Теоретическая подготовка

Лабораторная работа №2

«Движение тел при наличии силы сопротивления»

Цель работы: Исследование характера движения тела в вязкой среде, когда сила сопротивления зависит от скорости.

В работе определяется положение маленького шарика через равные интервалы времени. При свободном падении в воздухе шарик набирает скорость, которая является начальной скоростью его движения в жидкости. На основании зависимости h(t) необходимо определить скорость движения шарика и установить ее зависимость от высоты свободного падения в воздухе.

Схема установки

Теоретическая подготовка

Теория

Свободное падение шарика в воздухе происходит с постоянным ускорением g.

Если высота, с которой падает шарик, относительно уровня жидкости равна h, то скорость при соприкосновении с жидкостью

Эта скорость и является начальной для движения шарика в жидкости.

Движение шарика в жидкости.

Согласно второму закону Ньютона

=m

или ma = mg – r U - r_жgV

Наличие силы сопротивления пропорциональной скорости U неизбежно приведет к тому, что шарик начинает двигаться равномерно, независимо от начальной скорости при попадании в жидкость.

Таким образом, через некоторое время ускорение становится равным нулю и шарик движется равномерно:

mg – r U - r_жgV = 0

Заменим m на r_шgV, где - r_ш плотность материала шарика, V- его объем.

Тогда скорость равномерного движения U_∞= [gV(r_ш- r_ж)]/r

Из данного соотношения следует, что скорость равномерного движения шарика в жидкости зависит от плотности материала шарика, его размеров и вязкостных свойств жидкости.

Когда шарик падает с большой высоты, то при вхождении в вязкую жидкость сила сопротивления велика и шарик продолжает движение в жидкости с замедлением.

Когда шарик при движении в воздушной среде набирает скорость, близкую к скорости его равномерного движения в жидкости.

Когда шарик начинает движение с поверхности жидкости с нулевой начальной скоростью, сила сопротивления в исходном состоянии равна нулю. С нарастанием скорости эта сила увеличивается вплоть до момента, когда движение шарика становится равномерным.

В данной работе необходимо определить зависимость скорости движения шарика от высоты свободного падения в воздухе;