети, трансформатора, сглаживающих фильтров и проводов считают равными нулю.

Известно, что условием прохождения тока через вентиль является наличие на его аноде положительного потенциала по отношению к катоду. Допустим, что положительный потенциал на аноде VD 1 в данной схеме появляется при положительной полуволне выпрямленного u 2 (потенциал точки а схемы положителен, а точки б – отрицателен), следовательно, в первую половину периода диод открывается, и по цепи последовательно соединенных обмотки трансформатора, диода и резистора нагрузки Rd протекает ток i 2= iVD = id (рис. 2.3, а). Во вторую половину периода точка а имеет отрицательный потенциал, следовательно, диод закрывается и ток в цепи отсутствует. Индекс d используется для обозначения элементов, токов и напряжений схемы на стороне постоянного тока. Этот индекс образован от английского слова “ direct ” – прямой.

Поскольку в идеализированной схеме выпрямления в трансформаторе и вентиле потерь нет, то в первом полупериоде все напряжение вторичной обмотки трансформатора u 2 оказывается приложенным к резистору Rd и поэтому график выпрямленного напряжения ud повторяет положительную полуволну синусоиды графика напряжения u 2 (рис. 2.3, г).

Во время второго полупериода u 2 диод закрыт, а следовательно, все напряжение вторичной обмотки трансформатора u 2 оказывается приложенным к последовательно соединенным резистору нагрузки Rd и диоду VD 1.

Поскольку обратное сопротивление диода намного больше сопротивления резистора нагрузки Rd, то с достаточной для практики точностью сопротивлением нагрузки в данном случае можно пренебречь; т.е. можно считать, что во время второго полупериода в зажимам диода в обратном направлении приложено напряжение U обр., график которого повторяет отрицательную полусинусоиду напряжения вторичной обмотки трансформатора u 2 (рис. 2.3, в, е) с амплитудой U обр. мах =2 Um.

Выпрямленное напряжение ud, как видно из рис. 2.3, г, является не постоянным, а пульсирующим, поскольку не изменяет своего знака. Оно содержит постоянную составляющую Ud (её получение и есть основная функция выпрямителя), и переменную составляющую, называемую пульсациями выпрямленного напряжения.

Рассмотрим более подробно воздействие на трансформатор включенного последовательно с резистором нагрузки Rd вентиля VD 1 (см. рис. 2.3, а). Это воздействие выражается в характерном для некоторых типов выпрямителей явлении подмагничивания магнитопровода трансформатора.

Ток во вторичной обмотке трансформатора, в диоде VD 1 и резисторе Rd один и тот же (i 2= iVD = id) и определяется отношением id = Ud / Rd, который содержит постоянную составляющую (среднее значение) Id.

Поскольку постоянный ток согласно закону электромагнитной индукции трансформироваться не может, ток первичной обмотки i 1 не будет содержать постоянной составляющей. На рис. 2.3, г представлен вторичный ток i 2= id, а на рис. 2.3, д – первичный ток i 1 трансформатора в предложении, что ток холостого хода трансформатора равен нулю. Заштрихованные области на диаграмме тока i 1 равны, что и указывает на отсутствие постоянной составляющей тока. Таким образом, ток в первичной обмотке i 1 отличается от тока во вторичной обмотке i 2 на постоянную составляющую Id, т.е с учетом коэффициента трансформации n, можно записать

(2.1)

Так как магнитный поток в магнитопроводе трансформатора возникает под воздействием магнитодвижущих сил от суммы всех токов, протекающих в его обмотках, можно результирующий магнитный поток рассматривать состоящим из переменной и постоянной составляющих. Постоянная составляющая магнитного потока создает, таким образом, вынужденное подмагничивание его магнитопровода.

Вынужденное подмагничивание магнитопровода ухудшает работу трансформатора, поскольку в этом случае он работает в условиях насыщения, которое, как известно, приводит к росту намагничивающего (реактивного) тока i 1. Следовательно, возрастает реактивная мощность, потребляемая трансформатором из сети, и уменьшается его коэффициент мощности. Устранить явление вынужденного подмагничивания возможно лишь в схемах выпрямления, в которых отсутствует постоянная составляющая тока вторичной обмотки трансформатора.

В рассматриваемой схеме среднее значение выпрямленного напряжения определяется выражением

(2.2)

После подстановки в (3.2) u 2= U 2 m × sinwt получим

U 2 m = Ud× p (2.3)

Действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора

. (2.4)

Импульсное обратное напряжение, прикладываемое к вентилю, в данной схеме равно амплитудному значению вторичного напряжения, и с учетом (2.3) имеем

. (2.5)

Действующее значение тока во вторичной обмотке

(2.6)

После интегрирования получим

(2.7)

Учитывая, что и используя (2.3) находим

I 2= Id × p/2=1, 57 Id, (2.8)

где Id = Ud / Rd = U 2 m / Rd × p= I 2 m /p=

Действующее (среднеквадратичное) значение синусоидального тока в первичной обмотке

Подставив в это выражение i 1 из (2.1), получим

(2.9)

где - коэффициент трансформации по току.

Показатели качества выпрямления. К таким показателям относятся: коэффициент схемы К сх, коэффициент обратного напряжения К обр, коэффициент формы кривой тока вентилей К в, коэффициент пульсаций К п.

Поскольку все эти коэффициенты определяются через ряд отношений различных значений переменного напряжения во вторичной обмотке трансформатора к постоянной составляющей Ud выпрямленного напряжения, установим их связи в виде формул для рассматриваемой однофазной однотактной однополупериодной схемы выпрямления с учетом соотношения (2.2).

Выпрямленное напряжение ud согласно рис. 2.3, г является полусинусоидной за полупериод Т /2 (или в пределах 0 - p по фазовому углу); его значение определяется из соотношения

Запишем формулы связи напряжений для данной схемы выпрямления (без вывода):

(2.10)

С учетом этих связей запишем все коэффициенты - показатели качества выпрямления рассматриваемой схемы выпрямления.

1. Коэффициент схемы К сх. Это есть отношение действующего значения напряжения на вторичной обмотке трансформатора U 2 к средневыпрямленному значению Ud

(2.11)

Следовательно, в данной схеме выпрямления средневыпрямленное значение (постоянная составляющая) Ud невелико, в 2, 22 раза меньше действующего значения напряжения вторичной обмотки трансформатора, что свидетельствует о плохом использовании этого трансформатора.

2. Коэффициент обратного напряжения К обр. Это отношение обратного напряжения на вентиле к среднему значению выпрямленного напряжения

(2.12)

Данный коэффициент показывает, что для рассматриваемой простейшей схемы выпрямления с одним вентилем обратное напряжение очень велико, в 3, 14 раза превышает значение Ud. Это свидетельствует о том, что схема на рис.2.3, а требует применения высокодобротных, а значит и более дорогих, полупроводниковых диодов.

3. Коэффициент формы кривой тока К в. Этот коэффициент определяется как отношение действующего значения тока в вентиле IVD к среднему значению выпрямленного тока Id, т.е.

(2.13)

Действующее значение тока IVD равно действующему значению тока вторичной обмотки трансформатора I 2. Поэтому с учетом выражения (2.5) в соответствии с выражением (2.8) имеем

I 2= IVD = Id × p/2=1, 57 Id. (2.14)

Коэффициент формы кривой тока имеет значение

(2.15)

то есть ток в вентиле за счет пульсаций оказывается больше среднего значения Id выпрямленного тока в 1, 57 раза.

4. Коэффициент пульсации К п. Это наиболее широко используемый на практике показатель качества выпрямителя. Он определяется отношением амплитуды переменной составляющей выпрямленного напряжения U'dm к его среднему значению

(2.16)

Заметим, что термин " амплитуда пульсаций" условен. Это объясняется тем, что понятие " амплитуда" относится только к гармоническим (синусоидальным, косинусоидальным) напряжениям и токам. Переменная составляющая выпрямленного напряжения (пульсации) имеет более сложный гармонический состав, т.е. не является синусоидой. Для простоты исследования за пульсации принимают основную гармонику выпрямленного напряжения и считают, что частота пульсаций f 1 соответствует частоте этой гармоники. Для переменной составляющей выпрямленного напряжения u'd рассматриваемой схемы выпрямления частота пульсаций равна частоте напряжения сети (f 1 = f c).

При аналитических исследованиях коэффициент пульсаций определяется по результатам разложения кривой пульсаций выпрямленного напряжения в тригонометрический ряд Фурье и оценивается отношением амплитуды первой (основной) гармоники пульсаций Ud 1 m = U 1 m к среднему выпрямленному значению Ud

(2.17)

Для рассматриваемой схемы выпрямления, изображенной на рис.2.3, а, кривая выпрямленного напряжения имеет вид, показанный на рис.2.3, г. Разложение ее в тригонометрический ряд дает следующий результат (приняв )

Входящие в этот ряд постоянная составляющая Ud и первая гармоника (остальные не учитываются) позволяют определить Ud и U 1 m:

(2.18)

(2.19)

Теперь можно рассчитать коэффициент пульсаций на основе формулы (2.17)

(2.20)

Такое значение К п1 является очень большим; оно свидетельствует о том, что амплитуда первой гармоники переменной составляющей выпрямленного напряжения в 1, 57 раза больше его постоянной составляющей. Это является существенным недостатком рассматриваемой схемы выпрямления.

Отметим, что приведенные рассуждения и формулы для К сх, К обр, К п справедливы и для выпрямленных токов.

Энергетические параметры схемы выпрямления. Известно, что при обычной работе трансформатора как преобразователя уровней напряжений переменного тока, его полная мощность одинакова для первичной и вторичной обмоток и равна так называемой габаритной (средней) мощности трансформатора, т.е. S 1 = S 2 = S тр (где S 1; S 2 – полные мощности обмоток).

Иное дело, когда трансформатор работает в схеме выпрямителя. Нами уже установлено, что в однофазной однотактной однополупериодной схеме выпрямления выпрямленный ток id и ток во вторичной обмотке трансформатора i 2 - один и тот же ток, а значит его постоянная составляющая Id = I 2 подмагничивает магнитопровод, что приводит к неравенству полных мощностей в обмотках, т.е. S 1 < S 2. В этих условиях для обеспечения на приемнике выпрямителя заданной выходной мощности S 2 нужно существенно увеличивать входную мощность трансформатора S 1.

Габаритная мощность трансформатора определяется полусуммой полных мощностей обмоток, т.е.

S тр = (S 1+ S 2)/2, (2.21)

где S 1= U 1× I 1; S 2= U 2× I 2 – полные мощности соответственно первичной и вторичной обмоток.

Если трансформатор содержит “N” обмоток, то габаритная мощность в этом случае определяется

S тр = (S 1+ S 2…+ SN)/2.

Выразим для рассматриваемой схемы выпрямления полную мощность S 1 через Ud и Id, для чего используем выражения (2.4), (2.8) и коэффициент трансформации по напряжению

(2.22)

где Рd = Ud × Id – активная мощность, потребляемая нагрузкой.

С учетом вынужденного подмагничивания в данной схеме расчетную мощность Р 1 увеличивают до значений

S 1=(3, 23…3, 5) Pd. (2.23)

Примем .

Полная мощность вторичной обмотки

S 2= U 2 I 2=2, 22× Ud × 1, 57× Id =3, 49 Pd. (2.24)

Подставляя S 1 и S 2 в (2.21), получим

S тр=0, 5(3, 36 Рd +3, 49 Рd)=3, 43 Рd (2.25)

Из формулы (2.25) видно, что для обеспечения заданной мощности Pd на выходе выпрямителя трансформатор должен обеспечивать почти в три с половиной раза большую мощность на входе, то есть трансформатор в этой схеме выпрямления используется плохо, что является существенным недостатком рассматриваемой схемы выпрямления. Обычно оценка эффективности работы трансформатора в выпрямителе осуществляется по коэффициенту использования трансформатора К тр, под которым понимают отношение активной мощности на выходе выпрямителя к средней (габаритной) мощности трансформатора

(2.26)

Следовательно, трансформатор однотактного однополупериодного выпрямителя используется только на 29%.

Заметим, что часто энергетические показатели трансформатора выпрямителя оценивают и по коэффициентам использования его обмоток:

(32.27)

Оценим окончательно достоинства и недостатки однополупериодной однофазной схемы выпрямления.

Ее достоинства - простота и надежность. Недостатки существенные: требует добротных вентилей, велики пульсации, плохое использование трансформатора и его обмоток.

Применение - ограниченное, в маломощных ИВЭП, где низкий КПД несущественен. Используется в электроизмерительных приборах детекторной системы, в маломощных неответственных модуляторах.

Применение сглаживающих фильтров, рассчитанных, как и трансформатор, на низкую частоту напряжения сети (f 1 = f с) дополнительно ухудшает массогабаритные показатели такого выпрямителя.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.