Контрольная работа № 1

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ ИМ. К.Г. РАЗУМОВСКОГО»

Кафедра естественно -научных и технических дисциплин

Специальности: спец. 220700, 260201, 260202 260203, 26020, 26040, 26050, 26020, 260501, 260100, 260800, 100800 и 080401.

Формы обучения: заочная полная и сокращенная

1. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение его координаты со временем происходит по закону х=10+5t-10t²? Масса тела 2 кг.

2. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 10Н, если в момент t=0 тело покоилось в начале координат (х = 0).

3. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 1Н, если в момент t = 0 начальная координата x = 0 и v₀ = 5 м/с.

4. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 2Н, если в момент t = 0 имеем x₀ = 1 и v₀ = 2 м/с.

5. Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = 5t - 10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

6. Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением φ = 10 + 5t - 2t². В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует вила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент.

7. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением s = 100 + 10t - 0, 5t². Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорение в конце пятой секунды.

8. Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением s = t³ + 4t² - t + 8. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 3 с от начала ее движения.

9. Материальная точка движется по окружности радиуса 1 м согласно уравнению s = 8t - 0, 2t³. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное уравнение в момент времени 3 с.

10. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5с^-1 и угловым ускорением 1с^-2. Сколько оборотов сделает тело за 10 с?

11. Сплошной цилиндр массой 0, 1 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 4 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра, время до его остановки, если на него действует сила трения 0, 1Н.

12. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 1 м. и угол наклона 30˚. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трение шара о плоскость не учитывать.

13. Полный цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скорость. 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2 м.

14. Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0, 1 м., был раскручен до частоты 120 мин^-1. Под действием силы трения диск остановился через 10 с. Найти момент силы трения, считая его постоянным.

15. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30˚ с горизонтом. Чему равны их ускорения в конце спуска? Силой трения пренебречь.

16. С покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью 1 м/с. Вычислить работу, совершенную вследствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.

17. Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 500 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию 1, 5 · 10⁶ Дж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?

18. Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед 0, 02.

19. Молекула водорода, двигающаяся со скоростью 400 м/с, подлетает к стенке сосуда под углом 60˚ и упруго ударяется о нее. Определить импульс, полученный стенкой. Принять массу молекул равной 3 · 10^{-27 кг.}

20. Стальной шарик массой 50 г упал с высоты 1 м на большую плиту, передав ее импульс силы, равный 0, 27Н·с. Определить количество теплоты, выделившейся при ударе, и высоту, на которую поднимается шарик.

21. С какой скоростью движется электрон, если его кинетическая энергия 1, 02 МэВ? Определить импульс электрона.

22. Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Какова скорость этой частицы?

23. Масса движущегося протона 2, 5 · 10^{-27 кг. Найти скорость и кинетическую энергию протона.}

24. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов в 200 МВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Чему равна скорость протона?

25. Определить скорость электрона, если его релятивистская масса в три раза больше массы покоя. Вычислить кинетическую и полную энергию электрона.

26. Вычислить скорость, полную и кинетическую энергию протона в тот момент, когда его масса равна масс покоя α -частицы.

27. Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0, 7 с.

28. Протон и α -частица проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса протона составила половину массы покоя α -частицы. Определить разность потенциалов.

29. Найти импульс, полную и кинетическую энергию нейтрона, движущегося со скоростью 0, 6 с.

30. Во сколько раз масса движущегося дейтрона больше массы движущегося электрона, если их скорости соответственно равны 0, 6 с и 0, 9 с. Чему равны их кинетические энергии?

31. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0, 20 г водорода при температуре 27˚ С.

32. Давление идеального газа 10 мПа, концентрация молекул 8 · 10¹⁰ см^-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температуру газа.

33. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы аргона и водяного пара при температуре 500К.

34. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 15 · 10^-21 Дж. Концентрация молекул равна 9 · 10¹⁹ см^-3. Определить давление газа.

35. В баллоне емкостью 50 л находится сжатый водород при 27˚ С. После того, как часть воздуха выпустили, давление понизилось на 1 · 10⁵ Па. Определить массу выпущенного водорода. Процесс считать изотермическим.

36. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0, 1 м, находится 56 г. азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 5 · 10⁵ Па?

37. При температуре 300К и давлении 1, 2 · 10⁵ Па плотность смеси водорода и азота 1 кг/м³. Определить молярную массу смеси.

38. В баллоне емкостью 0, 8 м³ находится 2 кг водорода и 2, 9 кг азота. Определить давление смеси, если температура окружающей среды 27˚ С.

39. До какой температуры можно нагреть запаянный сосуд, содержащий 36 г воды, чтобы он не разорвался, если известно, что стенки сосуда выдерживают давление 5 · 10⁶ Па. Объем сосуда 0, 5 л.

40. При температуре 27˚ С и давлении 10⁶ Па плотность смеси кислорода и азота 15 г/дм³. Определить малярную массу смеси.

41. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону массой 400 г, чтобы нагреть его на 100 К: а) при постоянном объему; б) при постоянном давлении.

42. Во сколько раз увеличится объем 2 молей кислорода при изотермическом расширении при температуре 300К, если при этом газу сообщили 4 кДж теплоты.

43. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 молям воздуха, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарическом процессе.

44. Найти работу и изменение внутренней энергии при адиабатном расширении 28 г. азота, ели его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27˚ С.

45. Кислород, занимающий объем 10 л. и находящийся под давлением 2 · 10⁵ Па, адиабатно сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии кислорода.

46. Определить количество теплоты, сообщенное 88 г. углекислого газа, если он был изобарически нагрет от 300К до 350К. Какую работу при этом может совершить газ и как изменится его внутренняя энергия?

47. При каком процессе выгоднее производить расширение воздуха: изобарическом или изотермическом, если объем увеличивается в пять раз. начальная температура газа в обоих случаях одинаковая.

48. При каком процессе выгоднее производить нагревание 2 молей аргона на 100К: а) изобарическом; б) изохарическом.

49. Азоту массой 20 г. при изобарическом нагревании сообщили 3116 Дж теплоты. Как изменилась температура и внутренняя энергия газа?

50. При изотермическом расширении одного моля водорода была затрачена теплота 4 кДж, при этом объем водорода увеличился в пять раз. При какой температуре протекает процесс? Чему равно изменение внутренней энергии газа, какую работу совершает газ?

51. Определить изменение энтропии 14 г. азота при изобарном нагревании его от 27˚ С до 127˚ С.

52. Как изменится энтропия 2 молей углекислого газа при изотермическом расширении, если объем газа увеличивается в четыре раза.

53. Совершая цикл Карно, газ отдал холодильнику 25% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 400К.

54. Тепловая машина работает по циклу Карно, к.п.д. которого 0, 4. Каков будет к.п.д. этой машины, если она будет совершать тот же цикл в обратном направлении?

55. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, к.п.д. которого 400%. Каков будет к.п.д. этой машины, если она работает по прямому циклу Карно.

56. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 1000 Дж. Температура нагревателя 500К, температура холодильника 300К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.

57. Найти изменение энтропии при нагревании 2 кг. воды от 0 до 100˚ С и последующем превращении ее в пар при той же температуре.

58. Найти изменение энтропии при плавлении 2 кг. свинца и дальнейшем его охлаждении от 327 до 0˚ С.

59. Определить изменение энтропии, происходящее при смешивании 2 кг. воды, находящихся при температуре 300К, и 4 кг. воды при температуре 370К.

60. Лед массой 1 кг, находящийся при температуре 0˚ С, нагревают до температуры 57˚ С. Определить изменение энтропии.