Задача 7.1

Синхронный трехфазный генератор номинальной мощностью S_н =10000 кВа работает с коэффициентом мощности cosφ = 0, 8 при напряжении U = 6, 3 кВ. Обмотки генератора соединены звездой. Активное и синхронное индуктивное сопротивления обмотки одной фазы соответственно r _я = 0, 04 Ом, х_я = 1, 0 Ом. Число пар полюсов р = 2. Мощности потерь р_в = 1, 3% Р_н, Р_мех + Р_ст = 1, 4% Р_н.

Частота сети f = 50 Гц.

Определить: скорость вращения п, э.д.с. Е, к. п. д. h генератора; мощность Р_1н турбины, приводящей во вращение генератор.

Построить векторную диаграмму.

Решение

Скорость вращения генератора п для получения тока с частотой f = 50 Гц должна быть:

Э.д.с. генератора равна геометрической сумме напряжения на его зажимах и падения напряжения в якоре:

(7.1.1)

Ток генератора при номинальном режиме

(7.1.2)

Активное и реактивное падения напряжения в обмотке одной фазы генератора соответственно:

или ,

или

Теперь у нас есть все данные для построения векторной диаграммы (рис. 7.1.1). Выбираем масштаб т_U — 20 В/мм. Откладываем вектор напряжения и под углом φ к нему вектор тока _н. Из конца вектора , параллельно вектору тока, откладываем вектор , равный активному падению напряжения . К его концу добавляем перпендикулярно вектору тока _н вектор реактивного падения напряжения . Суммарный вектор равен фазному значению э.д.с.

(7.1.3)

Магнитный поток Ф, индуктирующий эту э.д.с, опережает ее на 90°.

Теперь определим Е аналитически:

(7.1.4)

т. е.

Следовательно, Е 4300 В.

Разница в значениях э.д.с, полученных при помощи векторной диаграммы и аналитическим расчетом, составит 0, 4%.

В дальнейших задачах будем использовать приближенную формулу определения э.д.с. генератора, учитывая ее сравнительно небольшую и вполне допустимую для расчетов погрешность.

К. п. д. генератора определим из соотношения:

, (7.1.5)

где – полезная мощность, т. е. мощность на зажимах генератора.

– затраченная мощность.

В свою очередь

Итак, при номинальной нагрузке генератора