Глава 4

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - МЕТОД ПРОВЕДЕНИЯ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1. Сущность имитационного моделирования

Особым видом моделей являются имитационные модели. Имитационное моделирование проводится в тех случаях, когда исследователь имеет дело с такими математическими моделями, которые не позволяют заранее вычислить или предсказать результат. В этом случае для предсказания поведения реальной сложной системы необходим эксперимент, имитация на модели при заданных исходных параметрах. Имитация представляет собой численный метод проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложной системы в течение заданного или формируемого периода времени. Поведение компонентов сложной системы и их взаимодействие в имитационной модели чаще всего описывается набором алгоритмов, реализуемых на некотором языке моделирования. Термин «имитационная модель» используют в том случае, когда речь идет о проведении численных расчетов и в частности о получении статистической выборки на математической модели, например, для оценки вероятностных характеристик некоторых выходных параметров. Моделирование на системном уровне применяется в системном анализе для проведения расчетов характеристик будущей системы. При построении имитационной модели исследователя, прежде всего, интересует возможность вычисления некоторого функционала, заданного на множестве реализаций процесса функционирования изучаемой системы. Наиболее важным для исследователя функционалом является показатель эффективности системы. Имитируя различные реальные ситуации на модели, исследователь получает возможность решения таких задач как оценка эффективности тех или иных принципов управления системой, сравнение вариантов структурных схем, определение степени влияния изменений параметров системы и начальных условий на показатель эффективности системы. Примерами расчетов на имитационных моделях также могут служить вычисления характеристик производительности, надежности качества функционирования и т.п., которые необходимо определить как функции внутренних и внешних параметров системы.

Ответственный этап создания имитационной модели представляет собой этап составления формального описания объекта моделирования сложной системы. Цель этапа - получение исследователем формального представления алгоритмов поведения компонентов сложной системы и отражение вопросов взаимодействия между собой этих компонентов. При составлении формального описания модели исследователь использует тот или иной язык формализации. В зависимости от сложности объекта моделирования и внешней среды могут использоваться три вида формализации: аппроксимация явлений функциональными зависимостями, алгоритмическое описание происходящих в системе процессов, комбинированное представление в виде формул и алгоритмических записей.

Сложность системы и вероятностный характер процессов, происходящих в объекте исследования, свидетельствуют о том, что для определения выходных характеристик системы необходимо использовать стохастические модели. Вероятностный характер процессов, происходящих в сложных системах, приводит к невозможности аппроксимации явлений функциональными зависимостями. Доминирующим методом при моделировании сложных систем является способ алгоритмического описания происходящих в системе процессов.

Отметим еще одну особенность, которую необходимо учитывать при моделировании процесса функционирования сложной системы. В социотехнических системах люди решают часть задач из общей последовательности задач, решаемых системой, например, задачи управления, принятия решения и т.п. Следовательно, они принципиально не устранимы из системы и должны быть представлены в модели системы как ее элементы. Однако учет так называемого «человеческого фактора» имеет принципиальные сложности. При выполнении человеком производственных операций требуется учитывать квалификацию конкретного исполнителя, его опыт и стаж работы. Необходимо также иметь в виду, что на качество выполняемых процедур могут оказывать влияние состояние его здоровья, эмоционально-психологический настрой и прочие факторы, которые практически не удается формализовать при составлении модели. Поэтому в моделях принимают определенного рода допущения, приводящие к упрощению модели, к решению задачи «в среднем», т.е. задают некоторые средние характеристики выполнения человеком своих функций и при данных значениях проводят расчеты модели. Для того, чтобы учесть возможные отклонения в процессе выполнения операций различными исполнителями, необходимо проводить анализ чувствительности модели.

4.2. Композиция дискретных систем

При моделировании системы в большинстве задач системного анализа интересуются не статической структурой, а ее динамическим поведением, т.е. тем, как система выполняет свои функции. Совокупность выполняемых сложной системой функций может быть представлена в виде последовательности задач: производственных, управления, принятия решений и т.д. Часть из этих задач в процессе функционирования системы может быть формализована и решена с помощью ЭВМ или других технических средств, часть - неформализуема и может быть решена только человеком. В процессе составления имитационной модели любую задачу можно разбить на операции в соответствии с логикой ее решения. В таком случае процесс функционирования сложной системы представляется в виде последовательности операций как технологическая схема производственного процесса, процесса управления, обработки информации и пр. Причем этот процесс можно представить с разной степенью детализации.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени. При этом имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. В результате по исходным данным получают сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы.

При моделировании работы системы важно знать, какими устройствами или людьми выполняются отдельные операции. Поэтому разбиение процесса на операции следует производить, руководствуясь и логикой выполнения производственного процесса, процесса управления, преобразования информации, т.е. логикой организации и проведения технологического процесса в самом общем смысле, а также логикой работы Устройств и людей. Разумно выделять в качестве операций такие части процесса, которые реализуются без прерывания, без обращения к другим элементам одним устройством или одним человеком. В то же время при диалоговом решении какой-либо задачи не всегда необходимо отделять операции, выполняемые человеком и ЭВМ. При моделировании процесса в целом за операцию может быть принят весь цикл взаимодействия человека и ЭВМ, который осуществляется в ходе решения задачи. Расчленение процесса на операции всегда неформально. В зависимости от цели исследования, наличия исходных данных, требуемой разрешающей способности модели могут быть построены разные структурные схемы модели для отображения одного и того же процесса. Однако, несмотря на различия итогового представления общей схемы имитационной модели, у любого представления есть нечто общее — это отображение динамического процесса функционирования системы в виде последовательности выполнения элементарных операций. Как правило, элементарные операции представляются в модели в виде единичных дискретных актов. Рассмотрим, каким образом осуществляется представление функциональных модулей при представлении их в имитационной модели.

Определим динамическую компоновку системы в терминах понятий, называемых активностями, процессами и событиями.

Динамическая компоновка системы

Активности. Характеристики производительности прямо или косвенно связаны со скоростью, с которой система выполняет свою работу, поэтому они содержат время в качестве независимой переменной. Работа совершается путем выполнения активностей. Активность является наименьшей единицей работы. Активность рассматривается как единый дискретный шаг. С каждой активностью связано время выполнения. Активность может соответствовать определенному этапу выполнения команды в моделировании на уровне регистровых передач или выполнения целого задания в макроскопическом моделировании вычислительной системы. Независимо от содержания представляемой деятельности активность является единым динамическим объектом, указывающим на совершение некоторой единицы работы.

Процессы. Логически связанный набор активностей образует процесс, который можно рассматривать как объект, вмещающий или инициирующий эти активности. Некоторый процесс может выступать в роли активности или субпроцесса в процессе более высокого уровня. Подобно активностям, процессы представляют собой единые динамические объекты. Выполнение в вычислительной системе определенной операции с дисками можно рассматривать как процесс, включающий в себя активности установки головки записи-чтения, задержки на вращение носителя и передачи данных.

Различие между активностями и процессами условно. Операция, определенная на одном уровне как активность, на другом уровне может

рассматриваться как процесс. Каждый процесс инициируется другим процессом, называемым инициатором. Инициатор может находиться как вне системы, так и внутри нее.

События. Активности инициируются в результате совершения событий. Событие представляет собой мгновенное изменение состояний некоторого объекта системы, который может быть как пассивным, так и активным. Окончание активности является событием, совершение которого может возбудить последующие активности. Такие события управляют следованием активностей внутри процесса и являются локальными или внутренними событиями данного процесса. Инициализация активности не означает немедленного ее выполнения. Начало выполнения находится в зависимости от наличия определенных условий, в число которых входит и инициализация данной активности. Инициализация активности является результатом окончания заранее указанных одной или нескольких активностей. Можно считать, что активность, выполнение которой не может быть начато из-за отсутствия необходимых условий, находится в ожидании совершения событий, приводящих к появлению этих условий. События можно разделить на две категории: события следования, которые управляют инициализацией активностей внутри данного процесса, и события изменения состояний, которые управляют выполнением активностей, относящихся в общем случае к независимым процессам. С точки зрения динамики система рассматривается как совокупность связанных друг с другом процессов, причем взаимодействие между ними управляется и координируется совершающимися событиями.

Описание процессов

В то время как динамическое поведение системы формируется в результате выполнения большого числа взаимодействующих процессов, сами эти процессы образуют относительно небольшое число классов. Чтобы описать поведение системы, достаточно указать некоторые классы процессов и задать значения атрибутов для конкретных процессов, являющихся элементами этих классов. Правила, описывающие поведение класса процессов, состоят из указаний активностей, входящих в процессы в определенных соотношениях следования, условий, Управляющих их выполнением, и воздействий, оказываемых процессами на атрибуты и состояния активных и пассивных объектов системы. Эти правила в совокупности называются описанием процесса; конкретный процесс является случаем выполнения этого описания при заданных значениях атрибутов. Построение модели состоит из решения двух основных задач. Первая задача сводится к тому, чтобы описать правила, задающие различные виды процессов, происходящих в системе. Вторая, наиболее трудная задача, заключается в том, чтобы указать значения атрибутов процессов или задать правила генерации этих значений. Рассмотрим примеры классов и атрибутов на данных классах. Самым простым способом моделирования процесса является определение длительности его операций в виде детерминированных величин, т.е. класс, которым будет описываться порядок следования активностей, - это детерминированные величины. Задание атрибута на данном классе - это задание длительности выполнения конкретной операции. Следующим примером может служить моделирование длительности операции с помощью случайных величин. Тогда необходимо задать вид закона распределения, т.е. сказать, что случайные величины будут моделироваться, скажем, как нормально распределенные величины, экспоненциально распределенные величины, гамма-распределенные величины и т.п. Задание вида закона распределения означает задание класса (класс экспоненциально распределенных величин). Атрибутами на данном классе будут параметры закона распределения. Для нормального закона - это математическое ожидание и дисперсия, для экспоненциального - Х-ха.- рактеристика, для Г-распределения - параметры масштаба и формы и т.д. Далее организовать выполнение процесса моделирования можно с помощью реализации случайных процессов. Тогда задание класса будет заданием вида случайного процесса, например, класс диффузионных процессов. Атрибуты класса - параметры процесса. Для диффузионных процессов - это параметры сноса и диффузии.

Рассмотренные объекты - активности, процессы и события - являются конструктивными элементами, с помощью которых описывается динамическое поведение дискретных систем, и на основе которых строятся языки моделирования этих систем. Система описывается на определенном уровне в терминах множества описаний процессов, каждое из которых включает в себя множество правил и условий возбуждения активностей. Такое описание системы может быть детализировано на более подробном уровне представления с помощью декомпозиции активностей в процессы; эти описания вместе с описаниями процессов предыдущего уровня образуют расширенное описание системы. Последовательное применение этой операции порождает множество описаний системы на различных уровнях детализации. Это обеспечивает многоуровневое исследование системы. Такое исследование играет важную роль в проектировании, описании и моделировании сложных систем.

Организация процесса моделирования

Система выполнения имитационного процесса во времени включает в себя механизм динамического управления активными объектами модели. Ее сложность варьируется в значительных пределах в зависимости от класса реализуемого алгоритма.

Алгоритмы моделирования дискретных систем в зависимости от подхода к описанию рассматриваемых объектов делят на классы алгоритмов, ориентированных на активности, события или процессы. Независимо от класса, к которому относятся все эти алгоритмы, они направлены, прежде всего, на представление активностей. Активность является объектом, потребляющим время. Для моделирования системы необходимо, чтобы время выполнения каждой активности в системе было известно или могло быть вычислено.

В реальной системе совместно выполняются несколько активностей, принадлежащих как связанным, так и не связанным между собой процессам. После выполнения этих активностей, вызывающих изменение состояний других системных объектов, совокупность происшедших событий следования и изменения состояний инициирует начало выполнения других активностей. Поведение системы во времени отображается порядком следования событий, установленным на уровне глобальных переменных. Моделирование системы по существу является задачей генерации этой временной последовательности событий. Все изменения состояний в моделируемой системе происходят в моменты времени, соответствующие окончанию активностей. Инициирование активности совершается как результат окончания ранее выполнившейся активности или совокупности активностей, которые могут существовать вне рассматриваемой системы. Будучи инициированным, выполнение активности может начаться немедленно или задержаться до появления определенных условий или состояний системных объектов.

Состояния изменяются в результате действий, совершаемых другими активностями как в начале, так и в конце их выполнения; в первом случае может начаться немедленное выполнение новых активностей, вызванное изменением состояний системных объектов. Инициирование первой активности системы происходит в результате окончания некоторой предшествующей активности, находящейся вне системы. Это рассуждение показывает, что наиболее важную роль в моделировании играют моменты, когда заканчиваются активности. Все события в системе происходят именно в эти моменты времени.

В алгоритмах, ориентированных на события, моделирующая программа организована в виде совокупности секций событий или процедур событий. Процедура события состоит из набора операций, которые в общем случае выполняются после завершения какой-либо активности. Выполнение процедуры синхронизируется во времени списковым механизмом планирования. Каждый элемент списка определяет время события, представляющего завершение выполняемой активности, вместе с именем или номером процедуры события, которая должна выполняться после совершения этого события. Подобный список часто называют списком следующих событий или просто списком событий. После ввода в процедуру события выполняются требуемые действия, относящиеся к завершению активности. В результате этих действий могут измениться состояния различных объектов системы, что позволяет возобновить выполнение ранее инициированных активностей, которые были задержаны до появления определенных условий, возможно оказавшихся теперь выполненными из-за происшедших изменений состояний. Процедура события проверяет, возникла ли такая ситуация. Если это так, она осуществляет действия, переводящие задержанные активности в состояние выполнения, и планирует времена их завершения. В общем случае завершение одной активности инициирует выполнение другой активности, связанной с первой порядком выполнения. В этой ситуации процедура события определяет, существуют ли условия запуска данной активности. В случае их наличия процедура события выполняет необходимые для запуска действия и планирует время ее завершения. После выполнения всех действий, соответствующих текущему моменту времени моделирования, активизируется механизм планирования, который выбирает новую процедуру события.

4.3. Содержательное описание сложной системы

Наиболее важным этапом построения модели сложной системы является этап содержательного описания объекта моделирования. Работа на данном этапе построения модели сложной системы начинается с анализа постановки задачи. В качестве исходной информации при построении модели сложной системы используется сформулированная цель системного исследования. Совокупность сведений об объекте моделирования представляется в виде схем, текстов, таблиц экспериментальных данных, характеризующих анализируемую структуру и характер функционирования системы. Кроме того, при составлении модели должна учитываться информация о внешних воздействиях и параметрах окружающей среды.

На начальном этапе построения модели системы необходимо четко определить цель будущего исследования на модели, а затем в соответствии с этой целью переработать весь объем исходной информации и постараться восполнить недостающую информацию. Этот процесс называется составлением содержательного описания сложной системы. Рекомендуется следующая последовательность действий при составлении содержательного описания сложной системы: выбор показателей качества, отражающих цели моделирования; определение управляющих переменных, выбор состава контролируемых характеристик объекта моделирования; детализация описания режимов функционирования системы; представление информации о воздействии внешней среды.